帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 00:58本頁(yè)面
【正文】 ④式中，r是離子甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，離子甲在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓，圓心為O；這半圓剛好與EG邊相切于K點(diǎn)，與EF邊交于I39。點(diǎn)。在△EOK中，OK垂直于EG由幾何關(guān)系得 ⑤由⑤式得 ⑥聯(lián)立③④⑥式得，離子甲的質(zhì)量為 ⑦（2）同理，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 ⑧式中，m39。和r39。分別為離子乙的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。離子乙運(yùn)動(dòng)的圓周的圓心O39。必在E、H兩點(diǎn)之間由幾何關(guān)系有 ⑨由⑨式得 ⑩聯(lián)立③⑧⑩式得，離子乙的質(zhì)量為（3）對(duì)于最輕的離子，其質(zhì)量為m/2。由④式知，它在磁場(chǎng)中做半徑為r/2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而與EH的交點(diǎn)為O，有當(dāng)這些離子中的離子質(zhì)量逐漸增大到m時(shí)，離子到達(dá)磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)的位置從O點(diǎn)沿HE邊變到I39。點(diǎn)；當(dāng)離子質(zhì)量繼續(xù)增大時(shí)，離子到達(dá)磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)的位置從K點(diǎn)沿EG邊趨向于I點(diǎn)。K點(diǎn)到G點(diǎn)的距離為所以，磁場(chǎng)邊界上可能有離子到達(dá)的區(qū)域是：EF邊上從O到I39。，EG邊上從K到I12. 【解析】：(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則解得(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間而解得(3)設(shè)粒子從CD邊飛出磁場(chǎng)的最小半徑為r1，對(duì)應(yīng)最小速度為v1，則解得設(shè)粒子能從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，對(duì)應(yīng)的半徑為r2，速度為v2，圓心角為α，則解得, α=60176。由幾何關(guān)系可知，粒子能從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，且飛出時(shí)速度方向沿AD方向由于解得所以速度大小應(yīng)滿足的條件13. 【解析】：（1）粒子不經(jīng)過(guò)圓形區(qū)域就能達(dá)到B點(diǎn)，故粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度豎直向下，圓心必在x軸正半軸上，設(shè)粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，由幾何關(guān)系得：r1sin30176。=3a－r1；又qv1B=m解得：v1=（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=，故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為α==60176。粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度與x軸夾角β=30176。設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2由幾何關(guān)系得：3a=2r2sin30176。+2acos230176。又qv2B=m，解得：v2=（3）設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，O′C與O′A夾角為θ，軌跡圓對(duì)應(yīng)的半徑為r，由幾何關(guān)系得：2a=rsinθ+acosθ故當(dāng)θ=60176。時(shí)，半徑最小為rm=a又qvmB=m，解得vm=1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。
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