帶電粒子在磁場中運動最小面積-資料下載頁
2025-06-23 22:18本頁面
【正文】 v(0≤v≤E/B)垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左。.不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O點射入磁場至返回水平線POQ所用的時間.（2）磁場區(qū)域的最小面積.（3）根據(jù)你以上的計算可求出粒子射到PQ上的最遠點離O的距離，請寫出該距離的大?。ㄖ灰獙懗鲎钸h距離的最終結果，不要求寫出解題過程）【例32】如圖所示，在傾角為30176。的斜面OA的左側有一豎直擋板，擋板上有一小孔P,現(xiàn)有一質量、電量帶電粒子，從小孔以速度水平射向磁感應強度、方向垂直于紙平面向里的一正三角形區(qū)域。該粒子在運動過程中始終不碰及豎直擋板，且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在斜面OA上，粒子重力不計。求：（1）粒子在磁場中作圓周運動的半徑R； （2）粒子在磁場中運動的時間t； （3）正三角形磁場區(qū)域的最小邊長L解：（1）帶電粒子從b點進入磁場，從c點離開磁場，在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供做向心力：則粒子在磁場中作圓周運動的半徑（2）粒子在磁場中運動的時間,而所以 （3）正三角形磁場區(qū)域的最小邊長點評：這道題中粒子運動軌跡和磁場邊界臨界點的確定比較困難，必須將射入速度與從AC邊射出速度的反向延長線相交后根據(jù)運動半徑已知的特點，結合幾何知識才能確定。另外，在計算最小邊長時一定要注意圓周運動的軌跡并不是三角形磁場的內切圓。四、帶電粒子能到達的空間范圍【例41】（2004年廣東卷）（17分）如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B=，磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離處，有一個點狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。解：粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供做向心力：，所以當粒子的某一圓軌跡與平面感光板ab相交于P點，且SP是直徑，P點是粒子能打到感光板的最右側，則當粒子的某一圓軌跡與平面感光板ab相切于Q點，Q點是粒子能打到感光板的最左側，則所以，ab上被粒子打中的區(qū)域的長度【例42】（2005年卷Ⅰ）如圖1中，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向，由小孔O射入磁場區(qū)域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區(qū)域，其中。哪個圖是正確的？（ ）由以上題目分析可知，解決此類問題的關鍵是依據(jù)題意，分析物體的運動過程和運動形式，扣住運動過程中的臨界點，應用幾何知識，找出運動的軌跡圓心，畫出粒子運動的部分軌跡，確定半徑，再用題目中規(guī)定確定帶電粒子能到達的空間范圍，或應用數(shù)學工具和相應物理規(guī)律分析解出所求的最小面積即可。 12
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