帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最小面積-資料下載頁
2025-06-23 22:18本頁面
【正文】 v(0≤v≤E/B)垂直于MO從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，所有粒子通過直線MO時(shí)，速度方向均平行于PQ向左。.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O(shè)點(diǎn)射入磁場(chǎng)至返回水平線POQ所用的時(shí)間.（2）磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.（3）根據(jù)你以上的計(jì)算可求出粒子射到PQ上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離O的距離，請(qǐng)寫出該距離的大?。ㄖ灰獙懗鲎钸h(yuǎn)距離的最終結(jié)果，不要求寫出解題過程）【例32】如圖所示，在傾角為30176。的斜面OA的左側(cè)有一豎直擋板，擋板上有一小孔P,現(xiàn)有一質(zhì)量、電量帶電粒子，從小孔以速度水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向垂直于紙平面向里的一正三角形區(qū)域。該粒子在運(yùn)動(dòng)過程中始終不碰及豎直擋板，且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在斜面OA上，粒子重力不計(jì)。求：（1）粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R； （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； （3）正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長L解：（1）帶電粒子從b點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供做向心力：則粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,而所以 （3）正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小邊長點(diǎn)評(píng)：這道題中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和磁場(chǎng)邊界臨界點(diǎn)的確定比較困難，必須將射入速度與從AC邊射出速度的反向延長線相交后根據(jù)運(yùn)動(dòng)半徑已知的特點(diǎn)，結(jié)合幾何知識(shí)才能確定。另外，在計(jì)算最小邊長時(shí)一定要注意圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡并不是三角形磁場(chǎng)的內(nèi)切圓。四、帶電粒子能到達(dá)的空間范圍【例41】（2004年廣東卷）（17分）如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供做向心力：，所以當(dāng)粒子的某一圓軌跡與平面感光板ab相交于P點(diǎn)，且SP是直徑，P點(diǎn)是粒子能打到感光板的最右側(cè)，則當(dāng)粒子的某一圓軌跡與平面感光板ab相切于Q點(diǎn)，Q點(diǎn)是粒子能打到感光板的最左側(cè)，則所以，ab上被粒子打中的區(qū)域的長度【例42】（2005年卷Ⅰ）如圖1中，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中。哪個(gè)圖是正確的？（ ）由以上題目分析可知，解決此類問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意，分析物體的運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)形式，扣住運(yùn)動(dòng)過程中的臨界點(diǎn)，應(yīng)用幾何知識(shí)，找出運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，確定半徑，再用題目中規(guī)定確定帶電粒子能到達(dá)的空間范圍，或應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和相應(yīng)物理規(guī)律分析解出所求的最小面積即可。 12
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