物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題20篇含解析(參考版)
2025-04-02 05:26本頁面
【正文】 qvB＝，R＝利用①式得離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為別為（如圖一所示）：設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。求入射粒子的速度。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度。角方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，時(shí)第一次到達(dá)x軸，并且速度垂直于x軸經(jīng)過C點(diǎn)，C與原點(diǎn)O的距離為3L．第二次到達(dá)x軸時(shí)經(jīng)過x軸上的D點(diǎn)，D與原點(diǎn)O的距離為4L．（不計(jì)粒子重力，電場(chǎng)和磁場(chǎng)互不影響，結(jié)果用B0、m、q、L表示）（1）求此粒子從A點(diǎn)射出時(shí)的速度υ0；（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小和方向；（3）粒子在時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1） （2） （3）（9L，）【解析】試題分析：（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，由牛頓第二定律得①根據(jù)題意由幾何關(guān)系可得②聯(lián)立①②得③（2）粒子在第一象限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T1，可得④粒子在第四象限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T2，可得⑤根據(jù)題意由幾何關(guān)系可得⑥由④⑤⑥可得⑦⑧綜上可以判斷3t0—4 t0粒子在第四象限的磁場(chǎng)中剛好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，半徑為⑨由牛頓第二定律得⑩2 t0—3 t0,粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，qE=ma 1112綜上解得13（3）由題意知，粒子在8 t0時(shí)剛在第四象限做完半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，x=9L 14粒子在電場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得15聯(lián)立③ ⑨⑩1112可解得16聯(lián)立可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（9L，） 17考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).12．如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．【答案】【解析】【分析】【詳解】解答本題注意帶電粒子先在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，后在勻強(qiáng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)．帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)．粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得①式中v為粒子在a點(diǎn)的速度．過b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)．由幾何關(guān)系知，線段和過a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形．因此②設(shè)有幾何關(guān)系得③④聯(lián)立②③④式得再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE=ma ⑥粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑦r=vt ⑧式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式得⑨【點(diǎn)睛】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時(shí)還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．值得注意是圓形磁場(chǎng)的半徑與運(yùn)動(dòng)軌道的圓弧半徑要區(qū)別開來．13．如圖所示，足夠大的平行擋板A1，A2豎直放置，Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN為理想分界面．Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1，A2上各有位置正對(duì)的小孔S1，S2，電量為＋q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到y(tǒng)N上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)．P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍．不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮．(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式．【答案】（1） （2） ， 【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理有qEd=mv20 ①粒子在Ⅰ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB0＝②當(dāng)k=1時(shí)，由幾何關(guān)系得 r=L ③由①②③解得E=④（2）由于2k3時(shí)，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系可知(rL)2+(kL)2=r2⑤解得r=⑥由②⑥解得v=⑦粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB＝⑧由對(duì)稱性及幾何關(guān)系可知
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