(物理)-高考物理帶電粒子在磁場中的運動專題訓練答案含解析(參考版)
2025-03-30 07:02本頁面
【正文】 15．右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧所對應的圓心角為．不計重力，求：（1）離子速度的大??；（2）離子的質量．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】試題分析：帶電粒子在磁場中的運動軌跡分析如圖所示（1）由題設知，離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，則①又②由①②式得③（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動．則④由幾何關系有⑤解得考點：帶電粒子在磁場中的運動點評：本題是速度選擇器和帶電粒子在勻強磁場中運動的組合問題，可以列出帶電粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力做向心力的表達式求解，根據幾何關系求半徑是解題關鍵．。(2)若要使粒子再次打到檔板上，磁感應強度的最大值為多少?(3)磁感應強度為多大時，粒子從A點出發(fā)與檔板總共相碰兩次后到達C點?這種情況下粒子從A點出發(fā)到第二次到達C點的時間多長?【答案】（1）3L；（2）；（3）；。若粒子重力不計，粒子與擋板相碰后電荷量及速度大小不變，碰撞前后，粒子的速度與擋板的夾角相等（類似于光反射時反射角與入射角的關系）?，F將一擋板放在第二象限內，其與x,y軸的交點M、N到坐標原點的距離均為2L。求：(1)電場強度的大??；(2)該粒子從O點出發(fā)，第五次經過直線MN時又通過O點的時間(3)該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；【答案】（1）；（2）（3）【解析】試題分析：粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動到b點速度為零再返回a點速度仍為v，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進入電場作類平拋運動。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經過直線MN，而第五次經過直線MN時恰好又通過O點。今從MN_上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45。桿的末端在y軸Q點處，PM兩點間的距離為L．一套在桿上的質量為2m、電荷量為q的帶正電小環(huán)b恰好靜止在M點，另一質量為m、不帶電絕緣小環(huán)a套在桿上并由P點靜止釋放，與b瞬間碰撞后反彈，反彈后到達最高點時被鎖定，鎖定點與M點的距離為，b沿桿下滑過程中始終與桿之間無作用力，b進入第四象限后做勻速圓周運動，而后通過x軸上的N點，且OM=ON．已知重力加速度大小為g，求：(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統損失的機械能△E；(2)磁場的磁感應強度大小B；(3)b離開桿后經過多長時間會通過x軸．【答案】（1） ； （2） （3）ⅰ；豎直向上經過x軸： （n=3……）ⅱ；豎直向下經過x軸： （n=3……）【解析】【分析】（1）根據能量守恒定律和動量守恒定律求解碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞過程中系統損失的機械能△E；（2）b從M點運動到Q點的過程中與桿無作用力，列出平衡方程，結合其他關系求解B；（3）畫出粒子的運動軌跡，結合幾何關系以及圓周運動的知識求解b離開桿后通過x軸可能的時間．【詳解】（1）設a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機械能守恒定律： 由動量守恒定律： 解得 機械能損失： 解得 （2）設勻強磁場的磁感應強度大小為B，由于b從M點運動到Q點的過程中與桿無作用力，可得qvBcosθ=2mg，解得 （3）b在第四象限做勻速圓周運動的軌跡如圖，由幾何關系可知軌跡的圓心O′在x軸上，b經過N點時速度方向與x軸垂直，圓心角α=1200，又勻速圓周運動的周期為 b從Q點第一次通過N點的時間為 可得 b第一次通過N點后做豎直上拋運動，經t2時間第二次通過N點，有： b第二次通過N點后做豎直上拋運動，經t3時間第三次通過N點，有：故b離開桿后會通過x軸的可能時間是：（?。┴Q直向上通過x軸： （n=……）（ⅱ）豎直向下通過x軸： （n=……）【點睛】此題考查帶電粒子在復合場中的運動，粒子的運動較復雜，關鍵是是先搞清粒子運動的物理過程，畫出粒子運動的軌跡圖，結合圓周運動的知識，能量守恒以及動量守恒的關系求解.11．如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸成角的勻強電場，電場強度為E，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度有一個質量，電荷量的帶正電粒子，該粒子的初速度，從坐標原點O沿與x軸成角的方向進入勻強磁場，經過磁場和電場的作用，粒子從O點出發(fā)后第四次經過x軸時剛好又回到O點處，設電場和磁場的區(qū)域足夠寬，不計粒子重力，求：帶電粒子第一次經過x軸時的橫坐標是多少？電場強度E的大小及帶
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