【物理】物理帶電粒子在磁場中的運動題20套(帶答案)含解析(參考版)
2025-03-30 22:47本頁面
【正文】 ；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子在電場中運動的時間為t，則有x=v0t=2h， qE=ma，聯(lián)立以上各式可得 ；（2）粒子達到a點時沿負y方向的分速度為vy=at=v0，所以 ，方向指向第IV象限與x軸正方和成45o角；（3）粒子在磁場中運動時，有 ，當粒子從b點射出時，磁場的磁感應(yīng)強度為最小值，此時有 ，所以磁感應(yīng)強度B的最小值15．飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器．已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及進入a板時的初速度．（1）當a、b間的電壓為時，在M、N間加上適當?shù)碾妷?，使離子到達探測器．請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷K（）的關(guān)系式．（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B，若進入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓至少為多少？【答案】（1）離子到達探測器的時間（2）【解析】思路點撥（1）帶電粒子先在電場中加速，然后經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，加速電場的過程中，根據(jù)動能定理可以表示出速度，根據(jù)牛頓第二定律可以表示出時間．在偏轉(zhuǎn)電場中沿水平方向做勻速運動，因此可以表示出時間，這樣就可以得出總時間與比荷的關(guān)系．（2）當加上磁場時，經(jīng)過找圓心、求半徑以及幾何關(guān)系可以求得電壓．（1）由動能定理：n價正離子在a、b間的加速度在a、b間運動的時間在MN間運動的時間離子到達探測器的時間（2）假定n價正離子在磁場中向N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當向心力，設(shè)軌跡半徑為R，由牛頓第二定律離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時，由幾何關(guān)系：由以上各式得：當n=1時取最小值．。求：（1）電場強度E的大??；（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45176。角平行xOy平面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點（圖中未畫出）垂直y軸進入第一象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點，回到P點時速度方向與入射方時相同，不計粒子重力，求：（1）粒子從P點入射時的速度v0；（2）第三、四象限磁感應(yīng)強度的大小B/；【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）粒子從P點射入磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡如圖，設(shè)粒子在第二象限圓周運動的半徑為r，由幾何知識得： 根據(jù)得粒子在第一象限中做類平拋運動，則有； 聯(lián)立解得（2）設(shè)粒子在第一象限類平拋運動的水平位移和豎直位移分別為x和y，根據(jù)粒子在第三、四象限圓周運動的對稱性可知粒子剛進入第四象限時速度與x軸正方向的夾角等于α．則有：x=v0t， 得由幾何知識可得 y=rrcosα= 則得所以粒子在第三、四象限圓周運動的半徑為粒子進入第三、四象限運動的速度根據(jù)得：B′=2．4B考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動10．如圖所示，真空中有一個半徑r=，磁場的磁感應(yīng)強度大小B=2103T，方向垂直于紙面向外，x軸與圓形磁場相切于坐標系原點O，在x==，電場強E=103N/C，在x=，一粒子源在O點沿紙平面向各個方向發(fā)射速率相同、比荷C/kg的帶正電的粒子，若沿y軸正方向射入磁場的粒子恰能從磁場最右側(cè)的A點沿x軸正方向垂直進入電場，不計粒子的重力及粒子間的相互作用和其他阻力．求：(1)粒子源發(fā)射的粒子進入磁場時的速度大小；(2)沿y軸正方向射入磁場的粒子從射出到打到熒光屏上的時間(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)從O點處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標區(qū)域范圍．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關(guān)系確定半徑，根據(jù)求解速度；（2）粒子在磁場中運動T/4，根據(jù)周期求解在磁場中的運動時間；在電場中做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解在電場值的時間；（3）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動公式求解在電場中的側(cè)移量，從而求解從O點處射出的粒子打在熒光屏上的縱坐標區(qū)域范圍．【詳解】（1）由題意可知，粒子在磁場中的軌道半徑為R=r=，由 進入電場時 帶入數(shù)據(jù)解得v=106m/s（2）粒子在磁場中運動的時間 粒子從A點進入電場做類平拋運動，水平方向的速度為v，所以在電場中運動的時間 總時間 （3）沿x軸正方向射入電場的粒子，在電場中的加速度大小 在電場中側(cè)移： ；經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從坐標為（0,1）；其他粒子也是沿x軸正方向平行的方向進入電場，進入電場后的軌跡都平行，故帶電粒子打在熒光屏上 ≤y≤.11．如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸成角的勻強電場，電場強度為E，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，
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