高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)剖析含解析(1)(參考版)
2025-04-02 21:10本頁(yè)面
【正文】 =R粒子到達(dá)x=2L處且速度滿(mǎn)足上述要求是：nR=L（n=1，2，3，…）由牛頓第二定律，有：解得：（n=1，2，3，…）粒子在變化磁場(chǎng)的半個(gè)周期內(nèi)恰好轉(zhuǎn)過(guò)周期，同時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是變化磁場(chǎng)半個(gè)周期的整數(shù)倍，可使粒子到達(dá)x=2L處且滿(mǎn)足速度題設(shè)要求；；解得：（n=1，2，3，…）當(dāng)，考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).14．如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)．己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的：（1）速度的大??；（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，其回旋的角度最大，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出軌道半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出速度大?。唬?）最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，即為第一問(wèn)中軌跡，故可以根據(jù)幾何關(guān)系列出方程求解出其速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【詳解】設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得解得當(dāng)＜R＜a時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意t=，回旋角度為∠OCA=，設(shè)最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得sin2α+cos2α=1解得故最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的速度大小為．（2）由第一問(wèn)可知，最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的速度方向與y軸正方向夾角的正弦為．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是畫(huà)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系得到軌道半徑，再根據(jù)洛侖茲力提供向心力得到速度大?。?5．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線(xiàn)方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測(cè)器．已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)．不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．（1）當(dāng)a、b間的電壓為時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷海闺x子到達(dá)探測(cè)器．請(qǐng)導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷K（）的關(guān)系式．（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓至少為多少？【答案】（1）離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間（2）【解析】思路點(diǎn)撥（1）帶電粒子先在電場(chǎng)中加速，然后經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，加速電場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可以表示出速度，根據(jù)牛頓第二定律可以表示出時(shí)間．在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，因此可以表示出時(shí)間，這樣就可以得出總時(shí)間與比荷的關(guān)系．（2）當(dāng)加上磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過(guò)找圓心、求半徑以及幾何關(guān)系可以求得電壓．（1）由動(dòng)能定理：n價(jià)正離子在a、b間的加速度在a、b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在MN間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間離子到達(dá)探測(cè)器的時(shí)間（2）假定n價(jià)正離子在磁場(chǎng)中向N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌跡半徑為R，由牛頓第二定律離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時(shí)，由幾何關(guān)系：由以上各式得：當(dāng)n=1時(shí)取最小值．。；在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為2α=60176。=水平方向：L=v0t豎直方向：y＝v′t解得：電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功：W=qEy兩板間的電壓U=2Ey0解得：（3）由對(duì)稱(chēng)性可知，粒子從x=2L點(diǎn)飛出磁場(chǎng)的速度大小不變，方向與x軸夾角為α=177。把粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻做為零時(shí)刻，以垂直于紙面向里作為磁場(chǎng)正方向，粒子最后從x軸上（2L，0）點(diǎn)與x軸正方向成30176。 由幾何關(guān)系可知：O1C⊥OX，O1C與OX的交點(diǎn)O2即為Ⅱ內(nèi)圓弧的圓心，等邊三角形。角的方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，質(zhì)子先后通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，第四象限存在沿x軸方向的特殊電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如圖（b）所示，試求:X/EoBVBV(1)區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ；(2)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小和方向?！敬鸢浮浚?）入射粒子的速度；（2）帶電粒子擊中
外語(yǔ)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1