高中物理帶電粒子在磁場中的運動答題技巧及練習(xí)題(含答案)含解析(參考版)
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 （2）粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時,速度的方向與水平方向的夾角為,試求。已知OP=，OQ=r0，N、P兩點間的電勢差,，不計重力和離子間相互作用。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、從M點垂直該點電場方向進入靜電分析器。AD=y=L，因此AAC剛好為有界磁場邊界圓的直徑，粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑：r=L，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律得：qvB=m，其中，粒子的速度：v=v0cosθ，解得：；（3）粒子在電場中的運動時間：，粒子離開電場進入磁場前做勻速直線運動，位移：，粒子做運動直線運動的時間：，粒子在磁場中做圓周運動的時間：，粒子總的運動時間：t=t1+t2+t3=；【點睛】本題考查了帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，粒子在磁場中的運動運用洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系求解，類平拋運動運用運動的合成和分解牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式求解，解題關(guān)鍵是要作出臨界的軌跡圖，正確運用數(shù)學(xué)幾何關(guān)系，分析好從電場射入磁場銜接點的速度大小和方向，運用粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角，結(jié)合周期公式，求解粒子在磁場中運動的時間．12．如圖所示，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第一、四象限有與y軸相切于O點、圓心為O半徑一定的有界圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直于紙面勻強磁場，第二、三象限有平行y軸的勻強電場．一帶電粒子(重力不計)自P(－d，)點以平行于x軸的初速度v0開始運動，粒子從O點離開電場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場區(qū)域，并恰能返回到P點．求：(1)粒子經(jīng)過O點時的速度；(2)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值．【答案】（1）2v0（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）粒子從P到O的過程中做類平拋運動，設(shè)時間為t1，經(jīng)過O點時的速度為v，其在y軸負方向的分速度為vy，與y軸負方向的夾角為θd=v0t1v2=v02+vy2解得：v=2v0θ=300（2）設(shè)粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子在電場中運動的加速度為a：Eq=ma粒子從Q到P的過程中，也做類平拋運動，設(shè)時間為t2，Q點的縱坐標為yQd=vt2解得：設(shè)粒子由S點離開磁場，粒子從O到S過程中做圓周運動，半徑為r，由幾何關(guān)系有：r+rsinθ=yQ考點：帶電粒子在電場及磁場中的運動【點睛】【名師點睛】此題是帶電粒子在電場及磁場中的運動問題；關(guān)鍵是搞清粒子的運動情況，畫出粒子運動的軌跡圖，結(jié)合平拋運動及勻速圓周運動的規(guī)律，并利用幾何關(guān)系進行求解；此題難度中等，考查學(xué)生運用基礎(chǔ)知識解決問題的能力．13．（加試題）有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，其簡化原理如圖所示。11．如圖所示，平面直角坐標系xoy的第二、三象限內(nèi)有方向沿y軸正向的勻強電場，第一、四象限內(nèi)有圓形有界磁場，有界磁場的半徑為當L，磁揚場的方向垂直于坐標平面向里，磁場邊界與y軸相切于O點，在x軸上坐標為(－L，0)的P點沿與x軸正向成θ=45176。(1)當物塊A剛滑上木板D時，求物塊A和木板D的加速度大小.(2)求電場強度的大小.(3)為保證小物塊A只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個開口端飛出，求磁感應(yīng)強度大小的取值范圍。10．如圖所示，質(zhì)量m=15g、長度L=2m的木板D靜置于水平地面上，木板D與地面間的動摩擦因數(shù)μ=，地面右端的固定擋板C與木板D等高。【答案】（1）（2）（3）α粒子所受電子的影響是微乎其微的，不能被反彈【解析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程：反應(yīng)釋放的核能：（2）設(shè)a粒子的速度大小為v，由，得a粒子在磁場中運動周期：由電流定義式，得環(huán)形電流大?。海?）設(shè)電子的質(zhì)量為，碰撞后α粒子的速度為，電子的速度為ve。盧瑟福認為“棗糕模型”中的電子不足以把α粒子反彈回來，在經(jīng)過深思熟慮和仔細的計算后，他提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。求a粒子在磁場中圓周運動的周期T和等效電流I的大小。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】【詳解】解：(1)粒子b在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：由粒子b恰好不穿出Ⅰ區(qū)域：解得： (2)設(shè)a在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)a在Ⅱ區(qū)域做勻速圓周運動的半徑為，根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：解得： 設(shè)大圓半徑為，由幾何關(guān)系得：所以，大圓半徑最小值為： (3)粒子a在Ⅰ區(qū)域的周期為，Ⅱ區(qū)域的周期為粒子a從O點出發(fā)回到O點所經(jīng)過的最短時間為：解得：粒子b在Ⅰ區(qū)域的周期為：討論：①如果a、b兩粒子在O點相遇，粒子a經(jīng)過時間： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得：當，時，有最短時間：②設(shè)粒子b軌跡與小圓相切于P點，如果a粒子在射出小圓時與b粒子在P點相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得： ab不能相遇③如果a粒子在射入小圓時與b粒子在P點相遇則有： n=1，2，3…粒子b經(jīng)過時間： k=1，2，3…時，解得：ab不能相遇a、b兩粒子從O點出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過的最短時間為9．一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產(chǎn)生一個中子（）和一個α粒子（）。a、b兩帶正電粒子從O點同時分別沿y軸正向、負向運動,已知粒子a質(zhì)量為m、電量為q、速度大小為v,粒子b質(zhì)量為2m、電量為2q、速度大小為v/2,粒子
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1