帶電粒子在磁場中運(yùn)動之磁場最小范圍問題剖析(編輯修改稿)
2025-07-04 18:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動恰好以沿軸向上的速度經(jīng)過Ｏ點(diǎn)?？芍獔A周運(yùn)動的圓心一定在Ｘ軸上，且點(diǎn)到O點(diǎn)的距離與到直線上M點(diǎn)（M點(diǎn)即為磁場的邊界點(diǎn)）的垂直距離相等，找出點(diǎn)，畫出其運(yùn)動的部分軌跡為弧MNO，所以磁場的右邊界和下邊界就確定了。 設(shè)偏轉(zhuǎn)半徑為，由圖知ＯＱ＝＝，解得，方向垂直紙面向里。 矩形磁場的長度，寬度。 矩形磁場的最小面積為： 點(diǎn)評：此題中粒子進(jìn)入第四象限后的運(yùn)動即為例1中運(yùn)動的逆過程，解題思路相似，關(guān)鍵要注意矩形磁場邊界的確定。 三、磁場范圍為三角形 例3 如圖5，一個(gè)質(zhì)量為，帶電量的粒子在BC邊上的M點(diǎn)以速度垂直于BC邊飛入正三角形ABC。為了使該粒子能在AC邊上的N點(diǎn)（CM＝CN）垂真于AC邊飛出ABC，可在適當(dāng)?shù)奈恢眉右粋€(gè)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。若此磁場僅分布在一個(gè)也是正三角形的區(qū)域內(nèi)，且不計(jì)粒子的重力。試求： ?。?）粒子在磁場里運(yùn)動的軌道半徑ｒ及周期T； （2）該粒子在磁場里運(yùn)動的時(shí)間t； ?。?）該正三角形區(qū)域磁場的最小邊長； 解析：（1）由和， 得： ， ?。?）由題意可知，粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)應(yīng)該先向左偏轉(zhuǎn)，不可能直接在磁場中由M點(diǎn)作圓
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