帶電粒子在磁場中運(yùn)動之磁場最小范圍問題剖析-預(yù)覽頁
【正文】 點(diǎn)等）難以確定。 試求：（1）圓形磁場區(qū)的最小面積； ?。?）粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)到達(dá)點(diǎn)所經(jīng)歷的時間； （3）點(diǎn)的坐標(biāo)。 由，得。 二、磁場范圍為矩形 例2 如圖3所示，直角坐標(biāo)系第一象限的區(qū)域存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場。 解得?？芍獔A周運(yùn)動的圓心一定在Ｘ軸上，且點(diǎn)到O點(diǎn)的距離與到直線上M點(diǎn)（M點(diǎn)即為磁場的邊界點(diǎn)）的垂直距離相等，找出點(diǎn)，畫出其運(yùn)動的部分軌跡為弧MNO，所以磁場的右邊界和下邊界就確定了。 三、磁場范圍為三角形 例3 如圖5，一個質(zhì)量為，帶電量的粒子在BC邊上的M點(diǎn)以速度垂直于BC邊飛入正三角形ABC。畫出三角形，其與圓弧在D、E兩點(diǎn)相切，并與圓Ｏ交于F、G兩點(diǎn)，此為符合題意的最小磁場區(qū)域。現(xiàn)加一個垂直于平面向內(nèi)、磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于軸向正方向運(yùn)動，求符合該條件磁場的最小面積。由于要求所有電子均平行于x軸向右飛出磁場，故由幾何知識知電子的飛出點(diǎn)必為每條可能軌跡的最高點(diǎn)。設(shè)某電子的速度V0與x軸夾角為θ，若離開磁場速度變?yōu)樗椒较驎r，其射出點(diǎn)也就是軌跡與磁場邊界的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），從圖10中看出，即（x＞0，y＞0），這是個圓方程，圓心在（0，R）處，圓的 圓弧部分即為磁場區(qū)域的下
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