盤(pán)點(diǎn)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-06-12 08:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在0~3t時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。 已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、l、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況） （1）求電壓U的大小。 （2）求時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑?！ 。?）何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間?！ 〗馕觯海?）（2）略?！ 。?）要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角應(yīng)最小，由幾何關(guān)系可知，應(yīng)使粒子射入磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角最小，也就是要粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大?？紤]到粒子帶正電，因此2 t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。（如圖5） 帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為 設(shè)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為，則 解得 圓弧所對(duì)的圓心角為，所求最短時(shí)間為,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，聯(lián)立以上兩式解得。 點(diǎn)評(píng)：該題考查了另一個(gè)重要結(jié)論：粒子從直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又從同一邊界射出，則射入時(shí)速度與邊界的夾角同射出時(shí)速度與邊界的夾角相等。關(guān)鍵在于找電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)與磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系?！ ?．磁場(chǎng)范圍之“最” 近年來(lái)在高考試題中多次出現(xiàn)求磁場(chǎng)的最小范圍問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)題意，分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)形式，抓住運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的臨界點(diǎn)，應(yīng)用幾何知識(shí)，找出運(yùn)
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