高考物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)常見題型及答題技巧及練習(xí)題含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 磁感應(yīng)強(qiáng)度，正離子在磁場(chǎng)中的軌道半徑，經(jīng)分析可知離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半圈后將穿過上極板進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到零后又重新反向加速到進(jìn)入時(shí)的速度，從進(jìn)入處到再次回到磁場(chǎng)區(qū)域，因?yàn)椋@樣的過程將進(jìn)行2次，然后第3次從極板右邊界進(jìn)入虛線下方磁場(chǎng)并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域被加速，如圖所示，若離子繞過兩極板右端后被加速了n次，則此時(shí)離子運(yùn)動(dòng)的半徑為被加速了(n＋1)次對(duì)應(yīng)的半徑．離子從孔P射出滿足的條件解得n＋1＝132，即離子從靜止開始被加速169次后從P點(diǎn)離開，最大動(dòng)能在磁場(chǎng)中的總時(shí)間t＝，因?yàn)榭傻茫?3)若離子電荷量為q，質(zhì)量變?yōu)镵m，設(shè)在電場(chǎng)中被加速一次后直接進(jìn)入磁場(chǎng)的半徑為rK，在電場(chǎng)中被加速n次進(jìn)入磁場(chǎng)的半徑為rn，則，其中，由上面知，K越大，離子被加速一次后直接進(jìn)入磁場(chǎng)半徑越大，由(2)問知，分三種情況討論：情況一：在電場(chǎng)中被加速三次后(即第三個(gè)半圓)越過極板右側(cè)：如圖，此時(shí)，要滿足的條件為：22rK①同時(shí)22rK＋2rn＝5D②由①知：K，因?yàn)镵1的整數(shù)，故K＝2，代入②知：，由于n要求取整數(shù)，情況一中n不存在．情況二：在電場(chǎng)中被加速二次后(即第二個(gè)半圓)越過極板右側(cè)：如圖，此時(shí)，要滿足的條件為2rK①22rK≥②2rK＋2rn＝5D③由①②≤K9，由③知：，當(dāng)K分別取…8時(shí)，n不可能取整數(shù)，情況二也不存在．情況三：在電場(chǎng)中被加速一次后(即第一個(gè)半圓)直接越過極板右側(cè)：如圖，此時(shí)，要滿足的條件2rK≥①2rn＝5D②由①知：K≥9，由②知：Kn＝152＝3535，故K可能有6組取值，分別為：K＝9，n＝25；K＝15，n＝15；K＝25，n＝9；K＝45，n＝5；K＝75，n＝3；K＝225，n＝1．8．如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在t=0時(shí)刻，一位于ad邊中點(diǎn)o的粒子源在abcd平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od邊的夾角分布在0～180176。范圍內(nèi)．已知沿od方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)L，粒子重力不計(jì)，求：（1）粒子的比荷q／m；（2）假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0～180176。范圍內(nèi)均勻分布，此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比；（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間．（若角度不特殊時(shí)可以用反三角表示，如：已知sinθ＝，則θ＝)【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】由題中“在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的”可知，本題考查帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)洛倫茲力提供向心力和幾何關(guān)系可分析本題．【詳解】（1）初速度沿od方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，其圓心為n，由幾何關(guān)系得 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得解得（2）依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到o點(diǎn)距離相等，在t0時(shí)刻仍在粒子磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于o為圓心，op為半徑的弧pw上．由圖知此時(shí)刻磁場(chǎng)中粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子軌跡應(yīng)該與b相交，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間所以從粒子發(fā)射到全部粒子離開共用時(shí)9．如圖所示，在水平面內(nèi)有一個(gè)正三角形邊界和一個(gè)邊長(zhǎng)為l、每條邊均為擋板的正六邊形邊界ABCDEF，在其六個(gè)頂點(diǎn)各開有一小孔，Ⅰ和六邊形邊界以內(nèi)的區(qū)域Ⅱ均有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ⅰ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4B0，區(qū)域Ⅱ、電量均為q的正電粒子(粒子直徑略小于小孔直徑)從A點(diǎn)以大小不同的速度v垂直于AB邊進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，若粒子與擋板撞擊則速度立刻減為0，不計(jì)粒子的重力與粒子間的相互作用力，則：(1)求能從頂點(diǎn)C由區(qū)域Ⅱ射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子速度的大??；(2)求粒子最初從A點(diǎn)出發(fā)又回到A點(diǎn)經(jīng)歷的最短路程。(3)為使所有粒子均不會(huì)從正三角形邊界中飛出，求正三角形邊界所圍的最小面積.【答案】(1) (2)（3）【解析】(1)粒子能從C點(diǎn)由區(qū)域Ⅱ射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子圓心在B點(diǎn),軌跡半徑R=l 又因?yàn)?，所以?2)經(jīng)分析，除一開始從發(fā)射點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D、并在點(diǎn)D由區(qū)域Ⅱ射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子，其余粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后均會(huì)與擋板相撞，速度減為0.不與擋板相撞的粒子在區(qū)域Ⅱ運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R1=2l，圓心角 在區(qū)域Ⅰ磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B0，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑，圓心角 可畫出物理在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.從A出發(fā)回到A的最短 ；(3)如下圖所示，畫一個(gè)正三角形邊界，使該三角形三條邊均與區(qū)域Ⅰ中的三個(gè)半圓形軌跡相切.由圖可知，三角形 邊長(zhǎng) 點(diǎn)睛：本題運(yùn)用幾何關(guān)系與物理規(guī)律相結(jié)合來解題，要學(xué)生掌握這類題
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1