高中物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動專項訓練100(附答案)含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 60。 2，又因為由以上各式解得：， 2，（3）如圖3所示：粒子恰不從AB邊射出時，時的軌跡與AB邊相切，故需滿足 ，解得粒子在時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度不超過150176。，則有：時刻粒子離AB的距離為由以上方程解得：。7．如圖所示，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一粒子源，粒子源從O點在紙面內(nèi)均勻的向各個方向同時發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子， PQ是在紙面內(nèi)垂直磁場放置的厚度不計的擋板，擋板的P端與O點的連線與擋板垂直，距離為，且粒子打在擋板上會被吸收．不計帶電粒子的重力與粒子間的相互作用，磁場分布足夠大，求:（1）為使最多的粒子打在擋板上，則擋板至少多長；（2）若擋板足夠長，則打在擋板上的粒子在磁場中運動的最長時間差是多少；（3）若擋板足夠長，則打在擋板上的粒子占所有粒子的比率?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）。【解析】【分析】【詳解】（1）粒子在磁場中受到洛倫茲力提供做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：解得：在擋板左側(cè)能打在擋板上部最遠點的粒子恰好與擋板相切，如圖所示：由題意可知：由幾何知識可得：設粒子初速度方向與OP夾角為，隨著從0開始逐漸增大，粒子打在擋板上的點從N點逐漸下移；當粒子剛好通過P點時，粒子開始打在擋板的右側(cè)，設此時打在擋板上的點為M，在△OPM中，由幾何關系可得：所以當夾角繼續(xù)增大，則粒子打在擋板上的點從M點逐漸下移至P點，由以上分析知道,擋板長度至少等于時，擋板吸收的粒子數(shù)最多．（2）由以上分析知，當粒子恰好從左側(cè)打在P點時，時間最短，如圖2軌跡1所示由幾何知識得粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為：當粒子從右側(cè)恰好打在P點時，時間最長，如軌跡2所示由幾何知識得粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為：粒子的運動周期：最短時間：最長時間： 最長的時間差：（3）粒子出射方向水平向右的粒子和沿軌跡2的粒子速度方向之間都能打在板上，粒子方向的夾角為：打到板上的粒子占所有粒子的比率為：8．如圖所示，在軸上方存在垂直于平面向外的勻強磁場，坐標原點處有一粒子源，可向軸和軸上方的平面各個方向不斷地發(fā)射質(zhì)量為、帶電量為、速度大小均為的粒子。在軸上距離原點處垂直于軸放置一個長度為、厚度不計、兩側(cè)均能接收粒子的薄金屬板（粒子打在金屬板上即被吸收，電勢保持為0）。沿軸負方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，不計帶電粒子的重力和粒子間相互作用力。（1）求磁感應強度的大??；（2）求被薄金屬板接收的粒子在磁場運動的最短時間與最長時間；（3）要使薄金屬板右側(cè)不能接收到粒子，求擋板沿軸正方向移動的最小距離?！敬鸢浮浚?）（2）；（3）【解析】【詳解】（1）設粒子做圓周運動的半徑為。根據(jù)牛頓第二定律，得：由幾何關系，得：聯(lián)立解得：；（2）帶電粒子在磁場中的運動周期為，則有：，得打在左側(cè)下端的粒子在磁場中運動的時間最短；由幾何關系可知：打在左側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是運動的最短時間：聯(lián)立解得：打在右側(cè)下端的粒子在磁場中運動的時間最長，由幾何關系可知：打在左側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是，運動的最短時間：聯(lián)立解得：（3）帶電粒子能達到的范圍如圖陰影所示:要使擋板右側(cè)無粒子到達，板最上端與點的連線長應為即粒子運動的直徑.所以沿軸正方移動的最小長度.，9．如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強電場，在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點、半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于面的勻強磁場，電場與磁場隨時間變化如圖乙、丙所示，設電場強度豎直向下為正方向，磁場垂直紙面向里為正方向，電場、磁場同步周期性變化（每個周期內(nèi)正、反向時間相同）．一帶正電的小球A沿y軸方向下落，t=0時刻A落至點，此時，另一帶負電的小球B從圓形區(qū)域的最高點處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運動．當A球再下落R時，B球旋轉(zhuǎn)半圈到達點；當A球到達原點O時，B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點；然后A球開始做勻速運動．兩球的質(zhì)量均m，電荷量大小為q，不計空氣阻力及兩小球之間的作用力，重力加速度為g，求：（1）勻強電場的場強E的大?。唬?）小球B做勻速圓周運動的周期T及勻強磁場的磁感應強度B的大??；（3）電場、磁場變
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