物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)各地方試卷集合含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 05:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）初速度沿od方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，其圓心為n，由幾何關(guān)系得 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得解得（2）依題意，同一時(shí)刻仍在磁場中的粒子到o點(diǎn)距離相等，在t0時(shí)刻仍在粒子磁場中的粒子應(yīng)位于o為圓心，op為半徑的弧pw上．由圖知此時(shí)刻磁場中粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為（3）在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子軌跡應(yīng)該與b相交，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為，則在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間所以從粒子發(fā)射到全部粒子離開共用時(shí)8．在以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。 一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點(diǎn) C處沿+y方向飛出。 （1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷； （2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)椋摿Ｗ尤詮?A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相對于入射方向改變了60176。角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（3）此次粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90176。，由幾何關(guān)系可知，粒子軌跡半徑：R=r由：解得：（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場速度方向改變了60176。角，故AD弧所對圓心角60176。，由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：由：得：（3）粒子在磁場中飛行周期：粒子在磁場中飛行時(shí)間：9．如圖所示，邊長為L的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，D為AB邊的中點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子平行BC邊射入磁場，粒子的速度大小為v0，結(jié)果剛好垂直BC邊射出磁場，不計(jì)粒子的重力，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（2）若要使粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BC相切，粒子的速度大小為多少?粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?（3）增大粒子的速度，試分析粒子能不能從C點(diǎn)射出磁場。若不能，請說明理由；若能，請計(jì)算粒子從C點(diǎn)射出磁場時(shí)的偏向角?！敬鸢浮浚?），（2），（3）能，【解析】【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：根據(jù)幾何知識可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：所以勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；（2）要使粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與BC相切，其軌跡如圖所示：根據(jù)幾何知識可知，其運(yùn)動(dòng)的半徑為所以粒子運(yùn)動(dòng)是速度為根據(jù)幾何知識可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對的圓心角為，所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識知，粒子能到達(dá)C點(diǎn)，粒子到達(dá)C的軌跡如圖所示：結(jié)合知識可知，∠DOC=60176。，所以粒子從C點(diǎn)射出磁場時(shí)的偏向角為60176。10．如圖所示，半徑r=，半徑R=，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=（0，），平行金屬板MN的極板長L=、間距d=，極板間所加電壓U=，其中N極板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O處的粒子源向第一、二象限均勻地發(fā)射速度為v的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后，從第一象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向，已知粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑R0=，若粒子重力不計(jì)、比荷=108C/kg、不計(jì)粒子間的相互作用力及電場的邊緣效應(yīng)．sin53176。=，cos53176。=．（1）求粒子的發(fā)射速度v的大小；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37176。，求它打出磁場時(shí)的坐標(biāo)：（3）N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例η．【答案】（1）6105m/s；（2）（0，）；（3）29%【解析】【詳解】（1）由洛倫茲力充當(dāng)向心力，即qvB=m可得：v=6105m/s；（2）若粒子在O點(diǎn)入射方向與x軸負(fù)方向夾角為37176。，作出速度方向的垂線與y軸交于一點(diǎn)Q，根據(jù)幾何關(guān)系可得PQ==，即Q為軌跡圓心的位置；=，故粒子剛好從圓上y軸最高點(diǎn)離開；故它打出磁場時(shí)的坐標(biāo)為（0，）；（3）如上圖所示，令恰能從下極板右端出射的粒子坐標(biāo)為y，由帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律得：y=at2…①a==…②t=…③由①②③解得：y=設(shè)此粒子射入時(shí)與x軸的夾角為α，則由幾何知識得：y=rsinα+R0R0cosα可知tanα=，即α=53176。比例η=100%=29%11．如圖所示，xOy平面內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)恰好組成一個(gè)直角三角形，∠B＝90176。，∠C＝60176。，D為AD的中點(diǎn)．第二象限內(nèi)有沿y方向的勻強(qiáng)電場；三角形BCD區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場I，AB下方有勻強(qiáng)磁場Ⅱ，方向均垂直紙面向里，一質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的帶電粒子從B點(diǎn)以速度v0沿+y方向進(jìn)入磁場I，離開磁場I后又剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與x成30176。的方向進(jìn)入電場
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