高中物理帶電粒子在磁場中的運動解題技巧(超強)及練習(xí)題(含答案)及解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，粒子在磁場中運動半徑為由如圖所示幾何關(guān)系得：由帶電粒子在勻強磁場中運動可得：解得綜上，磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件為或(4)設(shè)粒子在磁場中運動的時間為，在電場中運動的時間為，在磁場中運動的時間為，則有： 解得：7．如圖所示，虛線MN為勻強電場和勻強磁場的分界線，勻強電場場強大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。角，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點P，P點到邊界MN的豎直距離為d。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場時的速度大?。唬?）粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場后的某時刻，磁感應(yīng)強度大小突然變?yōu)椋较虿蛔?，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場時的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進(jìn)磁場，兩點間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運動到F點處改變磁感應(yīng)強度的大小時，粒子運動的半徑又最大值，即最小，粒子的運動軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運動的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因為，所以，代入數(shù)據(jù)可得8．如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸成角的勻強電場，電場強度為E，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度有一個質(zhì)量，電荷量的帶正電粒子，該粒子的初速度，從坐標(biāo)原點O沿與x軸成角的方向進(jìn)入勻強磁場，經(jīng)過磁場和電場的作用，粒子從O點出發(fā)后第四次經(jīng)過x軸時剛好又回到O點處，設(shè)電場和磁場的區(qū)域足夠?qū)挘挥嬃Ｗ又亓?，求：帶電粒子第一次?jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)是多少？電場強度E的大小及帶電粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所用的時間．【答案】帶電粒子第一次經(jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)是；電場強度E的大小為，帶電粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所用的時間為【解析】【分析】(1)粒子在磁場中受洛倫茲力作用下做一段圓弧后第一次經(jīng)過x軸，根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式求出半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系求出坐標(biāo)；(2)然后進(jìn)入電場中，恰好做勻減速運動直到速度為零后又返回，以相同速率再次進(jìn)入磁場仍在洛倫茲力作用下又做一段圓弧后，由粒子在電場中的類平拋運動，根據(jù)垂直電場方向位移與速度關(guān)系，沿電場方向位移與時間關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律求出E，三個過程的總時間即為總時間．【詳解】①粒子在磁場中受磁場力的作用沿圓弧運動，洛侖茲力提供向心力，半徑，根據(jù)圓的對稱性可得粒子在磁場中第一次偏轉(zhuǎn)所對的圓心角為，則第一次經(jīng)過x軸時的橫坐標(biāo)為②第一次進(jìn)入電場，運動方向與電場方向相反，做勻減速直線運動，速度減為零后又反向加速返回磁場，在磁場中沿圓周運動，再次進(jìn)入電場時速度方向剛好垂直電場方向，在電場力的作用下偏轉(zhuǎn)，打在坐標(biāo)原點O處，其運動軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可得，第二次進(jìn)入電場中的位移為，在垂直電場方向的位移，運動時間在沿電場方向上的位移，又因得根據(jù)牛頓第二定律所以電場強度粒子從第一次進(jìn)入電場到再返回磁場的時間，粒子在磁場中兩段運動的時間之和剛好是做一個完整圓周運動的周期所以粒子從出發(fā)到再回到原點的時間為【點睛】本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運動模型：勻速圓周運動與類平拋運動，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．9．如圖甲所示，兩金屬板M、N水平放置組成平行板電容器，在M板中央開有小孔O，再將兩個相同的絕緣彈性擋板P、Q對稱地放置在M板上方，且與M板夾角均為60176。，兩擋板的下端在小孔O左右兩側(cè)．現(xiàn)在電容器兩板間加電壓大小為U的直流電壓，在M板上方加上如圖乙所示的、垂直紙面的交變磁場，以方向垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正值，其值為B0，磁感應(yīng)強度為負(fù)值時大小為Bx，但Bx未知．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0），不計重力的帶電粒子，從N金屬板中央A點由靜止釋放，t＝0時刻，粒子剛好從小孔O進(jìn)入上方磁場中，在t1時刻粒子第一次撞到左擋板P上，緊接著在t1＋t2時刻粒子撞到了右擋板Q上，然后粒子又從O點豎直向下返回平行金屬板間，接著再返回磁場做前面所述的運動．粒子與擋板碰撞前后電荷量不變，沿板面的分速度不變，垂直于板面的分速度大小不變、方向相反，不計碰撞的時間及磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)影響．圖中t1,t2未知，求：(1)粒子第一次從A到達(dá)O點時的速度大?。?2) 粒子從O點第一次撞到左擋板P的時間t1的大??；
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