高考物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動技巧(很有用)及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 且粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并反彈，每次反彈后速度方向相反，則求這些粒子出磁場時的縱坐標(biāo)y及粒子在磁場中運動的時間?！敬鸢浮?1) (2) (3) 【解析】【詳解】(1)根據(jù)題意，粒子在磁場中運動的半徑，粒子打在MN上的范圍如圖1所示最右側(cè)： 最左側(cè)：F與MN相切，由幾何關(guān)系知解得 (2)如圖1所示，有不同角度射出的兩個粒子打中的長度為OD, 得(3)粒子垂直打在擋板上，由幾何關(guān)系可知，粒子打在G點后反彈， 再反彈，之后從磁場右邊界出去，由幾何關(guān)系可知， 所有粒子周期相同粒子走過的圓心角為所以7．如圖所示，在軸上方存在垂直于平面向外的勻強磁場，坐標(biāo)原點處有一粒子源，可向軸和軸上方的平面各個方向不斷地發(fā)射質(zhì)量為、帶電量為、速度大小均為的粒子。在軸上距離原點處垂直于軸放置一個長度為、厚度不計、兩側(cè)均能接收粒子的薄金屬板（粒子打在金屬板上即被吸收，電勢保持為0）。沿軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，不計帶電粒子的重力和粒子間相互作用力。（1）求磁感應(yīng)強度的大??；（2）求被薄金屬板接收的粒子在磁場運動的最短時間與最長時間；（3）要使薄金屬板右側(cè)不能接收到粒子，求擋板沿軸正方向移動的最小距離。【答案】（1）（2）；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子做圓周運動的半徑為。根據(jù)牛頓第二定律，得：由幾何關(guān)系，得：聯(lián)立解得：；（2）帶電粒子在磁場中的運動周期為，則有：，得打在左側(cè)下端的粒子在磁場中運動的時間最短；由幾何關(guān)系可知：打在左側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是運動的最短時間：聯(lián)立解得：打在右側(cè)下端的粒子在磁場中運動的時間最長，由幾何關(guān)系可知：打在左側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是，運動的最短時間：聯(lián)立解得：（3）帶電粒子能達(dá)到的范圍如圖陰影所示:要使擋板右側(cè)無粒子到達(dá)，板最上端與點的連線長應(yīng)為即粒子運動的直徑.所以沿軸正方移動的最小長度.，8．地磁場可以減少宇宙射線中帶電粒子對地球上生物體的危害．為研究地磁場，某研究小組模擬了一個地磁場．如圖所示，模擬地球半徑為R,地球赤道平面附近的地磁場簡化為赤道上方厚度為2R、磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于赤道平面的勻強磁場．磁場邊緣A處有一粒子源，可在赤道平面內(nèi)以不同速度向各個方向射入某種帶正電粒子．研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)粒子速度為2v時，沿半徑方向射入磁場的粒子恰不能到達(dá)模擬地球．不計粒子重力及大氣對粒子運動的影響，且不考慮相對論效應(yīng)．（1）求粒子的比荷；（2）若該種粒子的速度為v，則這種粒子到達(dá)模擬地球的最短時間是多少？（3）試求速度為2v的粒子到達(dá)地球粒子數(shù)與進(jìn)入地磁場粒子總數(shù)比值η．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示．例：，則，θ為弧度）【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）其軌跡如圖1所示（和地球相切）設(shè)該粒子軌跡半徑為r，則根據(jù)幾何關(guān)系：①解得②又③由②③得，④（2）速度為v的粒子進(jìn)入磁場有：⑤由④⑤得，⑥若要時間最短，則粒子在磁場中運動的弧長最短，故從A斜向上射入，在A交點E到達(dá)地球的弦長最短時間最短．，故，得：，（3）沿徑向方向射入的粒子會和地球相切而出，和AO方向成θ角向上方射入磁場的粒子也恰從地球上沿相切射出，在此θ角范圍內(nèi)的粒子能到達(dá)地球，其余進(jìn)入磁場粒子不能到達(dá)地球．作A點該速度垂直和過切點與O點連線延長線交于F點，則F點為圓心，如圖3．AF=4R，AO=OF=3R，得故，考點：考查了帶電粒子在有界磁場中的運動【名師點睛】帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力充當(dāng)向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運動時間公式，知道粒子在磁場中運動半徑和速度有關(guān)，運動周期和速度無關(guān)，畫軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識分析解題，9．如圖所示，在直角坐標(biāo)系x0y平面的一、四個象限內(nèi)各有一個邊長為L的正方向區(qū)域，二三像限區(qū)域內(nèi)各有一個高L，寬2L的勻強磁場，其中在第二象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，第一、三、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強磁場，各磁場的磁感應(yīng)強度大小均相等，第一象限的xL，Ly2L的區(qū)域內(nèi)，有沿y軸正方向的勻強電場．現(xiàn)有一質(zhì)量為四電荷量為q的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)(L，3L/2)處以初速度沿x軸負(fù)方向射入電場，射出電場時通過坐標(biāo)(0，L)點，不計粒子重力．(1)求電場強度大小E；(2)為使粒子進(jìn)入磁場后途經(jīng)坐標(biāo)原點0到達(dá)坐標(biāo)(L，0)點，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(3)求第(2)問中粒子從進(jìn)入磁場到坐標(biāo)(L，0)點所用的時間．【答案】（1）（2）n=3......（3）【解析】本題考查帶電粒子在組合場中的運動，需畫出粒子在磁場中的可能軌跡再結(jié)合
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