高中物理帶電粒子在無邊界勻強磁場中運動的技巧及練習題及練習題(含答案)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最短，則α粒子穿過磁場時間最短．最短的弦長為磁場寬度d.設(shè)在磁場中運動的最短時間為，軌跡如圖所示．因R＝d，則圓弧對應圓心角為60176。，則【點睛】當粒子（速度一定）在有界磁場中軌跡是劣弧時，粒子在磁場中運動軌跡的弦最短，粒子在磁場中運動時間最短．7．地磁場可以減少宇宙射線中帶電粒子對地球上生物體的危害．為研究地磁場，某研究小組模擬了一個地磁場．如圖所示，模擬地球半徑為R,地球赤道平面附近的地磁場簡化為赤道上方厚度為2R、磁感應強度大小為B、方向垂直于赤道平面的勻強磁場．磁場邊緣A處有一粒子源，可在赤道平面內(nèi)以不同速度向各個方向射入某種帶正電粒子．研究發(fā)現(xiàn)，當粒子速度為2v時，沿半徑方向射入磁場的粒子恰不能到達模擬地球．不計粒子重力及大氣對粒子運動的影響，且不考慮相對論效應．（1）求粒子的比荷；（2）若該種粒子的速度為v，則這種粒子到達模擬地球的最短時間是多少？（3）試求速度為2v的粒子到達地球粒子數(shù)與進入地磁場粒子總數(shù)比值η．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示．例：，則，θ為弧度）【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）其軌跡如圖1所示（和地球相切）設(shè)該粒子軌跡半徑為r，則根據(jù)幾何關(guān)系：①解得②又③由②③得，④（2）速度為v的粒子進入磁場有：⑤由④⑤得，⑥若要時間最短，則粒子在磁場中運動的弧長最短，故從A斜向上射入，在A交點E到達地球的弦長最短時間最短．，故，得：，（3）沿徑向方向射入的粒子會和地球相切而出，和AO方向成θ角向上方射入磁場的粒子也恰從地球上沿相切射出，在此θ角范圍內(nèi)的粒子能到達地球，其余進入磁場粒子不能到達地球．作A點該速度垂直和過切點與O點連線延長線交于F點，則F點為圓心，如圖3．AF=4R，AO=OF=3R，得故，考點：考查了帶電粒子在有界磁場中的運動【名師點睛】帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力充當向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運動時間公式，知道粒子在磁場中運動半徑和速度有關(guān)，運動周期和速度無關(guān)，畫軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識分析解題，8．如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強電場，在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點、半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于面的勻強磁場，電場與磁場隨時間變化如圖乙、丙所示，設(shè)電場強度豎直向下為正方向，磁場垂直紙面向里為正方向，電場、磁場同步周期性變化（每個周期內(nèi)正、反向時間相同）．一帶正電的小球A沿y軸方向下落，t=0時刻A落至點，此時，另一帶負電的小球B從圓形區(qū)域的最高點處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運動．當A球再下落R時，B球旋轉(zhuǎn)半圈到達點；當A球到達原點O時，B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點；然后A球開始做勻速運動．兩球的質(zhì)量均m，電荷量大小為q，不計空氣阻力及兩小球之間的作用力，重力加速度為g，求：（1）勻強電場的場強E的大小；（2）小球B做勻速圓周運動的周期T及勻強磁場的磁感應強度B的大小；（3）電場、磁場變化第一個周期末A、B兩球間的距離S．【答案】（1）（2）（3）R【解析】【分析】【詳解】(1)小球 B 做勻速圓周運動，則重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，則有Eq＝mg，解得 (2)設(shè)小球 B 的運動周期為 T，對小球 A：Eq＋mg＝ma，解得 a＝2g；由 R＝a()2，得 對 B 小球： 解得 (3)由題意分析可得：電(磁)場變化周期是 B 球做圓周運動周期的 2 倍對小球 A：在原點的速度為 ，在原點下的位移 2T 末，小球 A的坐標為(0，－5R)對小球B：球 B 的線速度 vB＝π；水平位移 xB＝vBT＝2πR；豎直位移為 yB＝aT2＝2R；2T 末，小球B的坐標為[(2π＋2)R，0]則 2T 末，A、B兩球的距離為： AB＝R．9．如圖所示是研究光電效應現(xiàn)象的實驗電路，、為兩正對的圓形金屬板，兩板間距為，板的半徑為，且．當板正中受一頻率為的細束紫外線照射時，照射部位發(fā)射沿不同方向運動的光電子，形成光電流，從而引起電流表的指針偏轉(zhuǎn)．已知普朗克常量h、電子電荷量e、電子質(zhì)量m．（1）若閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑片P逐漸增大極板間電壓，可以發(fā)現(xiàn)電流逐漸減小．當電壓表示數(shù)為時，電流恰好為零．求：①金屬板N的極限頻率；②將圖示電源的正負極互換，同時逐漸增大極板間電壓，發(fā)現(xiàn)光電流逐漸增大，當電壓達到之后，電流便趨于飽和．求此電壓．（2）開關(guān)S斷開，在MN間加垂直于紙面的勻強磁場，逐漸增大磁感應強度，也能使電流為零，求磁感應強度B至少為多大時，電流為零．【答案】（1）①②（2）【解析】【分析】【詳解】（1）①據(jù)題意，由光電效應方程得到：①據(jù)電場力做負功，剛好等于
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