高考物理帶電粒子在磁場中的運動試題經(jīng)典含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其極板間的距離為d，電勢差為U，有方向垂直紙面向里的磁感應強度大小為B的勻強磁場．熒光屏MN與電場方向平行，且到勻強電、磁場右側邊界的距離為x，電容器左側中間有發(fā)射質(zhì)量為m帶＋q的粒子源，如圖甲所示．假設a、b、c三個粒子以大小不等的初速度垂直于電、磁場水平射入場中，其中a粒子沿直線運動到熒光屏上的O點；b粒子在電、磁場中向上偏轉；c粒子在電、磁場中向下偏轉．現(xiàn)將磁場向右平移與電場恰好分開，如圖乙所示．此時，a、b、c粒子在原來位置上以各自的原速度水平射入電場，結果a粒子仍恰好打在熒光屏上的O點；b、c中有一個粒子也能打到熒光屏，且距O點下方最遠；還有一個粒子在場中運動時間最長，且打到電容器極板的中點．求：(1)a粒子在電、磁場分開后，再次打到熒光屏O點時的動能；(2)b，c粒子中打到熒光屏上的點與O點間的距離(用x、L、d表示)；(3)b，c中打到電容器極板中點的那個粒子先、后在電場中，電場力做功之比．【答案】(1) (2) (3) 【解析】【詳解】據(jù)題意分析可作出abc三個粒子運動的示意圖，如圖所示．(1) 從圖中可見電、磁場分開后，a粒子經(jīng)三個階段：第一，在電場中做類平拋運動；第二，在磁場中做勻速圓周運動；第三，出磁場后做勻速直線運動到達O點，運動軌跡如圖中Ⅰ所示．，，(2) 從圖中可見c粒子經(jīng)兩個階段打到熒光屏上．第一，在電場中做類平拋運動；第二，離開電場后做勻速直線運動打到熒光屏上，運動軌跡如圖中Ⅱ所示．設c粒子打到熒光屏上的點到O點的距離為y，根據(jù)平拋運動規(guī)律和特點及幾何關系可得，(3) 依題意可知粒子先后在電場中運動的時間比為t1=2t2如圖中Ⅲ的粒子軌跡，設粒子先、后在電場中發(fā)生的側移為y1，y2，，8．如圖所示，虛線MN為勻強電場和勻強磁場的分界線，勻強電場場強大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。角，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點P，P點到邊界MN的豎直距離為d。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進入磁場時的速度大??；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進磁場處的距離；（3）若粒子第一次進入磁場后的某時刻，磁感應強度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設粒子第一次進入磁場時的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進磁場，兩點間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當粒子運動到F點處改變磁感應強度的大小時，粒子運動的半徑又最大值，即最小，粒子的運動軌跡如圖中的虛線圓所示。設此后粒子做圓周運動的軌跡半徑為r，則有幾何關系可知又因為，所以，代入數(shù)據(jù)可得9．如圖，空間某個半徑為R的區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度為B的勻強磁場，與它相鄰的是一對間距為d，足夠大的平行金屬板，板間電壓為U。一群質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的粒子從磁場的左側以與極板平行的相同速度射入磁場。不計重力，則（1）離極板AB距離為的粒子能從極板上的小孔P射入電場，求粒子的速度？（2）極板CD上多長的區(qū)域上可能會有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會再次進入磁場，并離開磁場區(qū)域。計算這種粒子在磁場和電場中運動的總時間?！敬鸢浮浚?）入射粒子的速度；（2）帶電粒子擊中的長度為；（3）總時間【解析】【詳解】（1）洛倫茲力提供向心力，解得 根據(jù)作圖可解得，能從極板上的小孔P射入電場，所以，入射粒子的速度（2）所有進入磁場的粒子都能從P點射入電場，從最上邊和最下邊進入磁場的粒子將平行極板進入電場，這些粒子在垂直于電場方向做勻加速直線運動， 解得沿極板運動的距離 有帶電粒子擊中的長度為 （3）能再次進入磁場的粒子應垂直于極板進入電場，在電場中運動的時間在磁場中運動的時間為，所以 總時間10．如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小
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