高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)試題經(jīng)典含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 其極板間的距離為d，電勢(shì)差為U，有方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．熒光屏MN與電場(chǎng)方向平行，且到勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)右側(cè)邊界的距離為x，電容器左側(cè)中間有發(fā)射質(zhì)量為m帶＋q的粒子源，如圖甲所示．假設(shè)a、b、c三個(gè)粒子以大小不等的初速度垂直于電、磁場(chǎng)水平射入場(chǎng)中，其中a粒子沿直線運(yùn)動(dòng)到熒光屏上的O點(diǎn)；b粒子在電、磁場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)；c粒子在電、磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)．現(xiàn)將磁場(chǎng)向右平移與電場(chǎng)恰好分開(kāi)，如圖乙所示．此時(shí)，a、b、c粒子在原來(lái)位置上以各自的原速度水平射入電場(chǎng)，結(jié)果a粒子仍恰好打在熒光屏上的O點(diǎn)；b、c中有一個(gè)粒子也能打到熒光屏，且距O點(diǎn)下方最遠(yuǎn)；還有一個(gè)粒子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，且打到電容器極板的中點(diǎn)．求：(1)a粒子在電、磁場(chǎng)分開(kāi)后，再次打到熒光屏O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)b，c粒子中打到熒光屏上的點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離(用x、L、d表示)；(3)b，c中打到電容器極板中點(diǎn)的那個(gè)粒子先、后在電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功之比．【答案】(1) (2) (3) 【解析】【詳解】據(jù)題意分析可作出abc三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的示意圖，如圖所示．(1) 從圖中可見(jiàn)電、磁場(chǎng)分開(kāi)后，a粒子經(jīng)三個(gè)階段：第一，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；第二，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；第三，出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中Ⅰ所示．，，(2) 從圖中可見(jiàn)c粒子經(jīng)兩個(gè)階段打到熒光屏上．第一，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；第二，離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到熒光屏上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中Ⅱ所示．設(shè)c粒子打到熒光屏上的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特點(diǎn)及幾何關(guān)系可得，(3) 依題意可知粒子先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比為t1=2t2如圖中Ⅲ的粒子軌跡，設(shè)粒子先、后在電場(chǎng)中發(fā)生的側(cè)移為y1，y2，，8．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到邊界MN的豎直距離為d?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大?。唬?）粒子第一次出磁場(chǎng)處到第二次進(jìn)磁場(chǎng)處的距離；（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)椋较虿蛔儯撕罅Ｗ忧『帽皇`在該磁場(chǎng)中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由動(dòng)能定理可得，解得（2）粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場(chǎng)到第二次進(jìn)磁場(chǎng)，兩點(diǎn)間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識(shí)可得x=y，解得兩點(diǎn)間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)處改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑又最大值，即最小，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因?yàn)椋?，代入?shù)據(jù)可得9．如圖，空間某個(gè)半徑為R的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與它相鄰的是一對(duì)間距為d，足夠大的平行金屬板，板間電壓為U。一群質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的粒子從磁場(chǎng)的左側(cè)以與極板平行的相同速度射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力，則（1）離極板AB距離為的粒子能從極板上的小孔P射入電場(chǎng)，求粒子的速度？（2）極板CD上多長(zhǎng)的區(qū)域上可能會(huì)有帶電粒子擊中？（3）如果改變極板的極性而不改變板間電壓，發(fā)現(xiàn)有粒子會(huì)再次進(jìn)入磁場(chǎng)，并離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。計(jì)算這種粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。【答案】（1）入射粒子的速度；（2）帶電粒子擊中的長(zhǎng)度為；（3）總時(shí)間【解析】【詳解】（1）洛倫茲力提供向心力，解得 根據(jù)作圖可解得，能從極板上的小孔P射入電場(chǎng)，所以，入射粒子的速度（2）所有進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子都能從P點(diǎn)射入電場(chǎng)，從最上邊和最下邊進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子將平行極板進(jìn)入電場(chǎng)，這些粒子在垂直于電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 解得沿極板運(yùn)動(dòng)的距離 有帶電粒子擊中的長(zhǎng)度為 （3）能再次進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子應(yīng)垂直于極板進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，所以 總時(shí)間10．如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小
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