高考物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)易錯(cuò)剖析含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 05:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【解析】【詳解】解：(1)設(shè)碰撞前后的速度分別為和，碰后的速度為從到，對(duì)，由動(dòng)能定理得：解得：碰撞過程中，對(duì)，系統(tǒng)：由動(dòng)量守恒定律：取向左為正方向，由題意， 解得：點(diǎn)：對(duì)，由牛頓第二定律得：解得: (2)設(shè)在點(diǎn)的速度為，在到點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律： 解得：進(jìn)入磁場(chǎng)后：所受電場(chǎng)力 ，在磁場(chǎng)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得：Q剛好不從邊穿出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系： 解得： (3)當(dāng)所加磁場(chǎng)， 要讓從邊穿出磁場(chǎng)且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，則當(dāng)邊或邊與圓軌跡相切，軌跡如圖所示：設(shè)最大圓心角為，由幾何關(guān)系得：解得： 運(yùn)動(dòng)周期： 則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間：此時(shí)對(duì)應(yīng)的和6．如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長(zhǎng)L = 1 m．間距d =m，兩金屬板間電壓UMN= 1104V；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個(gè)全等的正三角形區(qū)域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點(diǎn)P恰好在下金屬板N的右端點(diǎn)；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，已知A、F、G處于同一直線上．B、C、H也處于同一直線上．AF兩點(diǎn)距離為m．現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，粒子質(zhì)量m = 31010kg，帶電量q = +1104C，初速度v0= 1105m/s．(1)求帶電粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度v的大小和方向(2)若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1(3)若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B2應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）；垂直于AB方向出射．（2）（3）【解析】試題分析：（1）設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，則：解得：豎直方向的速度為：vy＝at＝105m/s射出時(shí)速度為：速度v與水平方向夾角為θ，故θ=30176。，即垂直于AB方向出射．（2）帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的偏轉(zhuǎn)的位移，即粒子由P1點(diǎn)垂直AB射入磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系知在磁場(chǎng)ABC區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為由知：（3）分析知當(dāng)軌跡與邊界GH相切時(shí)，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2最大，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得：故半徑又故所以B2應(yīng)滿足的條件為大于．考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).7．如圖所示，空間存在方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在0yd的區(qū)域Ⅰ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在yd的區(qū)域Ⅱ、電荷量為q的粒子以速度 從O點(diǎn)沿y軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ.不計(jì)粒子重力．(1) 求粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：(2) 若粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為 ，求粒子打在x軸上的位置坐標(biāo)，并求出此過程中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3) 若此粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度 ，求該粒子打在x軸上位置坐標(biāo)的最小值．【答案】（1）（2） （3）【解析】【分析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛侖磁力提供向心力：把，代入上式，解得： (2) 當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為時(shí)，如圖所示在OA段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O1，半徑為在AB段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O2，半徑為在BP段圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在O3，半徑為可以證明ABPO3為矩形，則圖中,由幾何知識(shí)可得：所以：所以粒子打在x軸上的位置坐標(biāo)粒子在OA段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：粒子在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在BP段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為在此過程中粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： (3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ中軌道半徑為R，軌跡由圖可得粒子打在x軸上位置坐標(biāo)：化簡(jiǎn)得： 把上式配方：化簡(jiǎn)為：則當(dāng)時(shí)，位置坐標(biāo)取最小值：8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷（）為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定初速度沿+x方向拋出，進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g．求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小； （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)之前做平拋運(yùn)動(dòng)： 解得 （3）由 其中
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