高考物理專題匯編帶電粒子在磁場中的運動(一)含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3t0、……等時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的距離最小，在這種情況下，電子的最小距離為：最遠位置和最近位置之間的距離：，（2）①設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏向角為θ，由于電子要垂直打在熒光屏上，所以電子在磁場中運動半徑應(yīng)為：設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度為v1，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏向角為，式中又：解得：②由于各個時刻從偏轉(zhuǎn)電場中射出的電子的速度大小相等，方向相同，因此電子進入磁場后做圓周運動的半徑也相同，都能垂直打在熒光屏上．由第（1）問知電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO′的最大距離和最小距離的差值為△y1，所以垂直打在熒光屏上的電子束的寬度為：7．長為L的平行板電容器沿水平方向放置，其極板間的距離為d，電勢差為U，有方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場．熒光屏MN與電場方向平行，且到勻強電、磁場右側(cè)邊界的距離為x，電容器左側(cè)中間有發(fā)射質(zhì)量為m帶＋q的粒子源，如圖甲所示．假設(shè)a、b、c三個粒子以大小不等的初速度垂直于電、磁場水平射入場中，其中a粒子沿直線運動到熒光屏上的O點；b粒子在電、磁場中向上偏轉(zhuǎn)；c粒子在電、磁場中向下偏轉(zhuǎn)．現(xiàn)將磁場向右平移與電場恰好分開，如圖乙所示．此時，a、b、c粒子在原來位置上以各自的原速度水平射入電場，結(jié)果a粒子仍恰好打在熒光屏上的O點；b、c中有一個粒子也能打到熒光屏，且距O點下方最遠；還有一個粒子在場中運動時間最長，且打到電容器極板的中點．求：(1)a粒子在電、磁場分開后，再次打到熒光屏O點時的動能；(2)b，c粒子中打到熒光屏上的點與O點間的距離(用x、L、d表示)；(3)b，c中打到電容器極板中點的那個粒子先、后在電場中，電場力做功之比．【答案】(1) (2) (3) 【解析】【詳解】據(jù)題意分析可作出abc三個粒子運動的示意圖，如圖所示．(1) 從圖中可見電、磁場分開后，a粒子經(jīng)三個階段：第一，在電場中做類平拋運動；第二，在磁場中做勻速圓周運動；第三，出磁場后做勻速直線運動到達O點，運動軌跡如圖中Ⅰ所示．，，(2) 從圖中可見c粒子經(jīng)兩個階段打到熒光屏上．第一，在電場中做類平拋運動；第二，離開電場后做勻速直線運動打到熒光屏上，運動軌跡如圖中Ⅱ所示．設(shè)c粒子打到熒光屏上的點到O點的距離為y，根據(jù)平拋運動規(guī)律和特點及幾何關(guān)系可得，(3) 依題意可知粒子先后在電場中運動的時間比為t1=2t2如圖中Ⅲ的粒子軌跡，設(shè)粒子先、后在電場中發(fā)生的側(cè)移為y1，y2，，8．如圖所示，虛線MN為勻強電場和勻強磁場的分界線，勻強電場場強大小為E方向豎直向下且與邊界MN成=45176。角，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點P，P點到邊界MN的豎直距離為d?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。求：（1）粒子第一次進入磁場時的速度大??；（2）粒子第一次出磁場處到第二次進磁場處的距離；（3）若粒子第一次進入磁場后的某時刻，磁感應(yīng)強度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則的最小值為多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)粒子第一次進入磁場時的速度大小為v，由動能定理可得，解得（2）粒子在電場和磁場中的運動軌跡如圖所示，粒子第一次出磁場到第二次進磁場，兩點間距為由類平拋規(guī)律，由幾何知識可得x=y，解得兩點間的距離為，代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得，即由題意可知，當(dāng)粒子運動到F點處改變磁感應(yīng)強度的大小時，粒子運動的半徑又最大值，即最小，粒子的運動軌跡如圖中的虛線圓所示。設(shè)此后粒子做圓周運動的軌跡半徑為r，則有幾何關(guān)系可知又因為，所以，代入數(shù)據(jù)可得9．一個氘核（）和一個氚核（）聚變時產(chǎn)生一個中子（）和一個α粒子（）。已知氘核的質(zhì)量為，氚核的質(zhì)量為，中子的質(zhì)量為，α粒子的質(zhì)量為，光速為c，元電荷電量為e。（1）寫出核反應(yīng)方程，并求一個氘核和一個氚核聚變時釋放的核能。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運動，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強度大小為B。求a粒子在磁場中圓周運動的周期T和等效電流I的大小。（3）1909年盧瑟福及蓋革等用α粒子轟擊金箔發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進或只發(fā)生很小的偏轉(zhuǎn)，但有些α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，個別就
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