【正文】 D點(diǎn)作速度的垂線相交于K，則K，則K點(diǎn)即為軌跡的圓心，如圖所示，并可知軌跡半徑r=R根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：可得磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度：(2)磁場O的圓心上移了，則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對稱，但是粒子在磁場中運(yùn)達(dá)半徑認(rèn)為R，對于上方粒子，將不是想著圓心射入，而是從F點(diǎn)射入磁場，如圖所示，E點(diǎn)是原來C點(diǎn)位置，連OF、OD，并作FK平行且等于OD，連KD，由于OD=OF=FK，故平行四邊形ODKF為菱形，即KD=KF=R，故粒子束仍然會從D點(diǎn)射出，但方向并不沿OD方向，K為粒子束的圓心由于磁場上移了，故sin∠COF==，∠COF=，∠DOF=∠FKD=對于下方的粒子，沒有任何改變，故兩束粒子若相遇，則只可能相遇在D點(diǎn)，下方粒子到達(dá)C后最先到達(dá)D點(diǎn)的粒子所需時間為而上方粒子最后一個到達(dá)E點(diǎn)的試卷比下方粒子中第一個達(dá)到C的時間滯后上方最后的一個粒子從E點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所需時間為要使兩質(zhì)子束相碰，其運(yùn)動時間滿足聯(lián)立解得4．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長度l=，板間距離d=，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場可看作勻強(qiáng)電場．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5107C／kg，速度為v0=8105m/s．t=，求:(1)電壓U0的大?。?2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長度；(3)若在第四象限加一個與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁場，半徑為r=，切點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場后與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍．【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】【詳解】(1)對于t=0時刻射入極板間的粒子： 解得：(2)時刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長度即： (3)不同時刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為： 即：所有的粒子射出極板時速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場中運(yùn)動后發(fā)生磁聚焦由磁場中的一點(diǎn)B離開磁場. 由幾何關(guān)系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場圓半徑方向射入磁場，一定沿磁場圓半徑方向射出磁場；從x軸射出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：.由幾何關(guān)系，過A點(diǎn)的粒子經(jīng)x軸后進(jìn)入磁場由B點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動.綜上所述，粒子經(jīng)過磁場后第二次打在x軸上的范圍為：5．如圖所示，在豎直面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于面向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在圓形磁場區(qū)域內(nèi)水平直徑上有一點(diǎn)P，P到圓心O的距離為，在P點(diǎn)處有一個發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向豎直平面內(nèi)的各方向均勻地發(fā)射出速率不同的正離子. 已知離子的質(zhì)量均為m，電荷量均為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力，求：（1）若所有離子均不能射出圓形磁場區(qū)域，求離子的速率取值范圍；（2）若離子速率大小，則離子可以經(jīng)過的磁場的區(qū)域的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差是多少。（2）反應(yīng)放出的a粒子在與勻強(qiáng)磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在擋板C右側(cè)豎直虛線PQ、MN之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在兩個半徑分別為R1=1m和R2=3m的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩半園的圓心O到固定擋板C頂點(diǎn)的距離OC=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+610－3C的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=4m/s的初速度滑上木板D，二者之間的動摩擦因數(shù)μ2=，當(dāng)物塊A運(yùn)動到木板D右端時二者剛好共遠(yuǎn)，且木板D剛好與擋板C碰撞，物塊A從擋扳C上方飛入PQNM區(qū)域，并能夠在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，重力加速度g取10m/s2。R1＝ ，R2＝…②兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s＝2(R1?R2)＝ …③（3）質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的粗線所示）．同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d（如圖二中的細(xì)線所示）．為保證兩種離子能完全分離，兩個區(qū)域應(yīng)無交疊，條件為2（R1R2）＞d…④利用②式，代入④式得：2R1(1?)＞dR1的最大值滿足：2R1m=Ld得：(L?d)(1?)＞d求得最大值：dm＝L