高考物理專(zhuān)題匯編帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一)含解析-展示頁(yè)
2025-04-05 04:29本頁(yè)面
【正文】 強(qiáng)度的大小B2和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E.【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】【詳解】（1)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r1由幾何關(guān)系得 由洛倫茲力提供向心力可得 解得: (2)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子繞負(fù)點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r2由幾何關(guān)系得 由庫(kù)侖力提供向心力得 解得: (3)粒子從P到A的軌跡如圖所示：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 根據(jù)題意得，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為t，則又解得設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則 解得:粒子在電場(chǎng)中沿虛線(xiàn)方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 解得:2．如圖所示，在一直角坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)有圓形區(qū)域，圓心在x軸負(fù)半軸上，P、Q是圓上的兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為P（8L，0），Q（3L，0）?，F(xiàn)從P點(diǎn)沿與x軸正方向成37176。求：（1）帶電粒子的初速度；（2）粒子從P點(diǎn)射出到再次回到P點(diǎn)所用的時(shí)間。3．歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一種將質(zhì)子加速對(duì)撞的高能物理設(shè)備，其原理可簡(jiǎn)化如下：兩束橫截面積極小，長(zhǎng)度為l0質(zhì)子束以初速度v0同時(shí)從左、右兩側(cè)入口射入加速電場(chǎng)，出來(lái)后經(jīng)過(guò)相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域并被偏轉(zhuǎn)，最后兩質(zhì)子束發(fā)生相碰。兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，半徑均為R，圓心O、O′在質(zhì)子束的入射方向上，其連線(xiàn)與質(zhì)子入射方向垂直且距離為H=R；整個(gè)裝置處于真空中，忽略粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)?！敬鸢浮?1) ；(2) 【解析】【詳解】解：(1)對(duì)于單個(gè)質(zhì)子進(jìn)入加速電場(chǎng)后，則有：又：解得：；根據(jù)對(duì)稱(chēng)，兩束質(zhì)子會(huì)相遇于的中點(diǎn)P，粒子束由CO方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知必定沿OP方向射出，出射點(diǎn)為D，過(guò)C、D點(diǎn)作速度的垂線(xiàn)相交于K，則K，則K點(diǎn)即為軌跡的圓心，如圖所示，并可知軌跡半徑r=R根據(jù)洛倫磁力提供向心力有：可得磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度：(2)磁場(chǎng)O的圓心上移了，則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對(duì)稱(chēng)，但是粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)達(dá)半徑認(rèn)為R，對(duì)于上方粒子，將不是想著圓心射入，而是從F點(diǎn)射入磁場(chǎng)，如圖所示，E點(diǎn)是原來(lái)C點(diǎn)位置，連OF、OD，并作FK平行且等于OD，連KD，由于OD=OF=FK，故平行四邊形ODKF為菱形，即KD=KF=R，故粒子束仍然會(huì)從D點(diǎn)射出，但方向并不沿OD方向，K為粒子束的圓心由于磁場(chǎng)上移了，故sin∠COF==，∠COF=，∠DOF=∠FKD=對(duì)于下方的粒子，沒(méi)有任何改變，故兩束粒子若相遇，則只可能相遇在D點(diǎn)，下方粒子到達(dá)C后最先到達(dá)D點(diǎn)的粒子所需時(shí)間為而上方粒子最后一個(gè)到達(dá)E點(diǎn)的試卷比下方粒子中第一個(gè)達(dá)到C的時(shí)間滯后上方最后的一個(gè)粒子從E點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所需時(shí)間為要使兩質(zhì)子束相碰，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿(mǎn)足聯(lián)立解得4．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長(zhǎng)度l=，板間距離d=，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸上(0，d/2)處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5107C／kg，速度為v0=8105m/s．t=，求:(1)電壓U0的大??；(2)若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長(zhǎng)度；(3)若在第四象限加一個(gè)與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑為r=，切點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場(chǎng)后與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍．【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】【詳解】(1)對(duì)于t=0時(shí)刻射入極板間的粒子： 解得：(2)時(shí)刻射出的粒子打在x軸上水平位移最大：所放熒光屏的最小長(zhǎng)度即： (3)不同時(shí)刻射出極板的粒子沿垂直于極板方向的速度均為vy.速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為： 即：所有的粒子射出極板時(shí)速度的大小和方向均相同.由分析得，如圖所示，所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后發(fā)生磁聚焦由磁場(chǎng)中的一點(diǎn)B離開(kāi)磁場(chǎng). 由幾何關(guān)系，恰好經(jīng)N板右邊緣的粒子經(jīng)x軸后沿磁場(chǎng)圓半徑方向射入磁場(chǎng)，一定沿磁場(chǎng)圓半徑方向射出磁場(chǎng)；從x軸射出點(diǎn)的橫坐標(biāo)：
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