高考必備物理速度選擇器和回旋加速器技巧全解及練習題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向與金屬板面平行且垂直于紙面向里。兩極板上方一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電的粒子從A點以某一初速度沿平行于金屬板面且垂直于磁場的方向射入兩極板間，而后沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，并從邊界上的F點射出。已知粒子在圓形磁場區(qū)域運動過程中的速度偏轉(zhuǎn)角，不計粒子重力。求：（1）粒子初速度v的大小；（2）粒子的比荷。【答案】（1）v = （2）【解析】【詳解】（1）粒子在平行金屬板之間做勻速直線運動qvB0 = qE ①U = Ed ②由①②式得v = ③（2）在圓形磁場區(qū)域，粒子做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有 ④由幾何關(guān)系有： ⑤由③④⑤式得： ⑥9．如圖所示，水平放置的兩塊帶金屬極板 a、b l ,板間距為 d ,板間存在著方向堅直向下、場強大小為 E 、 m 、電荷量為 q 的粒子，以水平速度 v 0 從兩極板的左端正中央沿垂直于電場、磁場的方向入極板間，. （1）求勻強磁場感應(yīng)強度 B 的大?。?（2）若撤去磁場，粒子能從極板間射出，求粒子穿過電場時沿電場方向移動的距離； （3）若撤去磁場，并使電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將打在下極板上，求粒子到達下極板時動能的大小. 【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）粒子恰好做勻速直線運動，可知電場力與洛侖茲力平衡，可求磁感應(yīng)強度B；（2）粒子做類平拋運動，由運動分解方法，求解粒子穿過電場時沿電場方向移動的距離；（3）用動能定理求解粒子到達下極板時動能．【詳解】（1）帶電粒子勻速通過場區(qū)時受到的電場力與洛侖茲力平衡，qE=qv0B，解得磁感應(yīng)強度大小B=；（2）撤掉磁場后，粒子做類平拋運動，通過電場區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離（3）設(shè)粒子運動到下極板時的動能大小為EK，根據(jù)動能定理得：q2Ed=Ekmv02解得EK=mv02+qEd【點睛】對粒子搞好受力分析，挖掘“恰好做勻速直線運動”的隱含條件，對于撤掉磁場后的粒子的類平拋運動，要能夠熟練分析解決，為?？純?nèi)容．10．我們熟知經(jīng)典回旋加速器如圖（甲）所示，帶電粒子從M處經(jīng)狹縫中的高頻交流電壓加速，進入與盒面垂直的勻強磁場的兩個D形盒中做圓周運動，循環(huán)往復(fù)不斷被加速，最終離開加速器。另一種同步加速器，基本原理可以簡化為如圖（乙）所示模型，帶電粒子從M板進入高壓縫隙被加速，離開N板時，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?，離開N板后，在勻強磁場的導(dǎo)引控制下回旋反復(fù)通過加速電場區(qū)不斷加速，但帶電粒子的旋轉(zhuǎn)半徑始終保持不變。已知帶電粒子A 的電荷量為+q，質(zhì)量為m，帶電粒子第一次進入磁場區(qū)時，兩種加速器的磁場均為B0，加速時狹縫間電壓大小都恒為U，設(shè)帶電粒子最初進入狹縫時的初速度為零，不計粒子受到的重力，不計粒子加速時間及其做圓周運動產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應(yīng)。（1）求帶電粒子A每次經(jīng)過兩種加速器加速場時，動能的增量；（2）經(jīng)典回旋加速器與同步加速器在裝置上的類似性，源于它們在原理上的類似性。ａ．經(jīng)典回旋加速器，帶電粒子在不斷被加速后，其在磁場中的旋轉(zhuǎn)半徑也會不斷增加，求加速n次后rn的大小；ｂ．同步加速器因其旋轉(zhuǎn)半徑R始終保持不變，因此磁場必須周期性遞增，請推導(dǎo)Bn的表達式；（3）請你猜想一下，若帶電粒子A與另一種帶電粒子B（質(zhì)量也為m，電荷量為+kq，k為大于1的整數(shù)）一起進入兩種加速器，請分別說明兩種粒子能否同時被加速，如果不能請說明原因，如果能，請推導(dǎo)說明理由。【答案】（1）；（2）a. b.。（3）見解析【解析】【分析】【詳解】（1）粒子僅在狹縫間由電場加速，繞行過程中僅受洛倫茲力作用，洛倫茲力不會對粒子做功，根據(jù)動能定理： 每次動能的增量為：（2）a．在D形盒中洛倫茲力作向心力，磁感應(yīng)強度不需要改變，當?shù)趎次穿過MN兩板間開始作第n圈繞行時第n圈的半徑ｂ．同步加速器因其旋轉(zhuǎn)半徑始終保持不變，因此磁場必須周期性遞增，洛倫茲力作向心力 ， ， 所以第n圈繞行的磁感應(yīng)強度為：（3）經(jīng)典回旋加速器不能做到回旋加速，同步加速器仍然能做到回旋加速。經(jīng)典回旋加速器，交變電壓的周期與帶電粒子回旋周期相同，加速A粒子的交變電壓的周期為而若要加速回旋加速粒子B，
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