高中物理速度選擇器和回旋加速器常見(jiàn)題型及答題技巧及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速．兩盒放在磁惑應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．磁場(chǎng)方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rn，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．問(wèn).(1)D形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交流電壓頻率應(yīng)是多大．粒子運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？(4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？(5)設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，盒間距離為d，其間電場(chǎng)均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時(shí)間．【答案】(1) D形盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng) (2) 粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) (3) ， (4) ， (5) 【解析】【分析】【詳解】(1)加速器由D形盒盒間縫隙組成，盒間縫隙對(duì)粒子加速，D形盒起到讓粒子旋轉(zhuǎn)再次通過(guò)盒間縫隙進(jìn)行加速，要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則沒(méi)有電場(chǎng)．電場(chǎng)只存在于兩盒之間，而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng).(2)粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用，洛倫茲力始終與速度垂直，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(3)所加交流電壓頻率等于粒子在磁場(chǎng)中的頻率，根據(jù)和可得，故頻率運(yùn)動(dòng)的角速度(4)粒子速度增加則半徑增加，當(dāng)軌道半徑達(dá)到最大半徑時(shí)速度最大，由得：則其最大動(dòng)能為：(5)由能量守恒得：則離子勻速圓周運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速度為： 勻加速總時(shí)間為：解得：【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和電場(chǎng)加速實(shí)現(xiàn)加速粒子，最大速度決定于D形盒的半徑．9．當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱(chēng)“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的．加速質(zhì)子的回旋加速器如圖甲所示，D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U．若在左側(cè)D1盒圓心處放有粒子源S不斷產(chǎn)生質(zhì)子，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，不計(jì)質(zhì)子所受重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)． (1)質(zhì)子第一次被加速后的速度大小v1是多大？(2)若質(zhì)子在D形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，且D形盒間的狹縫很窄，質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)．那么，質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總是多少？(3)要把質(zhì)子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉(zhuǎn)法．引出器原理如圖乙所示，一對(duì)圓弧形金屬板組成弧形引出通道，內(nèi)、外側(cè)圓弧形金屬板分別為兩同心圓的一部分，圓心位于O′點(diǎn)．內(nèi)側(cè)圓弧的半徑為r0，外側(cè)圓弧的半徑為r0＋d．在內(nèi)、外金屬板間加直流電壓，忽略邊緣效應(yīng)，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，該電場(chǎng)可以等效為放置在O′處的點(diǎn)電荷Q在兩圓弧之間區(qū)域產(chǎn)生的電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)的電勢(shì)可表示為φ＝k (r為該點(diǎn)到圓心O′點(diǎn)的距離)．質(zhì)子從M點(diǎn)進(jìn)入圓弧通道，質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑R對(duì)應(yīng)的圓周與圓弧通道正中央的圓弧相切于M點(diǎn)．若質(zhì)子從圓弧通道外側(cè)邊緣的N點(diǎn)射出，則質(zhì)子射出時(shí)的動(dòng)能Ek是多少？要改變質(zhì)子從圓弧通道中射出時(shí)的位置，可以采取哪些辦法？【答案】(1) (2) (3)kQq＋【解析】【詳解】(1)質(zhì)子第一次被加速，由動(dòng)能定理：qU＝mv12解得：v1＝(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力：qvB＝m質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T＝＝設(shè)質(zhì)子從D形盒射出前被電場(chǎng)加速了n次，由動(dòng)能定理：nqU＝mv2質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期恒定，在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t總＝T解得：t總＝(3)設(shè)M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φφ2，則φ1＝k，φ2＝k由能量守恒定律得qφ1＋mv2＝qφ2＋Ek解得：Ek＝kQq＋改變圓弧通道內(nèi)、外金屬板間所加直流電壓的大小(改變圓弧通道內(nèi)電場(chǎng)的強(qiáng)弱)，或者改變圓弧通道內(nèi)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，可以改變質(zhì)子從圓弧通道中射出的位置．10．回旋加速器是利用磁場(chǎng)和電場(chǎng)共同作用對(duì)帶電粒子進(jìn)行加速的儀器?，F(xiàn)在有一個(gè)研究小組對(duì)回旋加速器進(jìn)行研究。研究小組成員分工合作，測(cè)量了真空中的D形盒的半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直加速器向里，大小為B1，要加速粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，電場(chǎng)的電壓大小為U。幫助小組成員完成下列計(jì)算：（1）本回旋加速器能將電荷加速到的最大速度是？（2）求要達(dá)到最大速度，粒子要經(jīng)過(guò)多少次電場(chǎng)加速？（3）研究小組成員根據(jù)磁場(chǎng)中電荷偏轉(zhuǎn)的規(guī)律設(shè)計(jì)了如圖乙的引出裝置。在原有回旋加速器外面加裝一個(gè)圓環(huán)，在這個(gè)圓環(huán)區(qū)內(nèi)加垂直加速器向里的磁場(chǎng)B2，讓帶電粒子在加速器邊緣恰好能偏轉(zhuǎn)至圓環(huán)區(qū)域外邊緣加以引導(dǎo)。求圓環(huán)區(qū)域所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1