高中物理速度選擇器和回旋加速器題20套(帶答案)含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 速總時間為：解得：【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場偏轉(zhuǎn)和電場加速實現(xiàn)加速粒子，最大速度決定于D形盒的半徑．8．在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年，提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達(dá)到高能量。圖17甲為設(shè)計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制型金屬扁盒組成，兩個形盒正中間開有一條狹縫；兩個型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓。圖17乙為俯視圖，在型盒上半面中心處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入型盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為，質(zhì)量為，加速時電極間電壓大小恒為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，型盒的半徑為，狹縫之間的距離為。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。（1）試計算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動的軌道半徑；（2）盡管粒子在狹縫中每次加速的時間很短但也不可忽略。試計算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間；（3）不考慮相對論效應(yīng)，試分析要提高某一離子被半徑為的回旋加速器加速后的最大動能可采用的措施?！敬鸢浮浚?）（2）（3）增大加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B【解析】【詳解】（1）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第一次加速加速后的速度為v1，由動能定理得：正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，半徑為r1，由牛頓第二定律得：由以上兩式解得：故正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動的軌道半徑為。（2）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第n次加速加速后的速度為vn，由動能定理得：把電場中的多次加速湊成連續(xù)的加速過程，可得粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時間為：由牛頓第二定律有：由以上三式解得電場對粒子加速的時間為：正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律有：又因有：每加速一次后都要做半個周期的圓周，則粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的時間為：由以上三式解得：所以粒子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間為：故正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間為（3）設(shè)離子從D盒邊緣離開時做圓周運(yùn)動的軌跡半徑為rm，速度為vm離子獲得的最大動能為：所以，要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動能可以增大加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．9．諾貝爾物理學(xué)獎得主勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，其原理可簡化如下．如圖所示，兩個中空的半徑R=，接在電壓U=5000V、頻率恒定的交流電源上；兩盒狹縫之間距離d=，金屬盒面與勻強(qiáng)磁場垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=．位于圓心處的質(zhì)子源能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計，不計質(zhì)子間的相互作用），質(zhì)子在狹縫之間能不斷被電場加速，最后通過特殊裝置引出．已知質(zhì)子的比荷C/kg，求：(1)質(zhì)子能獲得的最大速度；(2)質(zhì)子在電場加速過程中獲得的平均功率；(3)隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差Δr如何變化？簡述理由．(4)設(shè)輸出時質(zhì)子束形成的等效電流為100mA，回旋加速器輸出功率是多大？【答案】(1) (2) (3) Δr逐漸減小 (4)P=5000W【解析】【詳解】（1）粒子在磁場中回旋，有引出時有r=R，得m/s （2）引出前質(zhì)子（在電場中）加速的次數(shù) 質(zhì)子在電場中多次加速，可等效為一次性做勻加速直線運(yùn)動該過程中的平均速度為v/2，則 平均功率（3）粒子回旋半徑，設(shè)加速一次后的速度為v1，加速三次后的速度為v3，則有，……，由此，因為，故Δr逐漸減?。?）研究出口處截面Δt→0時間內(nèi)的質(zhì)子，設(shè)有N個，則Nq=IΔt在該時間內(nèi)，回旋加速器做的功等效于把N個質(zhì)子從靜止加速到即，代入得P=5000W10．1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的兩個D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向與盒面垂直．兩D形盒之間所加的交流電壓為U，粒子質(zhì)量m、電荷量為q的粒子從D形盒一側(cè)圓心處開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加速后粒子從D形盒邊緣射出．求：（1）交流電壓的頻率；（2）粒子從D形盒邊緣射出時的動能；（3）粒子被加速的次數(shù)．【答案】（1）交流電壓的頻率為；（2）粒子從D形盒邊緣射出時的動能是；（3）粒子被加速的次數(shù)為．【解析】【分析】【詳解】（1）加速電壓的周期等于粒子在磁場中運(yùn)動的周期，即T=，那么交流電壓的頻率：f=；（2）根據(jù)qvB=m，解得v=，帶電粒子射出時的動能：EK=mv2=；（3）經(jīng)加速電場加速：qnU=，解得：n=11．同步回旋加速器結(jié)構(gòu)如圖所示，軌道磁鐵產(chǎn)生的環(huán)
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