高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧講解及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （1）粒子運動的初速度大小和勻強電場的場強大?。?）DM間的距離．（結(jié)果用m、q、v0、L和B表示）【答案】（1） （2） 【解析】【詳解】（1）、粒子在板間受電場力和洛倫茲力做勻速直線運動，設(shè)粒子初速度為v0，由平衡條件有：qv0B=qE…①粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運動，圓心為O1，半徑為R，軌跡如圖，由幾何關(guān)系知R＝ …②由牛頓第二定律和圓周運動的向心力公式有：qv0B＝m…③由②③式解得：v0＝…④由①④式解得：E＝ …⑤（2）、由題意可知，粒子從D進入第四象限后做類平拋運動，軌跡如圖，設(shè)粒子從D到M的運動時間為t，將運動分解在沿場強方向和垂直于場強的方向上，則粒子沿DG方向做勻速直線運動的位移為：＝v0t…⑥粒子沿DF方向做勻加速直線運動的位移為： …⑦由幾何關(guān)系可知：， …⑧由⑤⑥⑦⑧式可解得．【點睛】此類型的題首先要對物體的運動進行分段，然后對物體在各段中進行正確的受力分析和運動的分析，進行列式求解。 洛倫茲力對電荷不做功，只是改變運動電荷的運動方向，不改變運動電荷的速度大?。畮щ娏Ｗ幼鰟蛩賵A周運動的圓心、半徑及運動時間的確定：①、圓心的確定：因為洛倫茲力提供向心力，所以洛倫茲力總是垂直于速度的方向，畫出帶電粒子運動軌跡中任意兩點（一般是射入磁場和射出磁場的兩點）洛倫茲力的方向，其延長線的交點即為圓心．②、半徑的確定：半徑一般都是在確定圓心的基礎(chǔ)上用平面幾何的知識求解，常常用到解三角形，尤其是直角三角形．③、運動時間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系或者四邊形的內(nèi)角和等于360176。計算出粒子所經(jīng)過的圓心角θ的大小，用公式t=可求出運動時間．8．某速度選擇器結(jié)構(gòu)如圖所示，三塊平行金屬板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置，它們之間距離均為d，三金屬板上小孔OOO3在同一豎直線上，Ⅰ、Ⅱ間有豎直方向勻強電場E1，Ⅱ、Ⅲ間有水平向左電場強度為E2的勻強電場及垂直于紙面向里磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場．一質(zhì)子由金屬板I上端O1點靜止釋放，經(jīng)電場E1加速，經(jīng)過O2進入EB2的復(fù)合場中，最終從Ⅲ的下端O3射出，已知質(zhì)子帶電量為e，質(zhì)量為m．則A．O3處出射時粒子速度為 B．Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓 C．粒子通過Ⅰ、Ⅱ金屬板和Ⅱ、Ⅲ金屬板的時間之比為1︰1D．把質(zhì)子換成α粒子，則α粒子也能從O3射出【答案】AB【解析】【詳解】A．經(jīng)過O2點進入EB2的復(fù)合場中，最終沿直線從Ⅲ的下端O3點射出，因質(zhì)子受到電場力與洛倫茲力，只要當(dāng)兩者大小相等時，才能做直線運動，且速度不變的，依據(jù)qE2=B2qv解得：v=故A正確；B．質(zhì)子在Ⅰ、Ⅱ兩板間，在電場力作用下，做勻加速直線運動，根據(jù)動能定理，即為qU1=mv2，而質(zhì)子以相同的速度進入Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運動，則有v=，那么Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓U1=故B正確；C．粒子通過Ⅰ、Ⅱ金屬板做勻加速直線運動，而在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運動，依據(jù)運動學(xué)公式，即有d=而d=vt2，那么它們的時間之比為2：1，故C錯誤；D．若將質(zhì)子換成α粒子，根據(jù)qU1=mv2導(dǎo)致粒子的比荷發(fā)生變化，從而影響α粒子在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運動，因此α粒子不能從O3射出，故D錯誤；故選AB．【點睛】考查粒子在復(fù)合場中做直線運動時，一定是勻速直線運動，并掌握動能定理與運動學(xué)公式的應(yīng)用，注意粒子何時勻加速直線運動與勻速直線運動是解題的關(guān)鍵．9．回旋加速器原理如圖所示，D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在交流電源上，位于D1圓心處的離子源A能不斷產(chǎn)生正離子，它們在兩盒之間被電場加速，當(dāng)正離子被加速到最大動能Ek后，再設(shè)法將其引出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。(1)試計算上述正離子被第一次加速后進入D2中運動的軌道半徑；(2)計算正離子飛出時的最大動能；(3)設(shè)該正離子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，試證明當(dāng)Rd時，正離子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（正離子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)見解析【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1，根據(jù)動能定理可得解得洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有解得(2)離子射出時加速器時解得離子動能為(3)在電場中運動可以看做連續(xù)的勻加速直線運動，設(shè)離子射出時速度為v。根據(jù)平均速度公式可得在電場中運動時間為離子在D形盒中運動的周期為粒子在磁場中回旋的時間為有=當(dāng)dR時，t1t2，即電場中運動時間可以忽略
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