【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 離子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期為粒子在磁場(chǎng)中回旋的時(shí)間為有=當(dāng)dR時(shí)，t1t2，即電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略9．1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題?，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和恢學(xué)設(shè)備中?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D甲所，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，加速器按一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經(jīng)過電場(chǎng)都被加速，加速電壓為U。D形金屬盒中心粒子源產(chǎn)生的粒子，初速度不計(jì)，在加速器中被加速，加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。(1)求把質(zhì)量為m、電荷量為q的靜止粒子加速到最大動(dòng)能所需時(shí)間；(2)若此回旋加速器原來加速質(zhì)量為2m，帶電荷量為q的α粒子（），獲得的最大動(dòng)能為Ekm，現(xiàn)改為加速氘核（），它獲得的最大動(dòng)能為多少？要想使氘核獲得與α粒子相同的動(dòng)能，請(qǐng)你通過分析，提出一種簡(jiǎn)單可行的辦法；(3)已知兩D形盒間的交變電壓如圖乙所示，設(shè)α粒子在此回旋加速器中運(yùn)行的周期為T，若存在一種帶電荷量為q′、質(zhì)量為m′的粒子，在時(shí)進(jìn)入加速電場(chǎng)，該粒子在加速器中能獲得的最大動(dòng)能？（在此過程中，粒子未飛出D形盒）【答案】（1）；（2），見解析；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由洛倫茲力提供向心力得粒子每旋轉(zhuǎn)一周動(dòng)能增加2qU，則旋轉(zhuǎn)周數(shù)周期粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一般地可忽略粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t磁可視為總時(shí)間（2）對(duì)α粒子，由速度得其最大動(dòng)能為對(duì)氘核，最大動(dòng)能為若兩者有相同的動(dòng)能，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽′、由α粒子換成氘核，有解得，即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍高頻交流電源的原來周期故由α粒子換為氘核時(shí)，交流電源的周期應(yīng)為原來的（3）對(duì)粒子分析，其在磁場(chǎng)中的周期每次加速偏移的時(shí)間差為加速次數(shù)所以獲得的最大動(dòng)能10．汽車又停下來了，原來是進(jìn)了加油站。小明想，機(jī)器總是要消耗能源才干活兒，要是制造出不消耗任何能源卻能源源不斷對(duì)外做功的機(jī)器，那該是利國利民的大功勞一件啊！小明為此設(shè)計(jì)了一個(gè)離子加速器方案：兩個(gè)靠得很近的、正對(duì)處留有狹縫的半圓形金屬盒，處在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M和是固定在金屬盒狹縫邊緣的兩平行極板，其上有正對(duì)的兩個(gè)小孔，給極板充電后，上板帶正電且兩板間電壓為U；質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從M板小孔由靜止開始加速，經(jīng)板小孔進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又回到M板小孔繼續(xù)加速，再偏轉(zhuǎn)，再加速……假設(shè)電場(chǎng)集中在兩極板之間，其他區(qū)域沒有電場(chǎng)，并忽略離子所受的重力，試計(jì)算：（1）兩于第1次加速后獲得的動(dòng)能：（2）第n次加速后和第次加速后，離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑大小之比；（3）小明想，離子每次經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能再次進(jìn)入兩極板間的電場(chǎng)進(jìn)行加速，這個(gè)過程中電場(chǎng)、磁場(chǎng)不發(fā)生任何變化，離子動(dòng)能卻不斷的增加……這個(gè)離子加速器就實(shí)現(xiàn)了不消耗任何能源便可以能源源不斷地對(duì)離子做功的目的！請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，試判斷小明的設(shè)計(jì)方案是否科學(xué)，并具體闡述你的理由?！敬鸢浮浚?）qU；（2）；（3）見解析?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻浚?）由動(dòng)能定理可qU=Ek0解得離子第1次加速后獲得的動(dòng)能為Ek=qU（2）設(shè)第n次加速后離子獲得的速度為vn，則由動(dòng)能定理可知 設(shè)離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的軌道半徑大小為rn，根據(jù)牛頓第二定律可知 聯(lián)立解得同理，第n+1次加速后，離子子啊磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑大小為則（3）小明的設(shè)計(jì)不科學(xué)，因?yàn)樗`背了能量守恒定律，永動(dòng)機(jī)不可能制成。實(shí)際上，電場(chǎng)并不只是分布在兩極板之間，在極板外，仍然有從M板出發(fā)指向M39。板的電場(chǎng)線，離子在兩極板之外的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，回到初始位置M板的小孔處時(shí)，電場(chǎng)力所做的總功為零，離子速度恢復(fù)為原來的值，離子并不能持續(xù)的加速。11．正、負(fù)電子從靜止開始分別經(jīng)過同一回旋加速器加速后，從回旋加速器D型盒的邊緣引出后注入到正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中．正、負(fù)電子對(duì)撞機(jī)置于真空中．在對(duì)撞機(jī)中正、負(fù)電子對(duì)撞后湮滅成為兩個(gè)同頻率的光子．回旋加速器D型盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，回旋加速器的半徑為R，加速電壓為U；D型盒縫隙間的距離很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．電子的質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)．真空中的光速為c，普朗克常量為h．（1）求正、負(fù)電子進(jìn)入對(duì)撞機(jī)時(shí)分別具有的能量E及正、負(fù)電子對(duì)撞湮滅后產(chǎn)生的光子頻率v（2）求從開始經(jīng)回旋加速器加速到獲得最大能量的過程中，D型盒間的電場(chǎng)對(duì)電子做功的平均功率 （3）圖甲為正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖．位于水平面的粗實(shí)線所示的圓環(huán)真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器”，正、負(fù)電子沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵．即圖中的AAA4……An共有n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上．每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下．磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d．改變電磁鐵內(nèi)電流大小，就可以改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過精確調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中粗虛