高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧和訓(xùn)練方法及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，磁場(chǎng)垂直坐標(biāo)平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B；第四象限內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸正方向成45176。角斜向右上方，場(chǎng)強(qiáng)大小與平行金屬板間的場(chǎng)強(qiáng)大小相同．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子以某一初速度進(jìn)入平行金屬板，并始終沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子進(jìn)入第一象限后，從x軸上的D點(diǎn)與x軸正方向成45176。角進(jìn)入第四象限，M點(diǎn)為粒子第二次通過(guò)x軸的位置．已知OD距離為L(zhǎng)，不計(jì)粒子重力．求：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的初速度大小和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小．（2）DM間的距離．（結(jié)果用m、q、v0、L和B表示）【答案】（1） （2） 【解析】【詳解】（1）、粒子在板間受電場(chǎng)力和洛倫茲力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子初速度為v0，由平衡條件有：qv0B=qE…①粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O1，半徑為R，軌跡如圖，由幾何關(guān)系知R＝ …②由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有：qv0B＝m…③由②③式解得：v0＝…④由①④式解得：E＝ …⑤（2）、由題意可知，粒子從D進(jìn)入第四象限后做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，設(shè)粒子從D到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，將運(yùn)動(dòng)分解在沿場(chǎng)強(qiáng)方向和垂直于場(chǎng)強(qiáng)的方向上，則粒子沿DG方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：＝v0t…⑥粒子沿DF方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為： …⑦由幾何關(guān)系可知：， …⑧由⑤⑥⑦⑧式可解得．【點(diǎn)睛】此類型的題首先要對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分段，然后對(duì)物體在各段中進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)的分析，進(jìn)行列式求解。 洛倫茲力對(duì)電荷不做功，只是改變運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向，不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度大?。畮щ娏Ｗ幼鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：①、圓心的確定：因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧?，所以洛倫茲力總是垂直于速度的方向，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）洛倫茲力的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心．②、半徑的確定：半徑一般都是在確定圓心的基礎(chǔ)上用平面幾何的知識(shí)求解，常常用到解三角形，尤其是直角三角形．③、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系或者四邊形的內(nèi)角和等于360176。計(jì)算出粒子所經(jīng)過(guò)的圓心角θ的大小，用公式t=可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．8．如圖所示，兩豎直金屬板間電壓為U1，、電荷量為q的微粒(重力不計(jì))從靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后，從另一豎直金屬板上的小孔水平進(jìn)入兩水平金屬板間并繼續(xù)沿直線運(yùn)動(dòng)．水平金屬板內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及其右側(cè)寬度一定、高度足夠高的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向都垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，求：(1)微粒剛進(jìn)入水平金屬板間時(shí)的速度大小v0；(2)兩水平金屬板間的電壓；(3)為使微粒不從磁場(chǎng)右邊界射出，右側(cè)磁場(chǎng)的最小寬度D.【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】（1）粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理可求得微粒進(jìn)入平行金屬板間的速度大??；（2）根據(jù)粒子在平行板間做直線運(yùn)動(dòng)可知，電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，列式可求得電壓大??；（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑與D之間的關(guān)系，再由洛倫茲充當(dāng)向心力可求得最小寬度．【詳解】(1)在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理，得qU1＝mv02，解得v0＝.(2)在水平金屬板間時(shí)，微粒做直線運(yùn)動(dòng)，則Bqv0＝q，解得U＝Bd(3)若微粒進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰與右邊界相切，此時(shí)對(duì)應(yīng)寬度為D，則Bqv0＝m且r＝D，解得D＝【點(diǎn)睛】題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，明確向心力公式的應(yīng)用；而帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意根據(jù)功能關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律求解．9．1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問(wèn)題?，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和恢學(xué)設(shè)備中?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D甲所，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，加速器按一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)都被加速，加速電壓為U。D形金屬盒中心粒子源產(chǎn)生的粒子，初速度不計(jì)，在加速器中被加速，加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。(1)求把質(zhì)量為m、電荷量為q的靜止粒子加速到最大動(dòng)能所需時(shí)間；(2)若此回旋加速器原來(lái)加速質(zhì)量為2m，帶電荷量為q的α粒子（），獲得的最大動(dòng)能為Ekm，現(xiàn)改為加速氘核（），它獲得的最大動(dòng)能為多少？要想使氘核獲得與α粒子相同的動(dòng)能，請(qǐng)你通過(guò)分析，提出一種簡(jiǎn)單可行的辦法；(3)已知兩D形盒間的交變電壓如圖乙所示，設(shè)α粒子在此回旋加速器中運(yùn)行的周期為T，若存在一種帶電荷量為q′、質(zhì)量為m′的粒子，在時(shí)進(jìn)入加速電場(chǎng)，該粒子在加速器中能獲得的最大動(dòng)能？（在此過(guò)程中，粒子未飛出D形盒）【答案】（1）；（2），見解析；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由洛倫茲力提供向心力得
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