物理速度選擇器和回旋加速器專項含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 04:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2）從PQ穿出的粒子的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量．【答案】（1） （2） 。 【解析】【分析】(1)抓住帶電粒子在平行金屬板間做勻速直線運動，根據(jù)電場力和洛倫茲力相等求出粒子在平行金屬板中運動的速度大?。?2)根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場中的最大半徑和最小半徑，結(jié)合半徑公式求出粒子的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量．【詳解】(1) 帶電粒子在平行金屬板間做勻速直線運動，有： 解得粒子在平行板中的運動速度v=；(2) 由題意可知，根據(jù)知，質(zhì)量越大，軌道半徑越大，則質(zhì)量最大的粒子從A點射出，如圖由于左邊磁場磁感應(yīng)強度是右邊磁感應(yīng)強度的一半，則粒子在左邊磁場中的半徑是右邊磁場半徑的2倍，根據(jù)幾何關(guān)系知，右邊磁場的寬度是左邊磁場寬度的2倍，有： r1sinθ+r2sinθ=L，聯(lián)立解得cosθ=， 根據(jù)得最大質(zhì)量為：mmax= 粒子在左邊磁場中的最小半徑為：rmin＝ 根據(jù)得最小質(zhì)量為：mmin＝．【點睛】本題考查了帶電粒子在磁場中的運動，關(guān)鍵作出運動的軌跡，通過幾何關(guān)系求出臨界半徑是解決本題的關(guān)鍵，該題有一定的難度，對學(xué)生數(shù)學(xué)幾何能力要求較高．8．1897年，湯姆孫根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)情況斷定，它的本質(zhì)是帶負(fù)電的粒子流并求出了這種粒子的比荷，圖為湯姆孫測電子比荷的裝置示意圖。在真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽極A與陰極K之間的高電壓加速后，形成細(xì)細(xì)的一束電子流，沿圖示方向進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域。若兩極板C、D間無電壓，電子將打在熒光屏上的O點，若在兩極板間施加電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點；若再在極板間施加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點又回到O點，已知極板的長度L1=，C、D間的距離d=，極板的右端到熒光屏的距離L2=，U=200V，B=10－4T，P點到O點的距離Y=。求:(1)判斷所加磁場的方向；(2)電子經(jīng)加速后射入極板C、D的速度v；(3)電子的比荷(結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)磁場方向垂直紙面向外 (2)v=107m/s (3)=1011C/kg【解析】【詳解】（1）由左手定則可知磁場方向垂直紙面向外；（2）當(dāng)電子受到的電場力與洛倫茲力平衡時，電子做勻速直線運動，亮點重新回復(fù)到中心O點，設(shè)電子的速度為，則evB=eE得即代入數(shù)據(jù)得v=107m/s （3）當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場時，電子以速度進(jìn)入后，豎直方向作勻加速運動，加速度為電子在水平方向作勻速運動，在電場內(nèi)的運動時間為 這樣，電子在電場中，豎直向下偏轉(zhuǎn)的距離為離開電場時豎直向下的分速度為電子離開電場后做勻速直線運動，經(jīng)t2時間到達(dá)熒光屏t2時間內(nèi)向上運動的距離為這樣，電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為可解得代入數(shù)據(jù)得=1011C/kg【點睛】本題是組合場問題：對速度選擇器，根據(jù)平衡條件研究；對于類平拋運動的處理，通常采用運動的分解法律：將運動分解成相互垂直的兩方向運動，將一個復(fù)雜的曲線運動分解成兩個簡單的直線運動，并用牛頓第二定律和運動學(xué)公式來求解．9．（1）獲得陰極射線，一般采用的辦法是加熱燈絲，使其達(dá)到一定溫度后濺射出電子，然后通過一定的電壓加速．已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，加速電壓為U，若濺射出的電子初速度為0，試求加速之后的陰極射線流的速度大小v．（2）實際問題中燈絲濺射出的電子初速度不為0，且速度大小滿足某種分布，所以經(jīng)過同一電壓加速后的電子速度大小就不完全相同．但可以利用電場和磁場對電子的共同作用來篩選出科學(xué)研究所需要的特定速度的電子．設(shè)計如圖所示的裝置，上下極板接電源的正負(fù)極，虛線為中軸線，在裝置右側(cè)設(shè)置一個擋板，并在與中軸線相交處開設(shè)一個小孔，允許電子通過．調(diào)節(jié)極板區(qū)域內(nèi)電場和磁場的強弱和方向，使特定速度的電子沿軸線穿過．請在圖中畫出滿足條件的勻強磁場和勻強電場的方向．（3）為了確定從上述速度選擇裝置射出的陰極射線的速度，可采用如圖所示的電偏轉(zhuǎn)裝置（截面圖）．右側(cè)放置一塊絕緣熒光板，電子打在熒光板上發(fā)光，從而知道陰極射線所打的位置．現(xiàn)使熒光板緊靠平行極板右側(cè)，并將其處于兩板間的長度六等分，端點和等分點分別用a、b、c、……表示．偏轉(zhuǎn)電極連接一個閉合電路，將滑線變阻器也六等分，端點和等分點分別用A、B、C、……表示．已知電子所帶電量e = 1019C，取電子質(zhì)量m = 1031kg，板間距和板長均為L，電源電動勢E = 120V．實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑線變阻器的滑片滑到A點時，陰極射線恰好沿中軸線垂直打到d點；當(dāng)滑片滑到D點時，觀察到熒光屏上f點發(fā)光．忽略電源內(nèi)阻、所有導(dǎo)線電阻、電子重力以及電子間的相互作用．請通過以上信息計算從速度選擇裝置射出的陰極射線的速度大小v0．【答案】（1）（2）如圖所示：（3）【解析】（1）根據(jù)動能定理可以得到：，則：；（2）當(dāng)電子受到洛倫茲力和電場力相等時，即，即，滿足這個條件的電子才能通過，如圖所示：（3）設(shè)當(dāng)滑片滑到D點時兩極板間電壓為U，由電子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動得：
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