高中物理高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧及練習(xí)題(1)(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，以O(shè)點(diǎn)為圓心，作一個(gè)半徑為R的園形區(qū)域，A、B兩點(diǎn)為x軸與圓形區(qū)域邊界的交點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)連線與x軸垂直，并過線段OB中點(diǎn)；將一質(zhì)量為m、電荷量為q(不計(jì)重力)的帶正電的粒子，從A點(diǎn)沿x軸正方向以速度v0射入圓形區(qū)域．（1）當(dāng)圓形區(qū)域內(nèi)只存在平行于y軸方向的電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子恰從C點(diǎn)射出圓形區(qū)域，求此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；（2）當(dāng)圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直于區(qū)域平面的磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子怡從D點(diǎn)射出圓形區(qū)域，求此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；（3）若圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在(1)中的電場(chǎng)和(2)中的磁場(chǎng)時(shí)，為使帶電粒子恰能沿直線從B點(diǎn)射出圓形區(qū)域，其入射速度應(yīng)變?yōu)槎嗌?【答案】(1) 方向沿y軸正方向(2) 方向垂直坐標(biāo)平面向外(3)【解析】【分析】（1）只存在電場(chǎng)時(shí)，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)列方程求解電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）區(qū)域只存在磁場(chǎng)時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系求解半徑，再根據(jù)洛倫茲力等于向心力求解磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）若電場(chǎng)和磁場(chǎng)并存，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，列式求解速度.【詳解】（1）由A到C做類平拋運(yùn)動(dòng)：； 解得 方向沿y軸正方向；（2）從A到D勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 ， 解得 方向垂直坐標(biāo)平面向外．（3）從A到B勻速直線運(yùn)動(dòng)，qE=qvB解得 即【點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及在正交場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題；粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從水平和豎直兩個(gè)方向列式；在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，先找半徑和圓心，在求磁感應(yīng)強(qiáng)度；在正交場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)列平衡方程求解.8．回旋加速器D形盒的半徑為R，高頻加速電壓的頻率為f，空間存在方向垂直D形盒、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。用該回旋加速器加速帶負(fù)電的粒子束，粒子達(dá)到最大速度后被引出，測(cè)得粒子被引出時(shí)的平均電流為I。不計(jì)粒子的加速時(shí)間，求：(1)粒子被引出時(shí)的最大速度vm；(2)粒子束的輸出功率P。【答案】(1)；(2)【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)粒子的電荷量為、質(zhì)量為，當(dāng)粒子被引出時(shí)，有：由粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期公式：解得(2)粒子束被引出時(shí)，設(shè)時(shí)間內(nèi)飛出加速器的粒子數(shù)為，則有根據(jù)能量守恒定律有解得9．回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過狹縫時(shí)都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為R．忽略粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求：（1）所加交變電流的頻率f；（2）粒子離開加速器時(shí)的最大速度v；（3）若加速的電壓為U，求粒子達(dá)到最大速度被加速的次數(shù)n．【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)椋匦l率；（2）由牛頓第二定律，解得；（3）獲得的能量來源于電場(chǎng)的加速，故：，解得；10．當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的．加速質(zhì)子的回旋加速器如圖甲所示，D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U．若在左側(cè)D1盒圓心處放有粒子源S不斷產(chǎn)生質(zhì)子，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，不計(jì)質(zhì)子所受重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)． (1)質(zhì)子第一次被加速后的速度大小v1是多大？(2)若質(zhì)子在D形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，且D形盒間的狹縫很窄，質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可忽略不計(jì)．那么，質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總是多少？(3)要把質(zhì)子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉(zhuǎn)法．引出器原
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