高中物理速度選擇器和回旋加速器模擬試題及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 子恰能沿直線從B點(diǎn)射出圓形區(qū)域，其入射速度應(yīng)變?yōu)槎嗌?【答案】(1) 方向沿y軸正方向(2) 方向垂直坐標(biāo)平面向外(3)【解析】【分析】（1）只存在電場時(shí)，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)列方程求解電場強(qiáng)度；（2）區(qū)域只存在磁場時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系求解半徑，再根據(jù)洛倫茲力等于向心力求解磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）若電場和磁場并存，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電場力等于洛倫茲力，列式求解速度.【詳解】（1）由A到C做類平拋運(yùn)動(dòng)：； 解得 方向沿y軸正方向；（2）從A到D勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 ， 解得 方向垂直坐標(biāo)平面向外．（3）從A到B勻速直線運(yùn)動(dòng)，qE=qvB解得 即【點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及在正交場中的直線運(yùn)動(dòng)問題；粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從水平和豎直兩個(gè)方向列式；在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，先找半徑和圓心，在求磁感應(yīng)強(qiáng)度；在正交場中的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)列平衡方程求解.9．回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間距很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。在下極板的圓心A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m?電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓u隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和變化電場對(duì)磁場分布的影響。(1)粒子開始從靜止被加速，估算該離子離開加速器時(shí)獲得的動(dòng)能Ek；(2)調(diào)節(jié)交流電的電壓，先后兩次的電壓比為1:2，則粒子在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？(3)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心并不是金屬盒的圓心O，而且在不斷的變動(dòng)。設(shè)第一次加速后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O1到O的距離為x1,第二次加速后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O2到O的距離為x2，這二個(gè)距離平均值約為最后從加速器射出時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置x，求x的值，并說明出口處為什么在A的左邊；(4)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，若在t=時(shí)粒子第一次被加速，要實(shí)現(xiàn)連續(xù)n次加速，求B可波動(dòng)的最大范圍?！敬鸢浮?1)；(2)2:1；(3)；第一次圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在A點(diǎn)的左邊，最后一次圓周運(yùn)動(dòng)與左邊相切，所以出口在A點(diǎn)的左邊；(4)，n=3……【解析】【分析】根據(jù)回旋加速器原理，粒子在電場中加速，在磁場中偏轉(zhuǎn)，根據(jù)軌道半徑與運(yùn)動(dòng)周期可求運(yùn)動(dòng)動(dòng)能及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若磁場出現(xiàn)波動(dòng)，求出磁感強(qiáng)度的最大值和最小值，從而確定磁感強(qiáng)度的范圍。【詳解】（1）圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑約為R離子離開加速器時(shí)獲得的動(dòng)能（2）設(shè)加速n次運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比（3）設(shè)第一、二次圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1和r2可得第一次圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在A點(diǎn)的左邊，最后一次圓周運(yùn)動(dòng)與左邊相切，所以出口在A點(diǎn)的左邊。（4）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度偏小時(shí)為B1，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1解得設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度偏大時(shí)為B2，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2解得因此，n=3……10．某回旋加速器的兩個(gè)半圓金屬盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，兩金屬盒間存在交變電場，用其加速質(zhì)子。已知金屬盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬盒間縫隙的加速電壓為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q。求（1）交變電場的頻率f；（2）質(zhì)子加速完畢出射時(shí)的動(dòng)能Ek；（3）質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)n?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】【詳解】質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力聯(lián)立可得(2) 洛倫茲力提供向心力，當(dāng)半徑最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度最大，動(dòng)能最大，最大半徑為R聯(lián)立可得質(zhì)子在磁場中每轉(zhuǎn)一圈加速兩次，獲得能量為2Uq，設(shè)質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)n，則有將代入可得11．回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過狹縫時(shí)都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為R．忽略粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求：（1）所加交變電流的頻率f；（2）粒子離開加速器時(shí)的最大速度v；（3）若加速的電壓為U，求粒子達(dá)到最大速度被加速的次數(shù)n．【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)椋匦l率；（2）由牛頓第二定律，解得；（3）獲得的能量來源于電場的加速，故：，解得；
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