高考物理速度選擇器和回旋加速器技巧和方法完整版及練習題含解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意分析清楚離子運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與類平拋運動規(guī)律可以解題。8．如圖所示為回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，勻強磁場的方向垂直于半圓型且中空的金屬盒D1和D2，磁感應(yīng)強度為B，金屬盒的半徑為R，兩盒之間有一狹縫，其間距為d，且R?d，兩盒間電壓為U。A處的粒子源可釋放初速度不計的帶電粒子，粒子在兩盒之間被加速后進入D1盒中，經(jīng)半個圓周之后再次到達兩盒間的狹縫。通過電源正負極的交替變化，可使帶電粒子經(jīng)兩盒間電場多次加速后獲得足夠高的能量。已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q。(1)不考慮加速過程中的相對論效應(yīng)和重力的影響。①求粒子可獲得的最大動能Ekm；②若粒子第1次進入D1盒在其中的軌道半徑為r1，粒子第2次進入D1盒在其中的軌道半徑為r2，求r1與r2之比；③求粒子在電場中加速的總時間t1與粒子在D形盒中回旋的總時間t2的比值，并由此分析：計算粒子在回旋加速器中運動的時間時，t1與t2哪個可以忽略？（假設(shè)粒子在電場中的加速次數(shù)等于在磁場中回旋半周的次數(shù)）；(2)實驗發(fā)現(xiàn)：通過該回旋加速器加速的帶電粒子能量達到25~30MeV后，就很難再加速了。這是由于速度足夠大時，相對論效應(yīng)開始顯現(xiàn)，粒子的質(zhì)量隨著速度的增加而增大。結(jié)合這一現(xiàn)象，分析在粒子獲得較高能量后，為何加速器不能繼續(xù)使粒子加速了?！敬鸢浮浚?）①；②；③， t1可以忽略；（2）見解析【解析】【分析】【詳解】（1）①粒子離開回旋加速器前，做的還是圓周運動，由洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得 解得②設(shè)帶電粒子在兩盒間加速的次數(shù)為N ，在磁場中有在電場中有第一次進入D1盒中N=1，第二次進入D1盒中N=3，可得③帶電粒子在電場中的加速度為所以帶電粒子在電場中的加速總時間為設(shè)粒子在磁場中回旋的圈數(shù)為n，由動能定理得帶電粒子回旋一圈的時間為所以帶電粒子在磁場中回旋的總時間為已知可知，所以可以忽略。（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動周期為對一定的帶電粒子和一定的磁場來說，這個周期是不變的。如果在兩盒間加一個同樣周期的交變電場，就可以保證粒子每次經(jīng)過電場時都能被加速，當粒子的速度足夠大時，由于相對論效應(yīng)，粒子的質(zhì)量隨速度的增加而增大，質(zhì)量的增加會導(dǎo)致粒子在磁場中的回旋周期變大，從而破壞了與電場變化周期的同步，導(dǎo)致無法繼續(xù)加速。9．諾貝爾物理學獎得主勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，其原理可簡化如下．如圖所示，兩個中空的半徑R=，接在電壓U=5000V、頻率恒定的交流電源上；兩盒狹縫之間距離d=，金屬盒面與勻強磁場垂直，磁感應(yīng)強度B=．位于圓心處的質(zhì)子源能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計，不計質(zhì)子間的相互作用），質(zhì)子在狹縫之間能不斷被電場加速，最后通過特殊裝置引出．已知質(zhì)子的比荷C/kg，求：(1)質(zhì)子能獲得的最大速度；(2)質(zhì)子在電場加速過程中獲得的平均功率；(3)隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差Δr如何變化？簡述理由．(4)設(shè)輸出時質(zhì)子束形成的等效電流為100mA，回旋加速器輸出功率是多大？【答案】(1) (2) (3) Δr逐漸減小 (4)P=5000W【解析】【詳解】（1）粒子在磁場中回旋，有引出時有r=R，得m/s （2）引出前質(zhì)子（在電場中）加速的次數(shù) 質(zhì)子在電場中多次加速，可等效為一次性做勻加速直線運動該過程中的平均速度為v/2，則 平均功率（3）粒子回旋半徑，設(shè)加速一次后的速度為v1，加速三次后的速度為v3，則有，……，由此，因為，故Δr逐漸減?。?）研究出口處截面Δt→0時間內(nèi)的質(zhì)子，設(shè)有N個，則Nq=IΔt在該時間內(nèi)，回旋加速器做的功等效于把N個質(zhì)子從靜止加速到即，代入得P=5000W10．，盒內(nèi)存在垂直盒面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，兩盒間的狹縫很小，幅值為U0，周期為，在t=0時刻，A處質(zhì)量為m、電荷量為+.（1）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t。（2）以發(fā)射點A為坐標原點，向左為正方向建立x軸，如圖所示，第n次加速后進入磁場做圓周運動時的圓心在x軸上的位置應(yīng)如
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