高中物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧及練習(xí)題及解析(編輯修改稿)
2025-04-02 21:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3）設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到粒子離開加速了n圈，粒子在出口處的速度為v，根據(jù)動能定理可得： 可得 粒子在夾縫中加速時，有： ，第n次通過夾縫所用的時間滿足： 將粒子每次通過夾縫所用時間累加，則有 而粒子在磁場中運動的時間為（每圈周期相同） 可解得，因為dR，則 t1t28．1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中運動特點，解決了粒子的加速問題?，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和恢學(xué)設(shè)備中。回旋加速器的工作原理如圖甲所，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，加速器按一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經(jīng)過電場都被加速，加速電壓為U。D形金屬盒中心粒子源產(chǎn)生的粒子，初速度不計，在加速器中被加速，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。(1)求把質(zhì)量為m、電荷量為q的靜止粒子加速到最大動能所需時間；(2)若此回旋加速器原來加速質(zhì)量為2m，帶電荷量為q的α粒子（），獲得的最大動能為Ekm，現(xiàn)改為加速氘核（），它獲得的最大動能為多少？要想使氘核獲得與α粒子相同的動能，請你通過分析，提出一種簡單可行的辦法；(3)已知兩D形盒間的交變電壓如圖乙所示，設(shè)α粒子在此回旋加速器中運行的周期為T，若存在一種帶電荷量為q′、質(zhì)量為m′的粒子，在時進入加速電場，該粒子在加速器中能獲得的最大動能？（在此過程中，粒子未飛出D形盒）【答案】（1）；（2），見解析；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由洛倫茲力提供向心力得粒子每旋轉(zhuǎn)一周動能增加2qU，則旋轉(zhuǎn)周數(shù)周期粒子在磁場中運動的時間一般地可忽略粒子在電場中的運動時間，t磁可視為總時間（2）對α粒子，由速度得其最大動能為對氘核，最大動能為若兩者有相同的動能，設(shè)磁感應(yīng)強度變?yōu)锽′、由α粒子換成氘核，有解得，即磁感應(yīng)強度需增大為原來的倍高頻交流電源的原來周期故由α粒子換為氘核時，交流電源的周期應(yīng)為原來的（3）對粒子分析，其在磁場中的周期每次加速偏移的時間差為加速次數(shù)所以獲得的最大動能9．回旋加速器核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接．以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速．兩盒放在磁惑應(yīng)強度為B的勻強磁場中．磁場方向垂直于盒底面．粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rn，其運動軌跡如圖所示．問.(1)D形盒內(nèi)有無電場？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運動？(3)所加交流電壓頻率應(yīng)是多大．粒子運動的角速度為多大？(4)粒子離開加速器時速度為多大？最大動能為多少？(5)設(shè)兩D形盒間電場的電勢差為U，盒間距離為d，其間電場均勻，求把靜止粒子加速到上述能量所需時間．【答案】(1) D形盒內(nèi)無電場 (2) 粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運動 (3) ， (4) ， (5) 【解析】【分析】【詳解】(1)加速器由D形盒盒間縫隙組成，盒間縫隙對粒子加速，D形盒起到讓粒子旋轉(zhuǎn)再次通過盒間縫隙進行加速，要做勻速圓周運動，則沒有電場．電場只存在于兩盒之間，而盒內(nèi)無電場.(2)粒子在磁場中只受洛倫茲力作用，洛倫茲力始終與速度垂直，粒子做勻速圓周運動(3)所加交流電壓頻率等于粒子在磁場中的頻率，根據(jù)和可得，故頻率運動的角速度(4)粒子速度增加則半徑增加，當(dāng)軌道半徑達到最大半徑時速度最大，由得：則其最大動能為：(5)由能量守恒得：則離子勻速圓周運動總時間為：離子在勻強電場中的加速度為： 勻加速總時間為：解得：【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場偏轉(zhuǎn)和電場加速實現(xiàn)加速粒子，最大速度決定于D形盒的半徑．10．某回旋加速器的兩個半圓金屬盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，兩金屬盒間存在交變電場，用其加速質(zhì)子。已知金屬盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強度為B，金屬盒間縫隙的加速電壓為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q。求（1）交變電場的頻率f；（2）質(zhì)子加速完畢出射時的動能Ek；（3）質(zhì)子在回旋加速器中運動的圈數(shù)n?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】【詳解】質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力聯(lián)立可得(2) 洛倫茲力提供向心力，當(dāng)半徑最大時，對應(yīng)的速度最大，動能最大，最大半徑為R聯(lián)立可得質(zhì)子在磁場中每轉(zhuǎn)一圈加速兩次，獲得能量為2Uq，設(shè)質(zhì)子在回旋加速器中運動的圈數(shù)n，則有將代入可得11．當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的．加速質(zhì)子的回旋加速器如圖甲所示，D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U．若在左側(cè)D1盒圓心處放有粒子源S不
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