(物理)-高考物理速度選擇器和回旋加速器專題訓(xùn)練答案含解析(編輯修改稿)
2025-03-29 22:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1的勻速直線運(yùn)動(dòng)和以v1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，如圖； 解得 最低點(diǎn)y坐標(biāo)為 此時(shí)速度最大為vm=2v1+v1解得8．（1）獲得陰極射線，一般采用的辦法是加熱燈絲，使其達(dá)到一定溫度后濺射出電子，然后通過一定的電壓加速．已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，加速電壓為U，若濺射出的電子初速度為0，試求加速之后的陰極射線流的速度大小v．（2）實(shí)際問題中燈絲濺射出的電子初速度不為0，且速度大小滿足某種分布，所以經(jīng)過同一電壓加速后的電子速度大小就不完全相同．但可以利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電子的共同作用來篩選出科學(xué)研究所需要的特定速度的電子．設(shè)計(jì)如圖所示的裝置，上下極板接電源的正負(fù)極，虛線為中軸線，在裝置右側(cè)設(shè)置一個(gè)擋板，并在與中軸線相交處開設(shè)一個(gè)小孔，允許電子通過．調(diào)節(jié)極板區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，使特定速度的電子沿軸線穿過．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出滿足條件的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向．（3）為了確定從上述速度選擇裝置射出的陰極射線的速度，可采用如圖所示的電偏轉(zhuǎn)裝置（截面圖）．右側(cè)放置一塊絕緣熒光板，電子打在熒光板上發(fā)光，從而知道陰極射線所打的位置．現(xiàn)使熒光板緊靠平行極板右側(cè)，并將其處于兩板間的長度六等分，端點(diǎn)和等分點(diǎn)分別用a、b、c、……表示．偏轉(zhuǎn)電極連接一個(gè)閉合電路，將滑線變阻器也六等分，端點(diǎn)和等分點(diǎn)分別用A、B、C、……表示．已知電子所帶電量e = 1019C，取電子質(zhì)量m = 1031kg，板間距和板長均為L，電源電動(dòng)勢(shì)E = 120V．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑線變阻器的滑片滑到A點(diǎn)時(shí)，陰極射線恰好沿中軸線垂直打到d點(diǎn)；當(dāng)滑片滑到D點(diǎn)時(shí)，觀察到熒光屏上f點(diǎn)發(fā)光．忽略電源內(nèi)阻、所有導(dǎo)線電阻、電子重力以及電子間的相互作用．請(qǐng)通過以上信息計(jì)算從速度選擇裝置射出的陰極射線的速度大小v0．【答案】（1）（2）如圖所示：（3）【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理可以得到：，則：；（2）當(dāng)電子受到洛倫茲力和電場(chǎng)力相等時(shí)，即，即，滿足這個(gè)條件的電子才能通過，如圖所示：（3）設(shè)當(dāng)滑片滑到D點(diǎn)時(shí)兩極板間電壓為U，由電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)得：則：．點(diǎn)睛：本題主要考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、速度選擇器以及帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，但是本題以信息題的形式出現(xiàn)，令人耳目一新的感覺，但是難度不大，是一道好題，對(duì)學(xué)生分析問題能起到良好的作用．9．1932 年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中．某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖．回旋加速器的核心部分為兩個(gè) D 形盒，分別為 DD2．D 形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且與 D 形盒底面垂直．兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．D 形盒的半徑為 R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．設(shè)質(zhì)子從粒子源 A 處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì)．質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為+q．加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為 U．加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用．求：（1）質(zhì)子第一次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)入 D2 盒時(shí)的速度大小 v1 和進(jìn)入 D2 盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r1；（2）質(zhì)子被加速后獲得的最大動(dòng)能 Ek 和交變電壓的頻率 f；（3）若兩 D 形盒狹縫之間距離為 d，且 dR．計(jì)算質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t1 與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 t2，并由此說明質(zhì)子穿過電場(chǎng)時(shí)間可以忽略不計(jì)的原因．【答案】(1) ， (2) ， (3) ， ； 【解析】（1）設(shè)質(zhì)子第1此經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1： 解得 解得： （2）當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑非常接近D型盒的半徑A時(shí)，粒子的動(dòng)能最大，設(shè)速度為vm，則 解得 回旋加速器正常工作時(shí)高頻交變電壓的頻率等于粒子回旋的頻率，則設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T,則： 則 （3）設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到粒子離開加速了n圈，粒子在出口處的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理可得： 可得 粒子在夾縫中加速時(shí)，有： ，第n次通過夾縫所用的時(shí)間滿足： 將粒子每次通過夾縫所用時(shí)間累加，則有 而粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（每圈周期相同） 可解得，因?yàn)閐R，則 t1t210．如圖所示為回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于半圓型且中空的金屬盒D1和D2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬盒的半徑為R，兩盒之間有一狹縫，其間距為d，且R?d，兩盒間電壓為U。A處的粒子源可釋放初速度不計(jì)的帶電粒子，粒子在兩盒之間被加速后進(jìn)入D1盒中，經(jīng)半個(gè)圓周之后再次到達(dá)兩盒間的狹縫。通過電源正負(fù)極的交替變化，可使帶電粒子經(jīng)兩盒間電場(chǎng)多次加速后獲得足夠高的能量。已知
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