(物理)-高考物理速度選擇器和回旋加速器專題訓練答案含解析(編輯修改稿)
2025-03-29 22:09 本頁面
【文章內容簡介】 1的勻速直線運動和以v1的勻速圓周運動的合成，如圖； 解得 最低點y坐標為 此時速度最大為vm=2v1+v1解得8．（1）獲得陰極射線，一般采用的辦法是加熱燈絲，使其達到一定溫度后濺射出電子，然后通過一定的電壓加速．已知電子質量為m，帶電量為e，加速電壓為U，若濺射出的電子初速度為0，試求加速之后的陰極射線流的速度大小v．（2）實際問題中燈絲濺射出的電子初速度不為0，且速度大小滿足某種分布，所以經過同一電壓加速后的電子速度大小就不完全相同．但可以利用電場和磁場對電子的共同作用來篩選出科學研究所需要的特定速度的電子．設計如圖所示的裝置，上下極板接電源的正負極，虛線為中軸線，在裝置右側設置一個擋板，并在與中軸線相交處開設一個小孔，允許電子通過．調節(jié)極板區(qū)域內電場和磁場的強弱和方向，使特定速度的電子沿軸線穿過．請在圖中畫出滿足條件的勻強磁場和勻強電場的方向．（3）為了確定從上述速度選擇裝置射出的陰極射線的速度，可采用如圖所示的電偏轉裝置（截面圖）．右側放置一塊絕緣熒光板，電子打在熒光板上發(fā)光，從而知道陰極射線所打的位置．現(xiàn)使熒光板緊靠平行極板右側，并將其處于兩板間的長度六等分，端點和等分點分別用a、b、c、……表示．偏轉電極連接一個閉合電路，將滑線變阻器也六等分，端點和等分點分別用A、B、C、……表示．已知電子所帶電量e = 1019C，取電子質量m = 1031kg，板間距和板長均為L，電源電動勢E = 120V．實驗中發(fā)現(xiàn)，當滑線變阻器的滑片滑到A點時，陰極射線恰好沿中軸線垂直打到d點；當滑片滑到D點時，觀察到熒光屏上f點發(fā)光．忽略電源內阻、所有導線電阻、電子重力以及電子間的相互作用．請通過以上信息計算從速度選擇裝置射出的陰極射線的速度大小v0．【答案】（1）（2）如圖所示：（3）【解析】（1）根據(jù)動能定理可以得到：，則：；（2）當電子受到洛倫茲力和電場力相等時，即，即，滿足這個條件的電子才能通過，如圖所示：（3）設當滑片滑到D點時兩極板間電壓為U，由電子在電場中的偏轉運動得：則：．點睛：本題主要考查帶電粒子在電場中的加速、速度選擇器以及帶電粒子在電場中的偏轉問題，但是本題以信息題的形式出現(xiàn)，令人耳目一新的感覺，但是難度不大，是一道好題，對學生分析問題能起到良好的作用．9．1932 年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中．某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖．回旋加速器的核心部分為兩個 D 形盒，分別為 DD2．D 形盒裝在真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強磁場，且與 D 形盒底面垂直．兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．D 形盒的半徑為 R，磁場的磁感應強度為 B．設質子從粒子源 A 處進入加速電場的初速度不計．質子質量為 m、電荷量為+q．加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為 U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．求：（1）質子第一次經過狹縫被加速后進入 D2 盒時的速度大小 v1 和進入 D2 盒后運動的軌道半徑 r1；（2）質子被加速后獲得的最大動能 Ek 和交變電壓的頻率 f；（3）若兩 D 形盒狹縫之間距離為 d，且 dR．計算質子在電場中運動的總時間 t1 與在磁場中運動總時間 t2，并由此說明質子穿過電場時間可以忽略不計的原因．【答案】(1) ， (2) ， (3) ， ； 【解析】（1）設質子第1此經過狹縫被加速后的速度為v1： 解得 解得： （2）當粒子在磁場中運動半徑非常接近D型盒的半徑A時，粒子的動能最大，設速度為vm，則 解得 回旋加速器正常工作時高頻交變電壓的頻率等于粒子回旋的頻率，則設粒子在磁場中運動的周期為T,則： 則 （3）設質子從靜止開始加速到粒子離開加速了n圈，粒子在出口處的速度為v，根據(jù)動能定理可得： 可得 粒子在夾縫中加速時，有： ，第n次通過夾縫所用的時間滿足： 將粒子每次通過夾縫所用時間累加，則有 而粒子在磁場中運動的時間為（每圈周期相同） 可解得，因為dR，則 t1t210．如圖所示為回旋加速器的結構示意圖，勻強磁場的方向垂直于半圓型且中空的金屬盒D1和D2，磁感應強度為B，金屬盒的半徑為R，兩盒之間有一狹縫，其間距為d，且R?d，兩盒間電壓為U。A處的粒子源可釋放初速度不計的帶電粒子，粒子在兩盒之間被加速后進入D1盒中，經半個圓周之后再次到達兩盒間的狹縫。通過電源正負極的交替變化，可使帶電粒子經兩盒間電場多次加速后獲得足夠高的能量。已知
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