高中物理速度選擇器和回旋加速器(一)解題方法和技巧及練習(xí)題及解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子以初速度在兩板間沿平行于金屬板的虛線射入金屬板間。不計(jì)粒子重力。(1)已知離子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求金屬板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；(2)若撤去板間磁場B0，離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場，方向與水平方向成30176。角，離子進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)后從磁場邊界點(diǎn)射出，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小?！敬鸢浮浚?） （2）【解析】【詳解】（1）設(shè)板間的電場強(qiáng)度為E，離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的電場力和洛倫茲力平衡，有：qE=qv0B0，解得：；（2）離子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則出離電場進(jìn)入磁場的速度：，設(shè)離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，得：qvB=，由幾何關(guān)系得：=rcos30176。，解得：；【點(diǎn)睛】離子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意分析清楚離子運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題。9．如圖所示，在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為E=2106N/C和B1=，極板的長度，間距足夠大．在板的右側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?，圓形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑。有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60176。，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷。（1）求粒子沿極板的中線飛入的初速度v0；（2）求圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大??；（3）在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場B1撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）v0=2107m/s（2）B2=（3）m （或m ）【解析】【分析】（1）抓住粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力和電場力平衡求出粒子的初速度．（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑，結(jié)合半徑公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開極板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)知識與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出d需要滿足的條件．【詳解】（1）粒子在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：，代入數(shù)據(jù)解得：．（2）設(shè)粒子的初速度大小為v，粒子在極板間勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：設(shè)粒子在圓形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律得：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了60176。，由數(shù)學(xué)知識可得：解得：（3）撤去磁場后粒子在極板間做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)的加速度為a飛出電場時(shí)豎直方向的速度為，速度的偏轉(zhuǎn)角為，由牛頓第二定律得：qE=ma水平方向：，豎直方向：，解得：，即設(shè)粒子飛出電場后速度恰好與圓形區(qū)域的邊界相切時(shí)，圓心O離極板右邊緣的水平距離為d，如圖所示：由幾何關(guān)系得：，解得：所以圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足（或）?！军c(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題，考查學(xué)生綜合分析、解決物理問題能力．分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．10．回旋加速器D形盒的半徑為R，高頻加速電壓的頻率為f，空間存在方向垂直D形盒、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。用該回旋加速器加速帶負(fù)電的粒子束，粒子達(dá)到最大速度后被引出，測得粒子被引出時(shí)的平均電流為I。不計(jì)粒子的加速時(shí)間，求：(1)粒子被引出時(shí)的最大速度vm；(2)粒子束的輸出功率P。【答案】(1)；(2)【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)粒子的電荷量為、質(zhì)量為，當(dāng)粒子被引出時(shí)，有：由粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期公式：解得(2)粒子束被引出時(shí)，設(shè)時(shí)間內(nèi)飛出加速器的粒子數(shù)為，則有根據(jù)能量守恒定律有解得11．如圖甲，兩個(gè)半徑足夠大的D形金屬盒DD2正對放置，OO2分別為兩盒的圓心，盒內(nèi)區(qū)域存在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場。加在兩盒之間的電壓變化規(guī)律如圖乙，正反向電壓的大小均為Uo，周期為To，兩盒之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。在t=0時(shí)刻，將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷
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