高中物理速度選擇器和回旋加速器(一)解題方法和技巧及練習(xí)題及解析-資料下載頁
2025-04-05 04:49本頁面
【正文】 入盒中．在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速．為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致如．此周而復(fù)始，速度越來越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出．已知粒子電荷量為q質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子通過狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)，且粒子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為零．(不計(jì)粒子重力)求：(1)粒子第1次由盒進(jìn)入盒中時(shí)的速度大??；(2)粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能；(3)符合條件的交變電壓的周期T；(4)粒子仍在盒中活動(dòng)過程中，粒子在第n次由盒進(jìn)入盒與緊接著第n+1次由盒進(jìn)入盒位置之間的距離Δx.【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)α粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時(shí)的速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)能定理有 解得， （2）α粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出，具有最大動(dòng)能．設(shè)此時(shí)的速度為v，有解得： 設(shè)α粒子的最大動(dòng)能為Ek，則解得： （3）設(shè)交變電壓的周期為T，為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間應(yīng)等于交變電壓的周期（在狹縫的時(shí)間極短忽略不計(jì)），則交變電壓的周期（4）離子經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后，以速度v1進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1則 離子經(jīng)第2次電場(chǎng)加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2則 離子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過（2n1）次電場(chǎng)加速，以速度v2n1進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理：軌道半徑離子經(jīng)第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過2n次電場(chǎng)加速，以速度v2n進(jìn)入D1盒，由動(dòng)能定理：軌道半徑：則△x=2（rn+1rn）（如圖所示）解得，15．1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中．回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，加速器接一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經(jīng)過電場(chǎng)都被加速，加速電壓為U．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為q，初速度不計(jì)，在加速器中被加速，加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用．（1）求第1次被加速后粒子的速度大小為v；（2）經(jīng)多次加速后，粒子最終從出口處射出D形盒，求粒子射出時(shí)的動(dòng)能和在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預(yù)加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖乙所示（圖中只畫出了六個(gè)圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為、最大電壓值為的正弦交流電源的兩端．整個(gè)裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙的時(shí)間可以不計(jì)．已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差．為使打到靶上的離子獲得最大能量 ，各個(gè)圓筒的最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．【答案】（1） （2） ， （3） ，【解析】（1）粒子第1次被加速后，；（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑時(shí)，粒子的速度最大，動(dòng)能最大，設(shè)最大速度為，有，粒子獲得的最大動(dòng)能，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次．設(shè)粒子到出口處被加速了n次，解得，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；（3）為使正離子獲得最大能量，要求離子每次穿越縫隙時(shí)，前一個(gè)圓筒的電勢(shì)比后一個(gè)圓筒的電勢(shì)高U，這就要求離子穿過每個(gè)圓筒的時(shí)間都恰好等于交流電的半個(gè)周期．由于圓筒內(nèi)無電場(chǎng)，離子在筒內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)離子在第n個(gè)圓筒內(nèi)的速度為，第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為，則有，，第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件為，打到靶上的離子的能量為．點(diǎn)睛：回旋加速器中最大的 速度不是由回旋次數(shù)決定而是由回旋加速器的半徑?jīng)Q定，另外要知道電場(chǎng)變化的周期恰好等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，一個(gè)周期內(nèi)加速兩次．
小學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1