高考物理速度選擇器和回旋加速器技巧和方法完整版及練習題含解析-資料下載頁
2025-04-02 21:10本頁面
【正文】 感應強度為一個質量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速．求該回旋加速器所加交變電場的頻率；求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；設兩D形盒間的加速電壓為U，質子每次經(jīng)電場加速后能量增加，加速到上述能量所需時間不計在電場中的加速時間．【答案】（1） （2） （3） 【解析】試題分析: （1）由回旋加速器的工作原理知，交變電場的頻率與粒子在磁場運動的頻率相等，故:粒子在磁場中做勻速圓周運動過程，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：周期：聯(lián)立解得：，(2)粒子離開磁場時速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，有：最大動能：聯(lián)立解得：（3）加速次數(shù)：粒子每轉動一圈加速兩次，故轉動的圈數(shù)為：粒子運動的時間為：t=nT 聯(lián)立解得：考點： 帶電粒子在磁場中運動14．1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中運動特點，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中．回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，加速器接一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經(jīng)過電場都被加速，加速電壓為U．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質量為m、電荷量為q，初速度不計，在加速器中被加速，加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．（1）求第1次被加速后粒子的速度大小為v；（2）經(jīng)多次加速后，粒子最終從出口處射出D形盒，求粒子射出時的動能和在回旋加速器中運動的總時間t；（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖乙所示（圖中只畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為、最大電壓值為的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差．為使打到靶上的離子獲得最大能量 ，各個圓筒的最小長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．【答案】（1） （2） ， （3） ，【解析】（1）粒子第1次被加速后，；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，當運動軌跡的半徑時，粒子的速度最大，動能最大，設最大速度為，有，粒子獲得的最大動能，粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次．設粒子到出口處被加速了n次，解得，帶電粒子在磁場中運動的周期為，粒子在磁場中運動的總時間；（3）為使正離子獲得最大能量，要求離子每次穿越縫隙時，前一個圓筒的電勢比后一個圓筒的電勢高U，這就要求離子穿過每個圓筒的時間都恰好等于交流電的半個周期．由于圓筒內無電場，離子在筒內做勻速運動．設離子在第n個圓筒內的速度為，第n個圓筒的長度為，則有，，第n個圓筒的長度應滿足的條件為，打到靶上的離子的能量為．點睛：回旋加速器中最大的 速度不是由回旋次數(shù)決定而是由回旋加速器的半徑?jīng)Q定，另外要知道電場變化的周期恰好等于粒子在磁場中運動的周期，一個周期內加速兩次．15．如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意圖．置于真空中的“D”形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫間距為d，勻強磁場B垂直盒面向下，加速電壓U按如圖乙所示的規(guī)律變化．若被加速粒子的質量為m、電量為+q,粒子從A點飄入時的速度可忽略不計，且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響．（1）求粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比；（2）要使前半個周期飄人的粒子中有超過90%的能射出，求狹縫間距d應滿足的條件．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子每次加速獲得的能量為qU，由動能定理得第n次加速后的動能為；粒子在磁場中回旋時由洛倫茲力提供向心力，由得；故粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為；（2）由金屬盒半徑為R知粒子獲得的最大速度為；粒子加速時，粒子k此加速達到最大速度，則有，；聯(lián)立解得加速時間；由電壓的變化規(guī)律知前半個周期內只有前一段時間內飄入的粒子才能每次被加速，欲使通過率為90%，則有，代入數(shù)據(jù)可得．
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