高中物理速度選擇器和回旋加速器常見(jiàn)題型及答題技巧及練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-04-02 21:09本頁(yè)面
【正文】 ，由動(dòng)能定理：軌道半徑：則△x=2（rn+1rn）（如圖所示）解得，13．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子初速度可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為+q，每次在兩D形盒中間被加速時(shí)加速電壓均為U，加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。求：(1)粒子第4次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑與第5次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑之比；(2)粒子在回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能及加速次數(shù)?！敬鸢浮浚?）（2） 【解析】【分析】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理和洛倫茲力提供向心力求出軌道半徑與加速電壓的關(guān)系，從而求出軌道半徑之比。（2）通過(guò)D形盒的半徑求出粒子的最大速度和最大動(dòng)能，結(jié)合動(dòng)能定理求出加速的次數(shù)。【詳解】（1）設(shè)粒子每加速一次動(dòng)能增加qU，第n次被加速后粒子的動(dòng)能：nqU=mvn2qvnB=m解得： 粒子笫4次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑與笫5次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑之比： （2）設(shè)粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，粒子的最大速度為vm，受力分析可知qvmB=m粒子的最大動(dòng)能： 粒子在回旋加速器中加速總次數(shù)：【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握回旋加速器的原理，運(yùn)用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與加速電場(chǎng)的變化周期相等。14．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng)，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為、帶電量、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng)．已知粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功（2）粒子第次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小（3）粒子第次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)所用的時(shí)間（4）假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零．請(qǐng)畫出從粒子第一次射入磁場(chǎng)至第三次離開(kāi)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過(guò)程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）．【答案】（1） （2）（3） （4）如圖；【解析】（1）根據(jù)，因?yàn)?，所以，所?（2）=，所以．（3），所以．(4)15．如圖所示為回旋加速器的簡(jiǎn)易圖，整個(gè)裝置置于方向豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知兩D盒的半徑大小為R，兩個(gè)狹縫之間的間距為d，現(xiàn)將一粒子發(fā)射源放在D盒的圓心處，且該粒子發(fā)射源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，且粒子的初速度視為零，當(dāng)在兩狹縫之間施加一高頻交變電壓，加速電壓U的大小認(rèn)為不變，粒子的重力可忽略，該帶電粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與粒子在磁場(chǎng)中回旋半個(gè)圓周的次數(shù)相同．求：(1)盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略，計(jì)算上述粒子在某次加速過(guò)程當(dāng)中從離開(kāi)粒子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx.【答案】【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子經(jīng)過(guò)窄縫被第n次加速后的速度為vn，在根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律即可求出粒子從離開(kāi)粒子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理相應(yīng)的幾何關(guān)系即可求出粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx。(1)設(shè)粒子經(jīng)過(guò)窄縫被第n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得： 粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時(shí)間： 由牛頓第二定律： 由以上三式解得電場(chǎng)對(duì)粒子加速的時(shí)間： 正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： 又： 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解得： 所以，粒子從離開(kāi)粒子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 (2)粒子經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后，以速度v1進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1粒子經(jīng)第2次電場(chǎng)加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2軌道半徑： 粒子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，粒子已經(jīng)過(guò)2n－1次電場(chǎng)加速，以速度v2n－1進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理： 軌道半徑： 粒子第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒加速前，粒子已經(jīng)過(guò)2n次電場(chǎng)加速，以速度v2n進(jìn)入電場(chǎng)，由動(dòng)能定理： 軌道半徑： 則Δx＝2(rn＋1－rn)即： 點(diǎn)睛：本題主要考查了回旋加速器，關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和電場(chǎng)加速實(shí)現(xiàn)加速粒子，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相等，建立正確的物理模型是解題的關(guān)鍵。
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