高中物理速度選擇器和回旋加速器技巧和方法完整版及練習(xí)題含解析-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 。(3)設(shè)粒子被電場加速的總次數(shù)為a，則可得粒子在加速器中運(yùn)動的時(shí)間是粒子在D形盒中旋轉(zhuǎn)a個(gè)半圓周的總時(shí)間t．解得(4)加速器加速帶電粒子的能量為，由粒子換成氘核，有，則，即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍；高頻交流電源的周期，由粒子換為氘核時(shí)，交流電源的周期應(yīng)為原來的倍【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場偏轉(zhuǎn)和電場加速實(shí)現(xiàn)加速粒子，粒子在磁場中運(yùn)動的周期和交流電的周期相等．14．1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達(dá)到高能量。題圖甲為Earnest O. Lawrence設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫；兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。（1）試計(jì)算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動的軌道半徑；（2）設(shè)該正離子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，試推證當(dāng)Rd時(shí)，正離子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（正離子在電場中運(yùn)動時(shí)，不考慮磁場的影響）。（3）若此回旋加速器原來加速的是α粒子（），現(xiàn)改為加速氘核（），要想使氘核獲得與α粒子相同的動能，請你通過分析，提出一種簡單可行的辦法。【答案】（1）（2）見解析（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)質(zhì)子經(jīng)過窄縫被第n次加速后速度為vn，由動能定理nqU=mvn2 第n次加速后質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為Rn，由牛頓第二定律Bqvn=m由以上兩式解得則R1=； （2）在電場中加速的總時(shí)間為： 在D形盒中回旋的時(shí)間為t2= 故?1即只有當(dāng)R?d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)．（3）若加速氘核，氘核從D盒邊緣離開時(shí)的動能為Ek′則：Ek′==Ekm聯(lián)立解得B1=B即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍；高頻交流電源的周期T=，由α粒子換為氘核時(shí)，交流電源的周期應(yīng)為原來的倍．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加強(qiáng)器的工作原理，利用磁場偏轉(zhuǎn)，電場加速．以及知道回旋加強(qiáng)器加速粒子的最大動能與什么因素有關(guān)．粒子離開加速器時(shí)圓周運(yùn)動的軌道半徑等于D形盒的半徑，在電場中的總的運(yùn)動可以看做連續(xù)的勻加速直線運(yùn)動．15．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為、帶電量、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動．已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功（2）粒子第次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大小（3）粒子第次經(jīng)過電場所用的時(shí)間（4）假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，電場區(qū)域場強(qiáng)為零．請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）．【答案】（1） （2）（3） （4）如圖；【解析】（1）根據(jù)，因?yàn)椋?，所?（2）=，所以．（3），所以．(4)
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