高中物理速度選擇器和回旋加速器技巧和方法完整版及練習題含解析-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 。(3)設(shè)粒子被電場加速的總次數(shù)為a，則可得粒子在加速器中運動的時間是粒子在D形盒中旋轉(zhuǎn)a個半圓周的總時間t．解得(4)加速器加速帶電粒子的能量為，由粒子換成氘核，有，則，即磁感應(yīng)強度需增大為原來的倍；高頻交流電源的周期，由粒子換為氘核時，交流電源的周期應(yīng)為原來的倍【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場偏轉(zhuǎn)和電場加速實現(xiàn)加速粒子，粒子在磁場中運動的周期和交流電的周期相等．14．1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復地通過高頻加速電場，直至達到高能量。題圖甲為Earnest O. Lawrence設(shè)計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。（1）試計算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進入下半盒中運動的軌道半徑；（2）設(shè)該正離子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，試推證當Rd時，正離子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（正離子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。（3）若此回旋加速器原來加速的是α粒子（），現(xiàn)改為加速氘核（），要想使氘核獲得與α粒子相同的動能，請你通過分析，提出一種簡單可行的辦法?！敬鸢浮浚?）（2）見解析（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)質(zhì)子經(jīng)過窄縫被第n次加速后速度為vn，由動能定理nqU=mvn2 第n次加速后質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為Rn，由牛頓第二定律Bqvn=m由以上兩式解得則R1=； （2）在電場中加速的總時間為： 在D形盒中回旋的時間為t2= 故?1即只有當R?d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計．（3）若加速氘核，氘核從D盒邊緣離開時的動能為Ek′則：Ek′==Ekm聯(lián)立解得B1=B即磁感應(yīng)強度需增大為原來的倍；高頻交流電源的周期T=，由α粒子換為氘核時，交流電源的周期應(yīng)為原來的倍．【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加強器的工作原理，利用磁場偏轉(zhuǎn)，電場加速．以及知道回旋加強器加速粒子的最大動能與什么因素有關(guān)．粒子離開加速器時圓周運動的軌道半徑等于D形盒的半徑，在電場中的總的運動可以看做連續(xù)的勻加速直線運動．15．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為、帶電量、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動．已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功（2）粒子第次經(jīng)過電場時電場強度的大小（3）粒子第次經(jīng)過電場所用的時間（4）假設(shè)粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零．請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標刻度值）．【答案】（1） （2）（3） （4）如圖；【解析】（1）根據(jù)，因為，所以，所以,（2）=，所以．（3），所以．(4)
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