高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧講解及練習題-資料下載頁
2025-04-02 21:58本頁面
【正文】 之差是增大、減小還是不變?【答案】（1）（2）（3）減小.【解析】【分析】【詳解】試題分析：（1） 設質子第1次經過狹縫被加速后的速度為v1①②聯(lián)立①②解得：（2） 設質子從靜止開始加速到出口處運動了n圈，質子在出口處的速度為v③④⑤⑥聯(lián)立③④⑤⑥解得（3） （方法1）設k為同一盒子中質子運動軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為rk，rk+1（rkrk+1），在相應軌道上質子對應的速度大小分別為vk，vk+1，DD2之間的電壓為U，由動能定理知⑦由洛倫茲力充當質子做圓周運動的向心力，知，則⑧整理得⑨相鄰軌道半徑rk+1，rk+2之差同理因U、q、m、B均為定值，且因為rk+2 rk，比較與得（方法2）設k為同一盒子中質子運動軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為rk－rk、rk+1，（rk－1rkrk+1），由及得得假設有兩邊平方得結果正確，說明假設成立．所以考點：回旋加速器；帶電粒子在勻強電場及勻強磁場中的運動．13．一個質量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上（1）求粒子進入磁場時的速率．（2）求粒子照相底片D點到S3的距離【答案】（1）；（2）【解析】（1）粒子飄入電勢差為U的加速電場，有得粒子進入磁場時的速率（2）粒子進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有：，粒子照相底片D點到S3的距離2R=．14．1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中運動特點，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中．回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，加速器接一定頻率的高頻交流電源，保證粒子每次經過電場都被加速，加速電壓為U．A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為q，初速度不計，在加速器中被加速，加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．（1）求第1次被加速后粒子的速度大小為v；（2）經多次加速后，粒子最終從出口處射出D形盒，求粒子射出時的動能和在回旋加速器中運動的總時間t；（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖乙所示（圖中只畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為、最大電壓值為的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差．為使打到靶上的離子獲得最大能量 ，各個圓筒的最小長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．【答案】（1） （2） ， （3） ，【解析】（1）粒子第1次被加速后，；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，當運動軌跡的半徑時，粒子的速度最大，動能最大，設最大速度為，有，粒子獲得的最大動能，粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次．設粒子到出口處被加速了n次，解得，帶電粒子在磁場中運動的周期為，粒子在磁場中運動的總時間；（3）為使正離子獲得最大能量，要求離子每次穿越縫隙時，前一個圓筒的電勢比后一個圓筒的電勢高U，這就要求離子穿過每個圓筒的時間都恰好等于交流電的半個周期．由于圓筒內無電場，離子在筒內做勻速運動．設離子在第n個圓筒內的速度為，第n個圓筒的長度為，則有，，第n個圓筒的長度應滿足的條件為，打到靶上的離子的能量為．點睛：回旋加速器中最大的 速度不是由回旋次數(shù)決定而是由回旋加速器的半徑決定，另外要知道電場變化的周期恰好等于粒子在磁場中運動的周期，一個周期內加速兩次．15．有一回旋加速器，107Hz， m，求加速氘核時所需的磁感應強度為多大？氘核所能達到的最大動能為多少？(10－27kg，10－19C)【答案】 T 10－12J【解析】氘核在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，據牛頓第二定律而且：，解得圓周運動的周期；要使氘核每次經過電場均被加速，則其在磁場中做圓周運動的周期等于交變電壓的周期即，所以設氘核的最大速度為v，對應的圓周運動的半徑恰好等于D形盒的半徑，所以故氘核所能達到的最大動能：．點睛：本題考查帶電粒子在磁場中的偏轉問題，要注意掌握帶電粒子充當向心力的應用，并知道加速的最大動能與電壓無關，取決于加速器的半徑．
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