高中物理速度選擇器和回旋加速器模擬試題及解析-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 =，解得:N= 帶電粒子從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率=(6)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為粒子的動(dòng)能當(dāng)≤時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定 qvmBm=m解得Ekm=當(dāng)≥時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定,vm=2πfmR解得Ekm=(7)離子經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后，以速度v1進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1，r1=離子經(jīng)第2次電場(chǎng)加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2,軌道半徑：r2= ……離子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過（2n1）次電場(chǎng)加速，以速度v21進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理：（2n1）Uq=軌道半徑：rn=離子經(jīng)第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過2n次電場(chǎng)加速，以速度v2n進(jìn)入D1盒，由動(dòng)能定理：2nUq=軌道半徑：rn+1=則:如圖所示: (8)設(shè)k為同一盒子中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為rk，rk+1（rk＜rk+1）， △rk= rk+1 rk，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為vk，vk+1，DD2之間的電壓為U，由動(dòng)能定理知2qU= ⑦由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知rk=，則2qU= ⑧整理得:△rk ⑨相鄰軌道半徑rk+1，rk+2之差△rk+1=rk+2 rk+2 同理△rk+1=因U、q、m、B均為定值，且因?yàn)閞k+2＞rk，比較△rk與△rk+1 得:△rk+1＜△rk【點(diǎn)睛】借助回旋加強(qiáng)器的工作原理，利用磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)加速．以及知道回旋加強(qiáng)器加速粒子的最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)．粒子離開加速器時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑等于D形盒的半徑，在電場(chǎng)中的總的運(yùn)動(dòng)可以看做連續(xù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．13．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率．（2）求粒子照相底片D點(diǎn)到S3的距離【答案】（1）；（2）【解析】（1）粒子飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，有得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有：，粒子照相底片D點(diǎn)到S3的距離2R=．14．如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一交流電源的兩極相連，交流電源對(duì)粒子的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D形盒中央S點(diǎn)處放有粒子源。粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，求：（1）交流電源的周期T=？（2）當(dāng)粒子在D形盒中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí)，通過特定裝置將粒子導(dǎo)出，求將粒子導(dǎo)出前粒子被加速的次數(shù)n=?【答案】（1）（2）【解析】試題分析：粒子先在電場(chǎng)中加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半圓周后，粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)，此時(shí)電源交換電極，粒子繼續(xù)加速。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期與電場(chǎng)變化周期相同，則粒子可一直加速；當(dāng)半徑最大時(shí)，獲得的速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子離開加速器時(shí)的動(dòng)能；粒子被電場(chǎng)加速一次動(dòng)能的增加qU，根據(jù)最大動(dòng)能求出加速的次數(shù)。（1）圓周運(yùn)動(dòng)周期等于交流電周期才可獲得持續(xù)加速,設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r、周期為T：，解得 （2）粒子圓周運(yùn)動(dòng)： 粒子被加速： 解得：【點(diǎn)睛】此題重在理解回旋加速器原理，加速電場(chǎng)半個(gè)周期改變一次反響，與磁場(chǎng)周期相同，保證粒子在電場(chǎng)中一直加速，在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，把握好在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。15．如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意圖．置于真空中的“D”形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直盒面向下，加速電壓U按如圖乙所示的規(guī)律變化．若被加速粒子的質(zhì)量為m、電量為+q,粒子從A點(diǎn)飄入時(shí)的速度可忽略不計(jì)，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響．（1）求粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比；（2）要使前半個(gè)周期飄人的粒子中有超過90%的能射出，求狹縫間距d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子每次加速獲得的能量為qU，由動(dòng)能定理得第n次加速后的動(dòng)能為；粒子在磁場(chǎng)中回旋時(shí)由洛倫茲力提供向心力，由得；故粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為；（2）由金屬盒半徑為R知粒子獲得的最大速度為；粒子加速時(shí)，粒子k此加速達(dá)到最大速度，則有，；聯(lián)立解得加速時(shí)間；由電壓的變化規(guī)律知前半個(gè)周期內(nèi)只有前一段時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次被加速，欲使通過率為90%，則有，代入數(shù)據(jù)可得．
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