高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧及練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-02 21:10本頁面
【正文】 為v3，則有，……，由此，因?yàn)椋师逐漸減?。?）研究出口處截面Δt→0時間內(nèi)的質(zhì)子，設(shè)有N個，則Nq=IΔt在該時間內(nèi)，回旋加速器做的功等效于把N個質(zhì)子從靜止加速到即，代入得P=5000W12．回旋加速器是利用磁場和電場共同作用對帶電粒子進(jìn)行加速的儀器?，F(xiàn)在有一個研究小組對回旋加速器進(jìn)行研究。研究小組成員分工合作，測量了真空中的D形盒的半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直加速器向里，大小為B1，要加速粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，電場的電壓大小為U。幫助小組成員完成下列計算：（1）本回旋加速器能將電荷加速到的最大速度是？（2）求要達(dá)到最大速度，粒子要經(jīng)過多少次電場加速？（3）研究小組成員根據(jù)磁場中電荷偏轉(zhuǎn)的規(guī)律設(shè)計了如圖乙的引出裝置。在原有回旋加速器外面加裝一個圓環(huán)，在這個圓環(huán)區(qū)內(nèi)加垂直加速器向里的磁場B2，讓帶電粒子在加速器邊緣恰好能偏轉(zhuǎn)至圓環(huán)區(qū)域外邊緣加以引導(dǎo)。求圓環(huán)區(qū)域所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2？【答案】(1) 。（2）。(3) 【解析】【詳解】（1）粒子在磁場中運(yùn)動時滿足： 當(dāng)被加速的速度達(dá)到最大時滿足：r=R則解得（2）粒子在電場中被加速，每次經(jīng)過電場時得到的能量為Uq，則： 解得（3）由左手定則可知，粒子帶負(fù)電；要想使得帶電粒子在加速器邊緣恰好能偏轉(zhuǎn)至圓環(huán)區(qū)域外邊緣，則粒子運(yùn)動的軌道半徑 ；由解得13．如圖回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為一個質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速．求該回旋加速器所加交變電場的頻率；求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；設(shè)兩D形盒間的加速電壓為U，質(zhì)子每次經(jīng)電場加速后能量增加，加速到上述能量所需時間不計在電場中的加速時間．【答案】（1） （2） （3） 【解析】試題分析: （1）由回旋加速器的工作原理知，交變電場的頻率與粒子在磁場運(yùn)動的頻率相等，故:粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動過程，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：周期：聯(lián)立解得：，(2)粒子離開磁場時速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，有：最大動能：聯(lián)立解得：（3）加速次數(shù)：粒子每轉(zhuǎn)動一圈加速兩次，故轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為：粒子運(yùn)動的時間為：t=nT 聯(lián)立解得：考點(diǎn)： 帶電粒子在磁場中運(yùn)動14．如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一交流電源的兩極相連，交流電源對粒子的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D形盒中央S點(diǎn)處放有粒子源。粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，求：（1）交流電源的周期T=？（2）當(dāng)粒子在D形盒中圓周運(yùn)動半徑為R時，通過特定裝置將粒子導(dǎo)出，求將粒子導(dǎo)出前粒子被加速的次數(shù)n=?【答案】（1）（2）【解析】試題分析：粒子先在電場中加速，然后進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動，半圓周后，粒子再次進(jìn)入電場，此時電源交換電極，粒子繼續(xù)加速。粒子在磁場中運(yùn)動周期與電場變化周期相同，則粒子可一直加速；當(dāng)半徑最大時，獲得的速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子離開加速器時的動能；粒子被電場加速一次動能的增加qU，根據(jù)最大動能求出加速的次數(shù)。（1）圓周運(yùn)動周期等于交流電周期才可獲得持續(xù)加速,設(shè)圓周運(yùn)動半徑為r、周期為T：，解得 （2）粒子圓周運(yùn)動： 粒子被加速： 解得：【點(diǎn)睛】此題重在理解回旋加速器原理，加速電場半個周期改變一次反響，與磁場周期相同，保證粒子在電場中一直加速，在磁場中旋轉(zhuǎn)．進(jìn)行計算時，把握好在電場和磁場中運(yùn)動時間的關(guān)系。15．如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意圖．置于真空中的“D”形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫間距為d，勻強(qiáng)磁場B垂直盒面向下，加速電壓U按如圖乙所示的規(guī)律變化．若被加速粒子的質(zhì)量為m、電量為+q,粒子從A點(diǎn)飄入時的速度可忽略不計，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響．（1）求粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比；（2）要使前半個周期飄人的粒子中有超過90%的能射出，求狹縫間距d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子每次加速獲得的能量為qU，由動能定理得第n次加速后的動能為；粒子在磁場中回旋時由洛倫茲力提供向心力，由得；故粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為；（2）由金屬盒半徑為R知粒子獲得的最大速度為；粒子加速時，粒子k此加速達(dá)到最大速度，則有，；聯(lián)立解得加速時間；由電壓的變化規(guī)律知前半個周期內(nèi)只有前一段時間內(nèi)飄入的粒子才能每次被加速，欲使通過率為90%，則有，代入數(shù)據(jù)可得．
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