高考物理速度選擇器和回旋加速器的基本方法技巧及練習(xí)題及練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-05 04:30本頁面
【正文】 幾何關(guān)系綜合應(yīng)用．14．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近縫隙的寬度遠(yuǎn)小于盒半徑，分別和高頻交流電源相連接，使帶電粒子每通過縫隙時恰好在最大電壓下被加速兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒面，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，粒子通過兩盒的縫隙時反復(fù)被加速，直到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出若D形盒半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓的最大值為U，被加速的粒子為粒子，其質(zhì)量為m、電量為粒子從D形盒中央開始被加速初動能可以忽略，經(jīng)若干次加速后，粒子從D形盒邊緣被引出求：粒子被加速后獲得的最大動能；粒子在第n次加速后進(jìn)入一個D形盒中的回旋半徑與緊接著第次加速后進(jìn)入另一個D形盒后的回旋半徑之比；粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時間；若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與粒子相同的動能，請你通過分析，提出一個簡單可行的辦法．【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】【詳解】(1)α粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑達(dá)到最大時被引出，具有最大動能設(shè)此時的速度為v，有可得粒子的最大動能(2)α粒子被加速一次所獲得的能量為粒子被第n次和次加速后的動能分別為可得 (3)設(shè)粒子被電場加速的總次數(shù)為a，則可得粒子在加速器中運(yùn)動的時間是粒子在D形盒中旋轉(zhuǎn)a個半圓周的總時間t．解得(4)加速器加速帶電粒子的能量為，由粒子換成氘核，有，則，即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍；高頻交流電源的周期，由粒子換為氘核時，交流電源的周期應(yīng)為原來的倍【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場偏轉(zhuǎn)和電場加速實(shí)現(xiàn)加速粒子，粒子在磁場中運(yùn)動的周期和交流電的周期相等．15．如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一交流電源的兩極相連，交流電源對粒子的加速電壓為U，勻強(qiáng)磁場分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D形盒中央S點(diǎn)處放有粒子源。粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，求：（1）交流電源的周期T=？（2）當(dāng)粒子在D形盒中圓周運(yùn)動半徑為R時，通過特定裝置將粒子導(dǎo)出，求將粒子導(dǎo)出前粒子被加速的次數(shù)n=?【答案】（1）（2）【解析】試題分析：粒子先在電場中加速，然后進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動，半圓周后，粒子再次進(jìn)入電場，此時電源交換電極，粒子繼續(xù)加速。粒子在磁場中運(yùn)動周期與電場變化周期相同，則粒子可一直加速；當(dāng)半徑最大時，獲得的速度最大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子離開加速器時的動能；粒子被電場加速一次動能的增加qU，根據(jù)最大動能求出加速的次數(shù)。（1）圓周運(yùn)動周期等于交流電周期才可獲得持續(xù)加速,設(shè)圓周運(yùn)動半徑為r、周期為T：，解得 （2）粒子圓周運(yùn)動： 粒子被加速： 解得：【點(diǎn)睛】此題重在理解回旋加速器原理，加速電場半個周期改變一次反響，與磁場周期相同，保證粒子在電場中一直加速，在磁場中旋轉(zhuǎn)．進(jìn)行計算時，把握好在電場和磁場中運(yùn)動時間的關(guān)系。
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