高考物理速度選擇器和回旋加速器試題經(jīng)典含解析-資料下載頁
2025-04-05 05:10本頁面
【正文】 ；（3）獲得的能量來源于電場的加速，故：，解得；13．當今醫(yī)學成像診斷設備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氮14獲得的．加速質子的回旋加速器如圖甲所示，D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內勻強磁場的磁感應強度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U．若在左側D1盒圓心處放有粒子源S不斷產(chǎn)生質子，質子質量為m，電荷量為q．質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，不計質子所受重力，忽略相對論效應． (1)質子第一次被加速后的速度大小v1是多大？(2)若質子在D形盒中做圓周運動的最大半徑為R，且D形盒間的狹縫很窄，質子在加速電場中的運動時間可忽略不計．那么，質子在回旋加速器中運動的總時間t總是多少？(3)要把質子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉法．引出器原理如圖乙所示，一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道，內、外側圓弧形金屬板分別為兩同心圓的一部分，圓心位于O′點．內側圓弧的半徑為r0，外側圓弧的半徑為r0＋d．在內、外金屬板間加直流電壓，忽略邊緣效應，兩板間產(chǎn)生徑向電場，該電場可以等效為放置在O′處的點電荷Q在兩圓弧之間區(qū)域產(chǎn)生的電場，該區(qū)域內某點的電勢可表示為φ＝k (r為該點到圓心O′點的距離)．質子從M點進入圓弧通道，質子在D形盒中運動的最大半徑R對應的圓周與圓弧通道正中央的圓弧相切于M點．若質子從圓弧通道外側邊緣的N點射出，則質子射出時的動能Ek是多少？要改變質子從圓弧通道中射出時的位置，可以采取哪些辦法？【答案】(1) (2) (3)kQq＋【解析】【詳解】(1)質子第一次被加速，由動能定理：qU＝mv12解得：v1＝(2)質子在磁場中做圓周運動時，洛倫茲力提供向心力：qvB＝m質子做圓周運動的周期為：T＝＝設質子從D形盒射出前被電場加速了n次，由動能定理：nqU＝mv2質子在磁場中做圓周運動的周期恒定，在回旋加速器中運動的總時間為：t總＝T解得：t總＝(3)設M、N兩點的電勢分別為φφ2，則φ1＝k，φ2＝k由能量守恒定律得qφ1＋mv2＝qφ2＋Ek解得：Ek＝kQq＋改變圓弧通道內、外金屬板間所加直流電壓的大小(改變圓弧通道內電場的強弱)，或者改變圓弧通道內磁場的強弱，可以改變質子從圓弧通道中射出的位置．14．回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現(xiàn)代科學技術的發(fā)展。回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，取粒子在磁場中運動的周期與交流電的周期相同。位于D1圓心處的質子源A能不斷產(chǎn)生質子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，DD2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若輸出時質子束的等效電流為I.（忽略質子在電場中的加速時間及質子的最大速度遠遠小于光速）(1)寫出質子在該回旋加速器中運動的周期及質子的比荷(2)求質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P.(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與質子相同的最大動能，請分析此時磁感應強度應該如何變化，并寫出計算過程。 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由回旋加速器的工作原理可知，交變電源的頻率與質子回旋的頻率相同，由周期T與頻率f的關系可知：T=1/f；設質子質量為m，電荷量為q，質子離開加速器的速度為v，由牛頓第二定律可知： ；質子回旋的周期： 則質子的比荷為： （2）設在t時間內離開加速器的質子數(shù)為N， 則質子束從回旋加速器輸出時的平均功率 由上述各式得 （3）若使用此回旋加速器加速氘核，Ek1=Ek2 即磁感應強度需增大為原來的倍15．正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領先技術，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如圖所示，其中D1和D2是置于高真空中的兩個中空半圓金屬盒，兩半圓盒間的縫隙距離為d，在左側金屬盒D1圓心處放有粒子源A，勻強磁場的磁感應強度為B。正電子質量為m，電荷量為q。若正電子從粒子源A進入加速電場時的初速度忽略不計，加速正電子時電壓U的大小保持不變，不考慮正電子在電場內運動的過程中受磁場的影響，不計重力。求：（1）正電子第一次被加速后的速度大小v1；（2）正電子第n次加速后，在磁場中做圓周運動的半徑r；（3）若希望增加正電子離開加速器時的最大速度，請?zhí)岢鲆环N你認為可行的改進辦法！【答案】（1）（2）（3）見解析【解析】（1）正電子第一次被加速后，由動能定理可得，解得（2）設質子第n次加速后的速度為由動能定理有由牛頓第二定律有，解得（3）方案一：增加磁感應強度B，同時相應調整加速電壓變化周期；方案二：增加金屬盒的半徑。
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