高考物理速度選擇器和回旋加速器試題經(jīng)典含解析-資料下載頁
2025-04-05 05:10本頁面
【正文】 ；（3）獲得的能量來源于電場的加速，故：，解得；13．當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的．加速質(zhì)子的回旋加速器如圖甲所示，D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U．若在左側(cè)D1盒圓心處放有粒子源S不斷產(chǎn)生質(zhì)子，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度不計，不計質(zhì)子所受重力，忽略相對論效應(yīng)． (1)質(zhì)子第一次被加速后的速度大小v1是多大？(2)若質(zhì)子在D形盒中做圓周運(yùn)動的最大半徑為R，且D形盒間的狹縫很窄，質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動時間可忽略不計．那么，質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間t總是多少？(3)要把質(zhì)子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉(zhuǎn)法．引出器原理如圖乙所示，一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道，內(nèi)、外側(cè)圓弧形金屬板分別為兩同心圓的一部分，圓心位于O′點．內(nèi)側(cè)圓弧的半徑為r0，外側(cè)圓弧的半徑為r0＋d．在內(nèi)、外金屬板間加直流電壓，忽略邊緣效應(yīng)，兩板間產(chǎn)生徑向電場，該電場可以等效為放置在O′處的點電荷Q在兩圓弧之間區(qū)域產(chǎn)生的電場，該區(qū)域內(nèi)某點的電勢可表示為φ＝k (r為該點到圓心O′點的距離)．質(zhì)子從M點進(jìn)入圓弧通道，質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動的最大半徑R對應(yīng)的圓周與圓弧通道正中央的圓弧相切于M點．若質(zhì)子從圓弧通道外側(cè)邊緣的N點射出，則質(zhì)子射出時的動能Ek是多少？要改變質(zhì)子從圓弧通道中射出時的位置，可以采取哪些辦法？【答案】(1) (2) (3)kQq＋【解析】【詳解】(1)質(zhì)子第一次被加速，由動能定理：qU＝mv12解得：v1＝(2)質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力：qvB＝m質(zhì)子做圓周運(yùn)動的周期為：T＝＝設(shè)質(zhì)子從D形盒射出前被電場加速了n次，由動能定理：nqU＝mv2質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期恒定，在回旋加速器中運(yùn)動的總時間為：t總＝T解得：t總＝(3)設(shè)M、N兩點的電勢分別為φφ2，則φ1＝k，φ2＝k由能量守恒定律得qφ1＋mv2＝qφ2＋Ek解得：Ek＝kQq＋改變圓弧通道內(nèi)、外金屬板間所加直流電壓的大小(改變圓弧通道內(nèi)電場的強(qiáng)弱)，或者改變圓弧通道內(nèi)磁場的強(qiáng)弱，可以改變質(zhì)子從圓弧通道中射出的位置．14．回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展?；匦铀倨鞯脑砣鐖D，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，取粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交流電的周期相同。位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，DD2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。若輸出時質(zhì)子束的等效電流為I.（忽略質(zhì)子在電場中的加速時間及質(zhì)子的最大速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速）(1)寫出質(zhì)子在該回旋加速器中運(yùn)動的周期及質(zhì)子的比荷(2)求質(zhì)子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P.(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與質(zhì)子相同的最大動能，請分析此時磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該如何變化，并寫出計算過程。 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由回旋加速器的工作原理可知，交變電源的頻率與質(zhì)子回旋的頻率相同，由周期T與頻率f的關(guān)系可知：T=1/f；設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，質(zhì)子離開加速器的速度為v，由牛頓第二定律可知： ；質(zhì)子回旋的周期： 則質(zhì)子的比荷為： （2）設(shè)在t時間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)為N， 則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時的平均功率 由上述各式得 （3）若使用此回旋加速器加速氘核，Ek1=Ek2 即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍15．正電子發(fā)射計算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如圖所示，其中D1和D2是置于高真空中的兩個中空半圓金屬盒，兩半圓盒間的縫隙距離為d，在左側(cè)金屬盒D1圓心處放有粒子源A，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正電子質(zhì)量為m，電荷量為q。若正電子從粒子源A進(jìn)入加速電場時的初速度忽略不計，加速正電子時電壓U的大小保持不變，不考慮正電子在電場內(nèi)運(yùn)動的過程中受磁場的影響，不計重力。求：（1）正電子第一次被加速后的速度大小v1；（2）正電子第n次加速后，在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r；（3）若希望增加正電子離開加速器時的最大速度，請?zhí)岢鲆环N你認(rèn)為可行的改進(jìn)辦法！【答案】（1）（2）（3）見解析【解析】（1）正電子第一次被加速后，由動能定理可得，解得（2）設(shè)質(zhì)子第n次加速后的速度為由動能定理有由牛頓第二定律有，解得（3）方案一：增加磁感應(yīng)強(qiáng)度B，同時相應(yīng)調(diào)整加速電壓變化周期；方案二：增加金屬盒的半徑。
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