高考物理高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧及練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-05 04:28本頁面
【正文】 （1分）質(zhì)子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間: （1分）即 （1分）考點(diǎn)：回旋加速器?！久麕燑c(diǎn)睛】回旋加速器是通過多次加速來獲得高能粒子的裝置，在D型盒的狹縫中加交變電壓，給粒子加速，通過在D型盒處的磁場回旋，從而達(dá)到多次加速的效果，獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間則由在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間決定，為使每次粒子到達(dá)狹縫處都被加速，交變電壓的周期與粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期相同。13．如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意圖．置于真空中的“D”形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫間距為d，勻強(qiáng)磁場B垂直盒面向下，加速電壓U按如圖乙所示的規(guī)律變化．若被加速粒子的質(zhì)量為m、電量為+q,粒子從A點(diǎn)飄入時(shí)的速度可忽略不計(jì)，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響．（1）求粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比；（2）要使前半個(gè)周期飄人的粒子中有超過90%的能射出，求狹縫間距d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子每次加速獲得的能量為qU，由動(dòng)能定理得第n次加速后的動(dòng)能為；粒子在磁場中回旋時(shí)由洛倫茲力提供向心力，由得；故粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為；（2）由金屬盒半徑為R知粒子獲得的最大速度為；粒子加速時(shí)，粒子k此加速達(dá)到最大速度，則有，；聯(lián)立解得加速時(shí)間；由電壓的變化規(guī)律知前半個(gè)周期內(nèi)只有前一段時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次被加速，欲使通過率為90%，則有，代入數(shù)據(jù)可得．14．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為、帶電量、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動(dòng)．已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功（2）粒子第次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大?。?）粒子第次經(jīng)過電場所用的時(shí)間（4）假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場區(qū)域場強(qiáng)為零．請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）．【答案】（1） （2）（3） （4）如圖；【解析】（1）根據(jù)，因?yàn)椋?，所?（2）=，所以．（3），所以．(4)15．如圖所示為回旋加速器的簡易圖，整個(gè)裝置置于方向豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，已知兩D盒的半徑大小為R，兩個(gè)狹縫之間的間距為d，現(xiàn)將一粒子發(fā)射源放在D盒的圓心處，且該粒子發(fā)射源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，且粒子的初速度視為零，當(dāng)在兩狹縫之間施加一高頻交變電壓，加速電壓U的大小認(rèn)為不變，粒子的重力可忽略，該帶電粒子在電場中的加速次數(shù)與粒子在磁場中回旋半個(gè)圓周的次數(shù)相同．求：(1)盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略，計(jì)算上述粒子在某次加速過程當(dāng)中從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx.【答案】【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子經(jīng)過窄縫被第n次加速后的速度為vn，在根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律即可求出粒子從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理相應(yīng)的幾何關(guān)系即可求出粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx。(1)設(shè)粒子經(jīng)過窄縫被第n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得： 粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時(shí)間： 由牛頓第二定律： 由以上三式解得電場對粒子加速的時(shí)間： 正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律： 又： 粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解得： 所以，粒子從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 (2)粒子經(jīng)電場第1次加速后，以速度v1進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1粒子經(jīng)第2次電場加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2軌道半徑： 粒子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，粒子已經(jīng)過2n－1次電場加速，以速度v2n－1進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理： 軌道半徑： 粒子第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒加速前，粒子已經(jīng)過2n次電場加速，以速度v2n進(jìn)入電場，由動(dòng)能定理： 軌道半徑： 則Δx＝2(rn＋1－rn)即： 點(diǎn)睛：本題主要考查了回旋加速器，關(guān)鍵知道回旋加速器利用磁場偏轉(zhuǎn)和電場加速實(shí)現(xiàn)加速粒子，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期和交流電的周期相等，建立正確的物理模型是解題的關(guān)鍵。
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