高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧和訓(xùn)練方法及練習(xí)題-資料下載頁
2025-04-02 21:47本頁面
【正文】 式解得電場對粒子加速的時間為：正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律有：又因有：每加速一次后都要做半個周期的圓周，則粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的時間為：由以上三式解得：所以粒子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間為：故正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間為（3）設(shè)離子從D盒邊緣離開時做圓周運(yùn)動的軌跡半徑為rm，速度為vm離子獲得的最大動能為：所以，要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動能可以增大加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．12．在近代物理實驗中，常用回旋加速器加速得到高速粒子流．回旋加速器的結(jié)構(gòu)如圖所示，DD2是相距很近的兩個處于勻強(qiáng)磁場中的半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在兩盒之間被電場加速．設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的最大半徑為R，兩個D形盒之間的距離為d，d遠(yuǎn)小于R，D形盒之間所加交變電壓大小為U．不計粒子的初速度及運(yùn)動過程中質(zhì)量的變化，求：（1）所加交變電壓的周期T；（2）帶電粒子離開D形盒時的動能Ekm； （3）帶電粒子在回旋加速器磁場中運(yùn)動的時間t1及在兩D形盒間電場中運(yùn)動的時間t2，并證明粒子在電場中運(yùn)動的時間可以忽略不計．【答案】（1） （2） （3）見解析【解析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動半周的時間與交變電壓的半個周期相等， 得 （2）帶電粒子離開D形盒時的軌跡半徑為R，由圓周運(yùn)動的規(guī)律得 解得： 帶電粒子離開D形盒時的動能 （3）設(shè)帶電粒子在電場中加速的次數(shù)為n，有 解得： 又因為帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期 所以帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間 解得： 帶電粒子在電場中的運(yùn)動可看成勻加速直線運(yùn)動，得v=at 其中 所以帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間 有 因為d遠(yuǎn)小于R，有t2遠(yuǎn)小于t1，所以帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間可以忽略．【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道回旋加速器的工作原理，知道電場的周期等于粒子在磁場中的周期，當(dāng)粒子的半徑等于D型盒的半徑時，粒子的速度最大，能量最大.13．正電子發(fā)射計算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如圖所示，其中D1和D2是置于高真空中的兩個中空半圓金屬盒，兩半圓盒間的縫隙距離為d，在左側(cè)金屬盒D1圓心處放有粒子源A，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正電子質(zhì)量為m，電荷量為q。若正電子從粒子源A進(jìn)入加速電場時的初速度忽略不計，加速正電子時電壓U的大小保持不變，不考慮正電子在電場內(nèi)運(yùn)動的過程中受磁場的影響，不計重力。求：（1）正電子第一次被加速后的速度大小v1；（2）正電子第n次加速后，在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r；（3）若希望增加正電子離開加速器時的最大速度，請?zhí)岢鲆环N你認(rèn)為可行的改進(jìn)辦法！【答案】（1）（2）（3）見解析【解析】（1）正電子第一次被加速后，由動能定理可得，解得（2）設(shè)質(zhì)子第n次加速后的速度為由動能定理有由牛頓第二定律有，解得（3）方案一：增加磁感應(yīng)強(qiáng)度B，同時相應(yīng)調(diào)整加速電壓變化周期；方案二：增加金屬盒的半徑。14．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上（1）求粒子進(jìn)入磁場時的速率．（2）求粒子照相底片D點(diǎn)到S3的距離【答案】（1）；（2）【解析】（1）粒子飄入電勢差為U的加速電場，有得粒子進(jìn)入磁場時的速率（2）粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，有：，粒子照相底片D點(diǎn)到S3的距離2R=．15．如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意圖．置于真空中的“D”形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫間距為d，勻強(qiáng)磁場B垂直盒面向下，加速電壓U按如圖乙所示的規(guī)律變化．若被加速粒子的質(zhì)量為m、電量為+q,粒子從A點(diǎn)飄入時的速度可忽略不計，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響．（1）求粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比；（2）要使前半個周期飄人的粒子中有超過90%的能射出，求狹縫間距d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子每次加速獲得的能量為qU，由動能定理得第n次加速后的動能為；粒子在磁場中回旋時由洛倫茲力提供向心力，由得；故粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為；（2）由金屬盒半徑為R知粒子獲得的最大速度為；粒子加速時，粒子k此加速達(dá)到最大速度，則有，；聯(lián)立解得加速時間；由電壓的變化規(guī)律知前半個周期內(nèi)只有前一段時間內(nèi)飄入的粒子才能每次被加速，欲使通過率為90%，則有，代入數(shù)據(jù)可得．
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