高中物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧及練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-04-02 21:09本頁(yè)面
【正文】 度v2n1進(jìn)入D2盒，由動(dòng)能定理：軌道半徑離子經(jīng)第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過(guò)2n次電場(chǎng)加速，以速度v2n進(jìn)入D1盒，由動(dòng)能定理：軌道半徑：則△x=2（rn+1rn）（如圖所示）解得，12．回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。回旋加速器的原理如圖，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，取粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電的周期相同。位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計(jì)），它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速，DD2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為I.（忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間及質(zhì)子的最大速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速）(1)寫(xiě)出質(zhì)子在該回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的周期及質(zhì)子的比荷(2)求質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P.(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與質(zhì)子相同的最大動(dòng)能，請(qǐng)分析此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該如何變化，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由回旋加速器的工作原理可知，交變電源的頻率與質(zhì)子回旋的頻率相同，由周期T與頻率f的關(guān)系可知：T=1/f；設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q，質(zhì)子離開(kāi)加速器的速度為v，由牛頓第二定律可知： ；質(zhì)子回旋的周期： 則質(zhì)子的比荷為： （2）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)離開(kāi)加速器的質(zhì)子數(shù)為N， 則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率 由上述各式得 （3）若使用此回旋加速器加速氘核，Ek1=Ek2 即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來(lái)的倍13．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子初速度可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為+q，每次在兩D形盒中間被加速時(shí)加速電壓均為U，加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。求：(1)粒子第4次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑與第5次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑之比；(2)粒子在回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能及加速次數(shù)。【答案】（1）（2） 【解析】【分析】（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理和洛倫茲力提供向心力求出軌道半徑與加速電壓的關(guān)系，從而求出軌道半徑之比。（2）通過(guò)D形盒的半徑求出粒子的最大速度和最大動(dòng)能，結(jié)合動(dòng)能定理求出加速的次數(shù)?！驹斀狻浚?）設(shè)粒子每加速一次動(dòng)能增加qU，第n次被加速后粒子的動(dòng)能：nqU=mvn2qvnB=m解得： 粒子笫4次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑與笫5次加速后的運(yùn)動(dòng)半徑之比： （2）設(shè)粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，粒子的最大速度為vm，受力分析可知qvmB=m粒子的最大動(dòng)能： 粒子在回旋加速器中加速總次數(shù)：【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握回旋加速器的原理，運(yùn)用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與加速電場(chǎng)的變化周期相等。14．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率．（2）求粒子照相底片D點(diǎn)到S3的距離【答案】（1）；（2）【解析】（1）粒子飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，有得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有：，粒子照相底片D點(diǎn)到S3的距離2R=．15．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng)，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為、帶電量、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng)．已知粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功（2）粒子第次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?）粒子第次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)所用的時(shí)間（4）假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零．請(qǐng)畫(huà)出從粒子第一次射入磁場(chǎng)至第三次離開(kāi)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）．【答案】（1） （2）（3） （4）如圖；【解析】（1）根據(jù)，因?yàn)?，所以，所?（2）=，所以．（3），所以．(4)
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