高中物理速度選擇器和回旋加速器試題(有答案和解析)及解析-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 有效數(shù)字）？【答案】（1）（2）（3）100次；【解析】【詳解】解：(1) 依據牛頓第二定律，結合洛倫茲力提供向心，則有：電壓周期與粒子在磁場中的周期相同：可得， (2)粒子運動半徑為時：且解得： 粒子被加速次達到動能，則有： 不考慮粒子在狹縫中的運動時間，又有粒子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的相同，得粒子從飄入狹縫至動能最大所需的總時間：(3)粒子在磁場中的周期：，質量增加，周期增大， 再加速次數(shù)不超過次加速后的質量與原來質量的關系：， 粒子最終速度為：13．如圖1所示為回旋加速器的示意圖．它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D型盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上．在盒中心A處有離子源，它產生并發(fā)出的粒子，經狹縫電壓加速后，進入盒中．在磁場力的作用下運動半個圓周后，再次經狹縫電壓加速．為保證粒子每次經過狹縫都被加速，設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致如．此周而復始，速度越來越大，運動半徑也越來越大，最后到達D型盒的邊緣，以最大速度被導出．已知粒子電荷量為q質量為m，加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應強度為B，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計，且粒子從離子源發(fā)出時的初速度為零．(不計粒子重力)求：(1)粒子第1次由盒進入盒中時的速度大小；(2)粒子被加速后獲得的最大動能；(3)符合條件的交變電壓的周期T；(4)粒子仍在盒中活動過程中，粒子在第n次由盒進入盒與緊接著第n+1次由盒進入盒位置之間的距離Δx.【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】【詳解】（1）設α粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大小為v1，根據動能定理有 解得， （2）α粒子在D形盒內做圓周運動，軌道半徑達到最大時被引出，具有最大動能．設此時的速度為v，有解得： 設α粒子的最大動能為Ek，則解得： （3）設交變電壓的周期為T，為保證粒子每次經過狹縫都被加速，帶電粒子在磁場中運動一周的時間應等于交變電壓的周期（在狹縫的時間極短忽略不計），則交變電壓的周期（4）離子經電場第1次加速后，以速度v1進入D2盒，設軌道半徑為r1則 離子經第2次電場加速后，以速度v2進入D1盒，設軌道半徑為r2則 離子第n次由D1盒進入D2盒，離子已經過（2n1）次電場加速，以速度v2n1進入D2盒，由動能定理：軌道半徑離子經第n+1次由D1盒進入D2盒，離子已經過2n次電場加速，以速度v2n進入D1盒，由動能定理：軌道半徑：則△x=2（rn+1rn）（如圖所示）解得，14．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產生的粒子初速度可忽略不計，質量為m、電荷量為+q，每次在兩D形盒中間被加速時加速電壓均為U，加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。求：(1)粒子第4次加速后的運動半徑與第5次加速后的運動半徑之比；(2)粒子在回旋加速器中獲得的最大動能及加速次數(shù)?！敬鸢浮浚?）（2） 【解析】【分析】（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據動能定理和洛倫茲力提供向心力求出軌道半徑與加速電壓的關系，從而求出軌道半徑之比。（2）通過D形盒的半徑求出粒子的最大速度和最大動能，結合動能定理求出加速的次數(shù)。【詳解】（1）設粒子每加速一次動能增加qU，第n次被加速后粒子的動能：nqU=mvn2qvnB=m解得： 粒子笫4次加速后的運動半徑與笫5次加速后的運動半徑之比： （2）設粒子在回旋加速器中運動的最大半徑為R，粒子的最大速度為vm，受力分析可知qvmB=m粒子的最大動能： 粒子在回旋加速器中加速總次數(shù)：【點睛】解決本題的關鍵掌握回旋加速器的原理，運用電場加速和磁場偏轉，知道粒子在磁場中運動的周期與加速電場的變化周期相等。15．回旋加速器是加速帶電粒子的常用儀器，其結構示意圖如圖甲所示，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距極小，在左側D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖乙所示(俯視)．設帶電粒子質量為m，電荷量為＋q，該粒子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，兩金屬盒狹縫處加高頻交變電壓，加速電壓大小U可視為不變，粒子重力不計，粒子在電場中的加速次數(shù)等于回旋半周的次數(shù)，求：(1)粒子在回旋加速器中經過第一次加速可以達到的速度和第一次在磁場中的回旋半徑；(2)粒子在第n次通過狹縫前后的半徑之比；(3)粒子若能從上側邊緣的引出裝置處導出，則R與U、B、n之間應滿足什么條件？【答案】(1) ；；(2) (3) ＝【解析】(1)粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據Uq＝v1＝根據(2)根據nUq＝vn＝根據粒子在第n次通過狹縫前后的半徑之比為(3)根據nUq＝知vm＝.
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