高中物理速度選擇器和回旋加速器試題(有答案和解析)及解析-資料下載頁
2025-04-02 21:09本頁面
【正文】 有效數(shù)字）？【答案】（1）（2）（3）100次；【解析】【詳解】解：(1) 依據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合洛倫茲力提供向心，則有：電壓周期與粒子在磁場中的周期相同：可得， (2)粒子運(yùn)動半徑為時：且解得： 粒子被加速次達(dá)到動能，則有： 不考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動時間，又有粒子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的相同，得粒子從飄入狹縫至動能最大所需的總時間：(3)粒子在磁場中的周期：，質(zhì)量增加，周期增大， 再加速次數(shù)不超過次加速后的質(zhì)量與原來質(zhì)量的關(guān)系：， 粒子最終速度為：13．如圖1所示為回旋加速器的示意圖．它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接在高頻交變電源上．在盒中心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入盒中．在磁場力的作用下運(yùn)動半個圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速．為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致如．此周而復(fù)始，速度越來越大，運(yùn)動半徑也越來越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出．已知粒子電荷量為q質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計(jì)，且粒子從離子源發(fā)出時的初速度為零．(不計(jì)粒子重力)求：(1)粒子第1次由盒進(jìn)入盒中時的速度大??；(2)粒子被加速后獲得的最大動能；(3)符合條件的交變電壓的周期T；(4)粒子仍在盒中活動過程中，粒子在第n次由盒進(jìn)入盒與緊接著第n+1次由盒進(jìn)入盒位置之間的距離Δx.【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)α粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時的速度大小為v1，根據(jù)動能定理有 解得， （2）α粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑達(dá)到最大時被引出，具有最大動能．設(shè)此時的速度為v，有解得： 設(shè)α粒子的最大動能為Ek，則解得： （3）設(shè)交變電壓的周期為T，為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，帶電粒子在磁場中運(yùn)動一周的時間應(yīng)等于交變電壓的周期（在狹縫的時間極短忽略不計(jì)），則交變電壓的周期（4）離子經(jīng)電場第1次加速后，以速度v1進(jìn)入D2盒，設(shè)軌道半徑為r1則 離子經(jīng)第2次電場加速后，以速度v2進(jìn)入D1盒，設(shè)軌道半徑為r2則 離子第n次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過（2n1）次電場加速，以速度v2n1進(jìn)入D2盒，由動能定理：軌道半徑離子經(jīng)第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒，離子已經(jīng)過2n次電場加速，以速度v2n進(jìn)入D1盒，由動能定理：軌道半徑：則△x=2（rn+1rn）（如圖所示）解得，14．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子初速度可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為+q，每次在兩D形盒中間被加速時加速電壓均為U，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。求：(1)粒子第4次加速后的運(yùn)動半徑與第5次加速后的運(yùn)動半徑之比；(2)粒子在回旋加速器中獲得的最大動能及加速次數(shù)?！敬鸢浮浚?）（2） 【解析】【分析】（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)動能定理和洛倫茲力提供向心力求出軌道半徑與加速電壓的關(guān)系，從而求出軌道半徑之比。（2）通過D形盒的半徑求出粒子的最大速度和最大動能，結(jié)合動能定理求出加速的次數(shù)?！驹斀狻浚?）設(shè)粒子每加速一次動能增加qU，第n次被加速后粒子的動能：nqU=mvn2qvnB=m解得： 粒子笫4次加速后的運(yùn)動半徑與笫5次加速后的運(yùn)動半徑之比： （2）設(shè)粒子在回旋加速器中運(yùn)動的最大半徑為R，粒子的最大速度為vm，受力分析可知qvmB=m粒子的最大動能： 粒子在回旋加速器中加速總次數(shù)：【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握回旋加速器的原理，運(yùn)用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)，知道粒子在磁場中運(yùn)動的周期與加速電場的變化周期相等。15．回旋加速器是加速帶電粒子的常用儀器，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距極小，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖乙所示(俯視)．設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為＋q，該粒子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度不計(jì)，兩金屬盒狹縫處加高頻交變電壓，加速電壓大小U可視為不變，粒子重力不計(jì)，粒子在電場中的加速次數(shù)等于回旋半周的次數(shù)，求：(1)粒子在回旋加速器中經(jīng)過第一次加速可以達(dá)到的速度和第一次在磁場中的回旋半徑；(2)粒子在第n次通過狹縫前后的半徑之比；(3)粒子若能從上側(cè)邊緣的引出裝置處導(dǎo)出，則R與U、B、n之間應(yīng)滿足什么條件？【答案】(1) ；；(2) (3) ＝【解析】(1)粒子在加速電場中做勻加速運(yùn)動，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)Uq＝v1＝根據(jù)(2)根據(jù)nUq＝vn＝根據(jù)粒子在第n次通過狹縫前后的半徑之比為(3)根據(jù)nUq＝知vm＝.
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