【文章內(nèi)容簡介】 帶電粒子離開兩極板間后在豎直方向的位移兩次側(cè)移量之和為h，即：h=y1+y2=解得： 【點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題；關(guān)鍵是搞清粒子在場中的運(yùn)動(dòng)特征和受力情況；粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題，主要是結(jié)合類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解答.8．如圖所示，在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為E=2106N/C和B1=，極板的長度，間距足夠大．在板的右側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲猓瑘A形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑。有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60176。，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷。（1）求粒子沿極板的中線飛入的初速度v0；（2）求圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大??；（3）在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場B1撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）v0=2107m/s（2）B2=（3）m （或m ）【解析】【分析】（1）抓住粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力和電場力平衡求出粒子的初速度．（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑，結(jié)合半徑公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開極板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)知識與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出d需要滿足的條件．【詳解】（1）粒子在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：，代入數(shù)據(jù)解得：．（2）設(shè)粒子的初速度大小為v，粒子在極板間勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：設(shè)粒子在圓形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律得：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了60176。，由數(shù)學(xué)知識可得：解得：（3）撤去磁場后粒子在極板間做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)的加速度為a飛出電場時(shí)豎直方向的速度為，速度的偏轉(zhuǎn)角為，由牛頓第二定律得：qE=ma水平方向：，豎直方向：，解得：，即設(shè)粒子飛出電場后速度恰好與圓形區(qū)域的邊界相切時(shí)，圓心O離極板右邊緣的水平距離為d，如圖所示：由幾何關(guān)系得：，解得：所以圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足（或）。【點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題，考查學(xué)生綜合分析、解決物理問題能力．分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．9．1932 年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中．某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖．回旋加速器的核心部分為兩個(gè) D 形盒，分別為 DD2．D 形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，且與 D 形盒底面垂直．兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．D 形盒的半徑為 R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．設(shè)質(zhì)子從粒子源 A 處進(jìn)入加速電場的初速度不計(jì)．質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為+q．加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為 U．加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．求：（1）質(zhì)子第一次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)入 D2 盒時(shí)的速度大小 v1 和進(jìn)入 D2 盒后運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r1；（2）質(zhì)子被加速后獲得的最大動(dòng)能 Ek 和交變電壓的頻率 f；（3）若兩 D 形盒狹縫之間距離為 d，且 dR．計(jì)算質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t1 與在磁場中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 t2，并由此說明質(zhì)子穿過電場時(shí)間可以忽略不計(jì)的原因．【答案】(1) ， (2) ， (3) ， ； 【解析】（1）設(shè)質(zhì)子第1此經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1： 解得 解得： （2）當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑非常接近D型盒的半徑A時(shí)，粒子的動(dòng)能最大，設(shè)速度為vm，則 解得 回旋加速器正常工作時(shí)高頻交變電壓的頻率等于粒子回旋的頻率，則設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T,則： 則 （3）設(shè)質(zhì)子從靜止開始加速到粒子離開加速了n圈，粒子在出口處的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理可得： 可得 粒子在夾縫中加速時(shí)，有： ，第n次通過夾縫所用的時(shí)間滿足： 將粒子每次通過夾縫所用時(shí)間累加，則有 而粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（每圈周期相同） 可解得，因?yàn)閐R，則 t1t210．我們熟知經(jīng)典回旋加速器如圖（甲）所示，帶電粒子從M處經(jīng)狹縫中的高頻交流電壓加速，進(jìn)入與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場的兩個(gè)D形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)，循環(huán)往復(fù)不斷被加速，最終離開加速器。另一種同步加速器，基本原理可以簡化為如圖（乙）所示模型，帶電粒子從M板進(jìn)入高壓縫隙被加速，離開N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱?，離開N板后，在勻強(qiáng)磁場的導(dǎo)引控制下回旋反復(fù)通過加速電場區(qū)不斷加速，但帶電粒子的旋轉(zhuǎn)半徑始終保持不變。已知帶電粒子A 的電荷量為+q，質(zhì)量為m，帶電粒子第一次進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)，兩種加速器的磁場均為B0，加速時(shí)狹縫間電壓大小都恒為U，設(shè)帶電粒子最初進(jìn)入狹縫時(shí)的初速度為零，