高考物理高考物理速度選擇器和回旋加速器解題技巧及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-05 04:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 勻強電場，電場方向與x軸正方向成45176。角斜向右上方，場強大小與平行金屬板間的場強大小相同．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子以某一初速度進(jìn)入平行金屬板，并始終沿x軸正方向運動，粒子進(jìn)入第一象限后，從x軸上的D點與x軸正方向成45176。角進(jìn)入第四象限，M點為粒子第二次通過x軸的位置．已知OD距離為L，不計粒子重力．求：（1）粒子運動的初速度大小和勻強電場的場強大?。?）DM間的距離．（結(jié)果用m、q、v0、L和B表示）【答案】（1） （2） 【解析】【詳解】（1）、粒子在板間受電場力和洛倫茲力做勻速直線運動，設(shè)粒子初速度為v0，由平衡條件有：qv0B=qE…①粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運動，圓心為O1，半徑為R，軌跡如圖，由幾何關(guān)系知R＝ …②由牛頓第二定律和圓周運動的向心力公式有：qv0B＝m…③由②③式解得：v0＝…④由①④式解得：E＝ …⑤（2）、由題意可知，粒子從D進(jìn)入第四象限后做類平拋運動，軌跡如圖，設(shè)粒子從D到M的運動時間為t，將運動分解在沿場強方向和垂直于場強的方向上，則粒子沿DG方向做勻速直線運動的位移為：＝v0t…⑥粒子沿DF方向做勻加速直線運動的位移為： …⑦由幾何關(guān)系可知：， …⑧由⑤⑥⑦⑧式可解得．【點睛】此類型的題首先要對物體的運動進(jìn)行分段，然后對物體在各段中進(jìn)行正確的受力分析和運動的分析，進(jìn)行列式求解。 洛倫茲力對電荷不做功，只是改變運動電荷的運動方向，不改變運動電荷的速度大?。畮щ娏Ｗ幼鰟蛩賵A周運動的圓心、半徑及運動時間的確定：①、圓心的確定：因為洛倫茲力提供向心力，所以洛倫茲力總是垂直于速度的方向，畫出帶電粒子運動軌跡中任意兩點（一般是射入磁場和射出磁場的兩點）洛倫茲力的方向，其延長線的交點即為圓心．②、半徑的確定：半徑一般都是在確定圓心的基礎(chǔ)上用平面幾何的知識求解，常常用到解三角形，尤其是直角三角形．③、運動時間的確定：利用圓心角與弦切角的關(guān)系或者四邊形的內(nèi)角和等于360176。計算出粒子所經(jīng)過的圓心角θ的大小，用公式t=可求出運動時間．8．某回旋加速器的兩個半圓金屬盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，兩金屬盒間存在交變電場，用其加速質(zhì)子。已知金屬盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強度為B，金屬盒間縫隙的加速電壓為U，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q。求（1）交變電場的頻率f；（2）質(zhì)子加速完畢出射時的動能Ek；（3）質(zhì)子在回旋加速器中運動的圈數(shù)n。【答案】(1) (2) (3)【解析】【詳解】質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力聯(lián)立可得(2) 洛倫茲力提供向心力，當(dāng)半徑最大時，對應(yīng)的速度最大，動能最大，最大半徑為R聯(lián)立可得質(zhì)子在磁場中每轉(zhuǎn)一圈加速兩次，獲得能量為2Uq，設(shè)質(zhì)子在回旋加速器中運動的圈數(shù)n，則有將代入可得9．勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法正確的是( )A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB．質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1D．不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于a粒子加速【答案】AC【解析】【詳解】A．質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則：所以最大速度不超過2πfR。故A正確。B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力：，解得：最大動能：，與加速的電壓無關(guān)。故B錯誤。C．粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)，可得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為，根據(jù)，可得半徑比為。故C正確。D．回旋加速器交流電的頻率與粒子轉(zhuǎn)動頻率相等，即為，可知比荷不同的粒子頻率不同，不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，有可能起不到加速作用。故D錯誤。故選AC。10．當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射電子的同位素碳11作為示蹤原子，碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得的．加速質(zhì)子的回旋加速器如圖甲所示，D形盒裝在真空容器中，兩D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，兩D形盒間的交變電壓的大小為U．若在左側(cè)D1盒圓心處放有粒子源S不斷產(chǎn)生質(zhì)子，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度不計，不計質(zhì)子所受重力，忽略相對論效應(yīng)． (1)質(zhì)子第一次被加速后的速度大小v1是多大？(2)若質(zhì)子在D形盒中做圓周運動的最大半徑為R，且D形盒間的狹縫很窄，質(zhì)子在加速電場中的運動時間可忽略不計．那么，質(zhì)子在回旋加速器中運動的總時間t總是多少？(3)要把質(zhì)子從加速器中引出，可以采用靜電偏轉(zhuǎn)法
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