最新高考物理試卷分類匯編物理速度選擇器和回旋加速器(及答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在加速器中能獲得的最大動(dòng)能？（在此過程中，粒子未飛出D形盒）【答案】（1）；（2），見解析；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由洛倫茲力提供向心力得粒子每旋轉(zhuǎn)一周動(dòng)能增加2qU，則旋轉(zhuǎn)周數(shù)周期粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一般地可忽略粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t磁可視為總時(shí)間（2）對(duì)α粒子，由速度得其最大動(dòng)能為對(duì)氘核，最大動(dòng)能為若兩者有相同的動(dòng)能，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽′、由α粒子換成氘核，有解得，即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的倍高頻交流電源的原來周期故由α粒子換為氘核時(shí)，交流電源的周期應(yīng)為原來的（3）對(duì)粒子分析，其在磁場(chǎng)中的周期每次加速偏移的時(shí)間差為加速次數(shù)所以獲得的最大動(dòng)能8．我們熟知經(jīng)典回旋加速器如圖（甲）所示，帶電粒子從M處經(jīng)狹縫中的高頻交流電壓加速，進(jìn)入與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩個(gè)D形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)，循環(huán)往復(fù)不斷被加速，最終離開加速器。另一種同步加速器，基本原理可以簡(jiǎn)化為如圖（乙）所示模型，帶電粒子從M板進(jìn)入高壓縫隙被加速，離開N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖x開N板后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的導(dǎo)引控制下回旋反復(fù)通過加速電場(chǎng)區(qū)不斷加速，但帶電粒子的旋轉(zhuǎn)半徑始終保持不變。已知帶電粒子A 的電荷量為+q，質(zhì)量為m，帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，兩種加速器的磁場(chǎng)均為B0，加速時(shí)狹縫間電壓大小都恒為U，設(shè)帶電粒子最初進(jìn)入狹縫時(shí)的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)。（1）求帶電粒子A每次經(jīng)過兩種加速器加速場(chǎng)時(shí)，動(dòng)能的增量；（2）經(jīng)典回旋加速器與同步加速器在裝置上的類似性，源于它們?cè)谠砩系念愃菩?。ａ．?jīng)典回旋加速器，帶電粒子在不斷被加速后，其在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)半徑也會(huì)不斷增加，求加速n次后rn的大?。唬猓郊铀倨饕蚱湫D(zhuǎn)半徑R始終保持不變，因此磁場(chǎng)必須周期性遞增，請(qǐng)推導(dǎo)Bn的表達(dá)式；（3）請(qǐng)你猜想一下，若帶電粒子A與另一種帶電粒子B（質(zhì)量也為m，電荷量為+kq，k為大于1的整數(shù)）一起進(jìn)入兩種加速器，請(qǐng)分別說明兩種粒子能否同時(shí)被加速，如果不能請(qǐng)說明原因，如果能，請(qǐng)推導(dǎo)說明理由?！敬鸢浮浚?）；（2）a. b.。（3）見解析【解析】【分析】【詳解】（1）粒子僅在狹縫間由電場(chǎng)加速，繞行過程中僅受洛倫茲力作用，洛倫茲力不會(huì)對(duì)粒子做功，根據(jù)動(dòng)能定理： 每次動(dòng)能的增量為：（2）a．在D形盒中洛倫茲力作向心力，磁感應(yīng)強(qiáng)度不需要改變，當(dāng)?shù)趎次穿過MN兩板間開始作第n圈繞行時(shí)第n圈的半徑ｂ．同步加速器因其旋轉(zhuǎn)半徑始終保持不變，因此磁場(chǎng)必須周期性遞增，洛倫茲力作向心力 ， ， 所以第n圈繞行的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：（3）經(jīng)典回旋加速器不能做到回旋加速，同步加速器仍然能做到回旋加速。經(jīng)典回旋加速器，交變電壓的周期與帶電粒子回旋周期相同，加速A粒子的交變電壓的周期為而若要加速回旋加速粒子B，交變電壓周期應(yīng)為因此當(dāng)B粒子到達(dá)加速電場(chǎng)縫隙時(shí)，電壓方向并沒有反向，因此無法同時(shí)加速。同步加速器A粒子的磁場(chǎng)變化周期B粒子的旋轉(zhuǎn)周期 是 的k倍，所以 每繞行1周， 就繞行k周。由于電場(chǎng)只在 通過時(shí)存在，故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速。9．如圖是回旋加速器示意圖，置于真空中的兩金屬D形盒的半徑為R，盒間有一較窄的狹縫，狹縫寬度遠(yuǎn)小于D形盒的半徑，狹縫間所加交變電壓的頻率為f，電壓大小恒為U，D形盒中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖所示，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，產(chǎn)生的帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)帶電粒子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，不計(jì)粒子重力。求：(1)D形盒中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2)粒子能獲得的最大動(dòng)能Ek(3)粒子經(jīng)n次加速后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑Rn【答案】(1)(2)(3)【解析】【詳解】(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交變電流的周期相等，則有
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